Вероятность попадания в тюрьму в монополии

В игре Monopoly есть много функций, которые включают в себя некоторые аспекты вероятность. Конечно, так как метод перемещения по доске предполагает бросать два кубикаЯсно, что в игре есть какой-то элемент случайности. Одним из мест, где это очевидно, является часть игры, известная как Jail. Мы рассчитаем две вероятности относительно тюрьмы в игре «Монополия».

Тюрьма в монополии - это пространство, в котором игроки могут «просто посетить» на своем пути вокруг игрового поля или куда они должны отправиться, если выполнены несколько условий. Находясь в тюрьме, игрок все еще может собирать арендную плату и развивать свойства, но не может перемещаться по доске. Это существенный недостаток в начале игры, когда свойства не принадлежат, так как в процессе игры время, когда более выгодно оставаться в тюрьме, так как это снижает риск посадки на развитые противники свойства.

Есть три способа, которыми игрок может оказаться в тюрьме.

1. Можно просто приземлиться в пространстве доски «Перейти в тюрьму».
instagram viewer
2. Можно взять карту Шанса или Сундука с надписью «Перейти в тюрьму».
3. Можно бросать двойки (оба числа на кости одинаковые) три раза подряд.

Есть также три способа, которыми игрок может выбраться из тюрьмы.

1. Используйте карту «Get out of Jail Free»
2. Заплатить 50 долларов
3. Бросок удваивается на любом из трех ходов после того, как игрок попадает в тюрьму.

Мы рассмотрим вероятности третьего пункта в каждом из приведенных выше списков.

Сначала мы рассмотрим вероятность попадания в тюрьму, бросив три пары подряд. Есть шесть различных бросков, которые удваиваются (двойной 1, двойной 2, двойной 3, двойной 4, двойной 5 и двойной 6) из 36 возможных результатов при броске двух костей. Таким образом, на любом ходу вероятность выпадения двойника равна 6/36 = 1/6.

Теперь каждый бросок костей независим. Таким образом, вероятность того, что любой данный ход приведет к броску двойных три раза подряд, составляет (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Это примерно 0,46%. Хотя это может показаться небольшим процентом, учитывая продолжительность большинства игр-монополистов, вполне вероятно, что это произойдет в какой-то момент с кем-то во время игры.

Теперь перейдем к вероятности выхода из тюрьмы, бросая удвоения. Эту вероятность немного сложнее рассчитать, потому что есть разные случаи для рассмотрения:

• Вероятность того, что мы бросим удвоится при первом броске, равна 1/6.
• Вероятность того, что мы выпадем, удваивается на втором ходу, но не на первом - (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Вероятность того, что мы выпадем, удваивается на третьем ходу, но не на первом или втором: (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Таким образом, вероятность того, что бросок удваивается, чтобы выбраться из тюрьмы, составляет 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216 или около 42%.

Мы могли бы рассчитать эту вероятность по-другому. дополнение из событие «Бросок удваивается по крайней мере один раз в течение следующих трех ходов» - это «Мы не бросаем удвоения в течение следующих трех ходов». Таким образом, вероятность не бросать любые двойники составляет (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Поскольку мы вычислили вероятность дополнения события, которое мы хотим найти, мы вычитаем эту вероятность из 100%. Мы получаем такую ​​же вероятность 1 - 125/216 = 91/216, которую мы получили другим методом.

Вероятности для других методов трудно рассчитать. Все они включают в себя вероятность посадки в определенном месте (или посадки в определенном месте и вытягивания определенной карты). Нахождение вероятности посадки на определенном пространстве в Монополии на самом деле довольно сложно. Такую проблему можно решить с помощью методов моделирования Монте-Карло.