Квадраты вероятности и Пуннетта в генетике

Статистика и вероятность имеют много применений в науке. Одна такая связь между другой дисциплиной находится в области генетика. Многие аспекты генетики на самом деле являются просто прикладной вероятностью. Мы увидим, как таблица, известная как квадрат Пуннета, может быть использована для расчета вероятности того, что у потомства есть определенные генетические признаки.

Мы начнем с определения и обсуждения некоторых терминов из генетики, которые мы будем использовать в дальнейшем. Разнообразие черт, которыми обладают люди, является результатом сочетания генетического материала. Этот генетический материал называется аллели. Как мы увидим, состав этих аллелей определяет, какую черту проявляет индивидуум.

Некоторые аллели являются доминантными, а некоторые рецессивными. Человек с одним или двумя доминантными аллелями будет демонстрировать доминирующий признак. Только люди с двумя копиями рецессивного аллеля имеют рецессивный признак. Например, предположим, что для цвета глаз существует доминантный аллель B, который соответствует коричневым глазам, и рецессивный аллель b, который соответствует голубым глазам. У людей с парами аллелей BB или Bb оба будут иметь карие глаза. Только люди с сопряженным BB будут иметь голубые глаза.

Приведенный выше пример иллюстрирует важное различие. Человек с парами BB или Bb будет проявлять доминирующую черту карие глаза, хотя пары аллелей различны. Здесь конкретная пара аллелей известна как генотип личности. Отображаемая черта называется фенотип. Таким образом, для фенотипа карие глаза, есть два генотипа. Для фенотипа голубых глаз существует один генотип.

Остальные термины для обсуждения относятся к составам генотипов. Генотип, такой как BB или bb, аллели идентичны. Человек с таким типом генотипа называется гомозиготных. Для такого генотипа, как Bb, аллели отличаются друг от друга. Человек с таким типом спаривания называется гетерозиготный.

У двух родителей у каждого есть пара аллелей. Каждый родитель вносит один из этих аллелей. Вот как у потомка получается пара аллелей. Зная генотипы родителей, мы можем предсказать вероятность того, каким будет генотип и фенотип потомства. По сути, ключевое наблюдение заключается в том, что каждый из аллелей родителей имеет вероятность 50% быть переданным потомству.

Давайте вернемся к примеру с цветом глаз. Если мать и отец имеют карие глаза с гетерозиготным генотипом Bb, то каждый из них имеет вероятность 50% передачи по доминантному аллелю B и вероятность 50% передачи по рецессивный аллель б. Ниже приведены возможные сценарии, каждый с вероятностью 0,5 х 0,5 = 0,25:

• Отец вносит B, а мать - B. У потомства генотип BB и фенотип карие глаза.
• Отец вносит вклад B, а мать вносит вклад b. У потомства есть генотип Bb и фенотип карие глаза.
• Отец помогает Б., а мать - Б. У потомства есть генотип Bb и фенотип карие глаза.
• Отец помогает б, а мать помогает б. У потомства есть генотип bb и фенотип голубых глаз.

Приведенный выше список может быть более компактно продемонстрирован с помощью квадрата Пуннета. Этот тип диаграммы назван в честь Реджинальда С. Punnett. Хотя его можно использовать для более сложных ситуаций, чем те, которые мы рассмотрим, другие методы проще использовать.

Квадрат Паннетта состоит из таблицы, в которой перечислены все возможные генотипы для потомства. Это зависит от генотипов изучаемых родителей. Генотипы этих родителей, как правило, обозначены на внешней стороне площади Пуннетта. Мы определяем запись в каждой ячейке в квадрате Паннетта, просматривая аллели в строке и столбце этой записи.

В дальнейшем мы построим квадраты Паннетта для всех возможных ситуаций одной черты.

Если оба родителя гомозиготны, то у всех потомков будет одинаковый генотип. Мы видим это с квадратом Паннетта ниже для скрещивания между BB и bb. Во всем, что следует, родители обозначены жирным шрифтом.

Все потомки теперь гетерозиготные, с генотипом Bb.

Если у нас есть один гомозиготный родитель, то другой является гетерозиготным. В результате квадрат Пуннетта является одним из следующих.

Выше, если у гомозиготного родителя есть два доминантных аллеля, тогда у всех потомков будет один и тот же фенотип доминирующего признака. Другими словами, существует 100% вероятность того, что у потомства такого спаривания будет доминирующий фенотип.

Мы могли бы также рассмотреть возможность того, что гомозиготный родитель обладает двумя рецессивными аллелями. Здесь, если у гомозиготного родителя есть два рецессивных аллеля, то у половины потомства будет проявляться рецессивный признак с генотипом bb. Другая половина будет демонстрировать доминирующий признак, но с гетерозиготным генотипом Bb. Таким образом, в конечном итоге, 50% всех потомков от этих типов родителей

Финальная ситуация для рассмотрения является наиболее интересной. Это потому, что вероятности, которые в результате. Если оба родителя являются гетерозиготными по данному признаку, то они оба имеют один и тот же генотип, состоящий из одного доминантного и одного рецессивного аллеля.

Квадрат Punnett от этой конфигурации ниже. Здесь мы видим, что у потомства есть три способа проявить доминирующую черту и один способ рецессивного. Это означает, что есть 75% -ная вероятность того, что у потомства будет доминирующая черта, и 25% -ная вероятность того, что у потомства будет рецессивная черта.