Размерный анализ в задачах физики

Пространственный анализ - это метод использования известных единиц измерения в задаче для определения процесса достижения решения. Эти советы помогут вам применить размерный анализ к проблеме.

В наукаединицы измерения, такие как метр, секунда и градус Цельсия, представляют собой количественные физические свойства пространства, времени и / или вещества. Единицы Международной Системы Измерений (СИ) То, что мы используем в науке, состоит из семи базовых единиц, из которых получены все остальные единицы.

Это означает, что хорошее знание единиц, которые вы используете для решения проблемы, может помочь вам понять, как подойти к проблеме науки, особенно на ранних этапах, когда уравнения просты, и самое большое препятствие запоминанию. Если вы посмотрите на единицы, представленные в задаче, вы можете выяснить, каким образом эти единицы связаны друг с другом, и, в свою очередь, это может дать вам подсказку о том, что вам нужно сделать, чтобы решить проблема. Этот процесс известен как размерный анализ.

Рассмотрим основную проблему, которую студент может получить сразу после начала физики. Вам даны расстояние и время, и вы должны найти среднюю скорость, но вы полностью игнорируете уравнение, которое вам нужно сделать.

Не паникуйте.

Если вы знаете свои подразделения, вы можете понять, как должна выглядеть проблема. Скорость измеряется в единицах СИ м / с. Это означает, что есть длина, деленная на время. У вас есть длина и у вас есть время, так что вы готовы идти.

Это был невероятно простой пример концепции, с которой студенты знакомятся очень рано в науке, задолго до того, как они действительно начинают курс физика. Однако подумайте немного позже, когда вы познакомитесь со всеми видами сложных вопросов, такими как законы движения Ньютона и гравитация. Вы все еще новичок в физике, и уравнения все еще доставляют вам некоторые проблемы.

Вы получаете проблему, где вы должны рассчитать гравитационно потенциальная энергия объекта. Вы можете вспомнить уравнения для силы, но уравнение для потенциальной энергии ускользает. Вы знаете, это что-то вроде силы, но немного другое. Чем ты планируешь заняться?

Опять же, знание единиц может помочь. Вы помните, что уравнение для гравитационной силы на объекте в гравитации Земли и следующие термины и единицы:

F_грамм = Г * м * м_Е / р²

• F_грамм сила тяжести - ньютоны (Н) или кг * м / с²
• грамм это гравитационная постоянная, и ваш учитель любезно предоставил вам значение грамм, который измеряется в Н * м² / кг²
• м & м_Е Масса объекта и Земли соответственно - кг
• р это расстояние между центром тяжести объектов - м
• Мы хотим знать U, потенциальная энергия, и мы знаем, что энергия измеряется в джоулях (Дж) или ньютонах * метр
• Мы также помним, что уравнение потенциальной энергии выглядит очень похоже на уравнение силы, используя те же переменные немного по-другому

В этом случае, мы на самом деле знаем намного больше, чем нужно, чтобы понять это. Мы хотим энергии, U, который находится в J или N * m. Все силовое уравнение выражено в единицах ньютонов, поэтому, чтобы получить его в терминах N * m, вам нужно умножить все уравнение на измерение длины. Хорошо, только одно измерение длины вовлечено - р - так легко. И умножить уравнение на р будет просто отрицать р от знаменателя, поэтому формула, которую мы получим в итоге будет:

F_грамм = Г * м * м_Е / р

Мы знаем, что получаемые нами единицы будут выражаться в Н * м или Джоулях. И, к счастью, мы сделал учиться, так что это пробуждает нашу память, и мы бьем себя по голове и говорим: «Дух», потому что мы должны были помнить это.

Но мы не сделали. Бывает. К счастью, поскольку мы хорошо разбирались в единицах, мы смогли выяснить отношения между ними, чтобы получить формулу, которая нам нужна.

В рамках предварительного обучения вы должны уделить немного времени, чтобы убедиться, что вы знакомы с единицы, относящиеся к разделу, над которым вы работаете, особенно те, которые были введены в этом раздел. Это еще один инструмент, помогающий дать физическую интуицию о том, как соотносятся изучаемые вами концепции. Этот дополнительный уровень интуиции может быть полезен, но он не должен быть заменой для изучения остальной части материала. Очевидно, что изучение разницы между уравнениями гравитационной силы и гравитационной энергии гораздо лучше, чем необходимость ее случайного пересчета в середине теста.

Пример гравитации был выбран потому, что сила и потенциальная энергия уравнения так тесно связаны, но это не всегда так, и просто умножение чисел, чтобы получить правильное единицы, без понимания основных уравнений и отношений, приведет к большему количеству ошибок, чем решения.