Понимание импульса в физике

Импульс является производной величиной, рассчитанной путем умножения массы, м (скалярная величина), умноженная на скорость, v (векторная величина). Это означает, что импульс имеет направление, и это направление всегда совпадает со скоростью движения объекта. Переменная, используемая для представления импульса п. Уравнение для расчета импульса показано ниже.

п = милливольт

Единицы СИ импульса килограммы раз метры в секунду, или кг*м/s.

Как векторная величина, импульс может быть разбит на составляющие векторы. Когда вы смотрите на ситуацию на трехмерной координатной сетке с указанием направления Икс, Y, и г. Например, вы можете говорить о компоненте импульса, который идет в каждом из этих трех направлений:

п_Икс = милливольт_Икс
п_Y = милливольт_Y
п_Z = милливольт_Z

Эти векторы компонентов затем могут быть восстановлены вместе с использованием методов векторная математика, который включает в себя базовое понимание тригонометрии. Не вдаваясь в подробности триггера, основные векторные уравнения показаны ниже:

п = п_Икс + п_Y + п_Z = милливольт_Икс + милливольт_Y + милливольт_Z

Одним из важных свойств импульса и причины, по которой он так важен в физике, является то, что это законсервированный количество. Суммарный импульс системы всегда будет оставаться неизменным, независимо от того, через какие изменения система проходит (до тех пор, пока не будут введены новые несущие импульс объекты).

Причина, по которой это так важно, состоит в том, что это позволяет физикам проводить измерения системы до и после изменение системы и сделать выводы об этом, не имея фактически знать каждую конкретную деталь столкновения сам.

Рассмотрим классический пример столкновения двух бильярдных шаров. Этот тип столкновения называется упругое столкновение. Можно подумать, что для выяснения того, что произойдет после столкновения, физику придется тщательно изучить конкретные события, которые происходят во время столкновения. Это на самом деле не так. Вместо этого вы можете рассчитать импульс двух шаров до столкновения (п_1i и п_2i, где я обозначает «начальный»). Сумма из них является полным импульсом системы (назовем это п_Tгде «Т» означает «итого», а после столкновения - суммарный импульс будет равен этому, и наоборот. Импульсы двух шаров после столкновения п_1f и п_1f, где е означает «окончательный». Это приводит к уравнению:

п_T = п_1i + п_2i = п_1f + п_1f

Если вам известны некоторые из этих векторов импульса, вы можете использовать их для расчета недостающих значений и построения ситуации. В базовом примере, если вы знаете, что мяч 1 был в покое (п_1i = 0) и вы измеряете скорости шаров после столкновения и использовать это для расчета их векторов импульса, п_1f и п_2fВы можете использовать эти три значения, чтобы точно определить импульс п_2i должно быть. Вы также можете использовать это, чтобы определить скорость второго шара до столкновения, так как п / м = v.

Другой тип столкновения называется неупругое столкновениеи они характеризуются тем фактом, что кинетическая энергия теряется во время столкновения (обычно в форме тепла и звука). В этих столкновениях, однако, импульс является сохраняется, поэтому полный импульс после столкновения равен общему импульсу, так же как и в упругом столкновении:

п_T = п_1i + п_2i = п_1f + п_1f

Когда в результате столкновения два объекта «слипаются», это называется совершенно неупругое столкновение, потому что максимальное количество кинетической энергии было потеряно. Классическим примером этого является выстрел из пули в кусок дерева. Пуля останавливается в лесу, и два движущихся объекта теперь становятся единым объектом. Полученное уравнение имеет вид:

м₁v_1i + м₂v_2i = (м₁ + м₂)v_е

Как и в предыдущих столкновениях, это модифицированное уравнение позволяет использовать некоторые из этих величин для расчета других. Таким образом, вы можете выстрелить в кусок дерева, измерить скорость, с которой он движется при выстреле, и затем рассчитать импульс (и, следовательно, скорость), при котором пуля двигалась до столкновение.

Второй закон движения Ньютона говорит нам, что сумма всех сил (мы будем называть это F_суммахотя обычное обозначение включает в себя греческую букву сигма) воздействие на объект равно массе времен ускорение объекта. Ускорение - это скорость изменения скорости. Это производная скорости по времени, или DV/дтв исчислении. Используя некоторое базовое исчисление, мы получаем:

F_сумма = мама = м * DV/дт = d(милливольт)/дт = дп/дт

Другими словами, сумма сил, действующих на объект, является производной импульса по времени. Вместе с законами сохранения, описанными ранее, это обеспечивает мощный инструмент для расчета сил, действующих на систему.

Фактически, вы можете использовать вышеприведенное уравнение для получения законов сохранения, которые обсуждались ранее. В замкнутой системе суммарные силы, действующие на систему, будут равны нулю (F_сумма = 0), а это значит, что дР_сумма/дт = 0. Другими словами, сумма всего импульса в системе не будет меняться со временем, а это означает, что общий импульс п_суммадолжен остается постоянным. Это сохранение импульса!