Производственная функция просто устанавливает количество продукции (q), которую фирма может производить как функцию количества производственных ресурсов для производства. Там может быть несколько различных входов в производство, то есть "факторы производства," но они обычно обозначаются как капитал или рабочая сила. (Технически, земля является третьей категорией факторов производства, но обычно она не включена в производственную функцию, за исключением случаев, когда требуется много земли. бизнес.) Конкретная функциональная форма производственной функции (то есть конкретное определение f) зависит от конкретной технологии и производственных процессов, которые фирма использует.
в короткая перебежкаобычно считается, что объем капитала, который использует фабрика, является фиксированным. (Причина заключается в том, что фирмы должны брать на себя обязательства по определению размера фабрики, офиса и т. Д. и не может легко изменить эти решения без длительного периода планирования.) Следовательно, количество рабочей силы (L) является единственным входом в функцию краткосрочного производства. В долгосрочной перспективе, с другой стороны, фирма имеет горизонт планирования, необходимый для изменения не только количество рабочих, но и количество капитала, так как он может перейти на фабрику другого размера, офис и т. д. Поэтому долгосрочная производственная функция имеет два входа, которые должны быть изменены: капитал (K) и труд (L). Оба случая показаны на диаграмме выше.
Обратите внимание, что количество труда может занимать несколько различных единиц - рабочие часы, рабочие дни и т. Д. Количество капитала несколько неоднозначно с точки зрения единиц, поскольку не весь капитал эквивалентен, и никто не хочет считать молоток таким же, как вилочный погрузчик, например. Следовательно, единицы, соответствующие количеству капитала, будут зависеть от конкретной коммерческой и производственной функции.
Поскольку для краткосрочной производственной функции имеется только один вход (рабочая сила), довольно просто графически изобразить кратковременную производственную функцию. Как показано на диаграмме выше, краткосрочная производственная функция помещает количество труда (L) на горизонтальную ось. (поскольку это независимая переменная) и количество продукции (q) на вертикальной оси (так как это зависит переменная).
Функция краткосрочного производства имеет две примечательные особенности. Во-первых, кривая начинается в начале координат, что свидетельствует о том, что объем производства должен быть практически нулевым, если фирма нанимает ноль работников. (С нулевыми рабочими нет даже парня, который щелкает выключателем, чтобы включить машины!) Во-вторых, Производственная функция становится более плоской по мере увеличения количества рабочей силы, в результате чего получается изогнутая форма вниз. Краткосрочные производственные функции обычно проявляют подобную форму из-за явления уменьшение предельного продукта труда.
В общем, краткосрочная производственная функция имеет наклон вверх, но она может иметь наклон вниз, если добавление работника заставляет его встать на пути всех остальных, так что выход уменьшается результат.
Поскольку он имеет два входа, долгосрочную производственную функцию получить немного сложнее. Одним математическим решением было бы построить трехмерный граф, но это на самом деле сложнее, чем необходимо. Вместо этого экономисты визуализируют долгосрочную производственную функцию на двухмерной диаграмме, делая входные данные для производственной функции осями графика, как показано выше. Технически, это не имеет значения, какой вход идет по какой оси, но обычно ставить капитал (K) на вертикальной оси и труд (L) на горизонтальной оси.
Вы можете представить этот график как топографическую карту количества, где каждая строка на графике представляет определенное количество продукции. (Это может показаться знакомым понятием, если вы уже изучили кривые безразличияНа самом деле, каждая линия на этом графике называется «изоквантной» кривой, поэтому даже сам термин имеет свои корни в «одинаковом» и «количестве». (Эти кривые также имеют решающее значение для принципа минимизация затрат.)
Почему каждая выходная величина представлена линией, а не просто точкой? В долгосрочной перспективе часто существует множество различных способов получения определенного количества продукции. Например, если кто-то изготавливает свитера, он может взять напрокат кучу вязаных бабушек или арендовать механизированные вязальные станки. Оба подхода сделали бы свитера совершенно прекрасными, но первый подход влечет за собой много труда и не так много капитал (то есть трудоемкий), в то время как второй требует много капитала, но не так много труда (то есть капитал интенсивный). На графике трудоемкие процессы представлены точками в правом нижнем углу кривые, и капитальные тяжелые процессы представлены точками в верхнем левом углу кривые.
Как правило, кривые, которые находятся дальше от начала координат, соответствуют большему количеству продукции. (На диаграмме выше это означает, что q3 больше q2, который больше, чем q1.) Это просто потому, что кривые, которые находятся дальше от начала координат, используют больше капитала и рабочей силы в каждой конфигурации производства. Типичные (но не обязательные) формы кривых имеют форму, подобную приведенной выше, поскольку эта форма отражает компромиссы между капиталом и трудом, которые присутствуют во многих производственных процессах.