Слово геометрия это греческий для GEOS (имеется в виду Земля) и метрон (имеется в виду мера). Геометрия была чрезвычайно важна для древних обществ и использовалась для съемки, астрономии, навигации и строительства. Геометрия как мы знаем, это фактически евклидова геометрия, которая была написана более 2000 лет назад в древней Греции Евклидом, Пифагором, Фалесом, Платоном и Аристотелем - и это лишь некоторые из них. Самый захватывающий и точный текст геометрии был написан Евклидом, названным «Элементами». Текст Евклида использовался более 2000 лет.
Геометрия - это изучение углов и треугольников, периметр, площадьи объем. Она отличается от алгебры тем, что развивает логическую структуру, в которой математические отношения доказаны и применяются. Начните с изучения основных терминов, связанных с геометрией.
Очки показывают положение. Точка показана одной заглавной буквой. В этом примере A, B и C являются точками. Обратите внимание, что точки на линии.
линия бесконечен и прям. Если вы посмотрите на картинку выше, AB - это линия, AC - это также линия, а BC - это линия. Линия идентифицируется, когда вы называете две точки на линии и рисуете линию над буквами. Линия - это набор непрерывных точек, которые бесконечно простираются в любом направлении. Строки также называются строчными буквами или одной строчной буквой. Например, одна из строк выше может быть названа просто указанием
е.Сегмент прямой - это отрезок прямой линии, который является частью прямой линии между двумя точками. Для идентификации отрезка можно написать AB. Точки на каждой стороне отрезка линии называются конечными точками.
На изображении A является конечной точкой, и этот луч означает, что все точки, начинающиеся с A, включены в луч.
Вершина (в данном случае B) всегда записывается как средняя буква. Не имеет значения, где вы размещаете букву или номер своей вершины. Допустимо разместить его внутри или снаружи вашего угла.
Когда вы обращаетесь к своему учебнику и выполняете домашнюю работу, убедитесь, что вы последовательны. Если углы, на которые вы ссылаетесь в своей домашней работе, чисел, используйте цифры в ваших ответах. Какое бы соглашение о присвоении имен ни использовалось в вашем тексте, вы должны его использовать.
Самолет часто представлен доской, доской объявлений, стороной коробки или столешницей. Эти плоские поверхности используются для соединения любых двух или более точек на прямой линии. Самолет - это плоская поверхность.
Тупой угол составляет более 90 градусов, но менее 180 градусов, и будет выглядеть примерно так, как показано на рисунке.
Угол отражения больше 180 градусов, но меньше 360 градусов и будет выглядеть примерно так, как на картинке выше.
Если вам известен угол угла ABD, вы можете легко определить, какой угол измеряет DBC, вычитая угол ABD из 180 градусов.
Евклид Александрийский написал около 300 книг до н.э. Эти книги заложили основу геометрии. Некоторые из приведенных ниже постулатов были фактически изложены Евклидом в его 13 книгах. Они были приняты как аксиомы, но без доказательств. Постулаты Евклида были немного исправлены в течение определенного периода времени. Некоторые из них перечислены здесь и продолжают быть частью евклидовой геометрии. Знай это. Изучите его, запомните и сохраните эту страницу как удобный справочник, если вы хотите понять геометрию.
Есть некоторые основные факты, информация и постулаты, которые очень важно знать в геометрии. Не все доказано в геометрии, поэтому мы используем некоторые постулаты, которые являются основными предположениями или недоказанными общими утверждениями, которые мы принимаем. Ниже приведены некоторые из основ и постулатов, которые предназначены для геометрии начального уровня. Существует гораздо больше постулатов, чем изложенных здесь. Следующие постулаты предназначены для начинающих геометрии.
Две линии могут пересекаться только в одной точке. На рисунке показано, S является единственным пересечением AB и CD.
Размер угла будет зависеть от отверстия между двумя сторонами угла и измеряется в единицах, которые называются градусов, которые обозначены символом °. Чтобы запомнить приблизительные размеры углов, помните, что круг вокруг измеряет 360 градусов. Чтобы запомнить приблизительные значения углов, будет полезно запомнить изображение выше.
Думайте о целом пироге как о 360 градусах. Если вы съедите четверть (одну четверть) пирога, мера будет 90 градусов. Что если вы съели половину пирога? Как указано выше, 180 градусов - это половина, или вы можете добавить 90 градусов и 90 градусов - две части, которые вы съели.
Если вы порежете весь пирог на восемь равных частей, какой угол будет иметь один кусок пирога? Чтобы ответить на этот вопрос, делить 360 градусов на восемь (сумма делится на количество штук). Это скажет вам, что каждый кусок пирога имеет меру 45 градусов.
Обычно при измерении угла вы будете использовать транспортир. Каждая единица измерения на транспортире - это степень.
Показанные углы составляют приблизительно 10 градусов, 50 градусов и 150 градусов.
Конгруэнтные углы - это углы с одинаковым количеством градусов. Например, два отрезка являются конгруэнтными, если они имеют одинаковую длину. Если два угла имеют одинаковую меру, они тоже считаются конгруэнтными. Символически это может быть показано, как отмечено на изображении выше. Сегмент AB совпадает с сегментом OP.
Биссектрисы относятся к линии, лучу или отрезку, который проходит через средняя точка. Биссектриса делит сегмент на два конгруэнтных сегмента, как показано выше.
Трансверсаль - это линия, которая пересекает две параллельные линии. На рисунке выше, A и B - параллельные линии. Обратите внимание на следующее, когда трансверсаль разрезает две параллельные линии:
Сумма мер треугольники всегда равняется 180 градусам. Вы можете доказать это с помощью своего транспортира для измерения трех углов, а затем сложить все три угла. Посмотрите на показанный треугольник, чтобы увидеть, что 90 градусов + 45 градусов + 45 градусов = 180 градусов.
Мера внешнего угла всегда будет равна сумме меры двух удаленных внутренних углов. Удаленные углы на рисунке - это угол B и угол C. Следовательно, мера угла RAB будет равна сумме угла B и угла C. Если вам известны меры угла B и угла C, то вы автоматически узнаете, что такое угол RAB.
Если трансверсаль пересекает две прямые так, что соответствующие углы совпадают, то эти линии параллельны. Кроме того, если две прямые пересекаются трансверсалью так, что внутренние углы на одной и той же стороне трансверсали являются дополнительными, то эти линии параллельны.