В 1889 году Сванте Аррениус сформулировал уравнение Аррениуса, в котором скорость реакции в температура. Широкое обобщение уравнения Аррениуса означает, что скорость реакции для многих химических реакций удваивается при каждом увеличении на 10 градусов Цельсия или Кельвина. Хотя это «практическое правило» не всегда точное, помнить о нем - хороший способ проверить, являются ли вычисления, сделанные с использованием уравнения Аррениуса, разумными.
формула
Существует две распространенные формы уравнения Аррениуса. Какой из них вы используете, зависит от того, есть ли у вас энергия активации в единицах энергии на моль (как в химии) или энергии на молекулу (чаще встречается в физике). Уравнения по сути одинаковы, но единицы измерения разные.
Уравнение Аррениуса в том виде, как оно используется в химии, часто задается в соответствии с формулой:
k = Ae-Ea / (RT)
- k - константа скорости
- А - экспоненциальный фактор, который является константой для данной химической реакции, относящейся к частоте столкновений частиц.
- Е это энергия активации реакции (обычно дается в джоулях на моль или Дж / моль)
- R - универсальная газовая постоянная
- Т является абсолютная температура (в Кельвинов)
В физике наиболее распространенной формой уравнения является:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A и T такие же, как и раньше
- Е энергия активации химической реакции в джоулях
- КВ это Постоянная Больцмана
В обеих формах уравнения единицы измерения A такие же, как в константе скорости. Единицы варьируются в зависимости от порядка реакции. В реакция первого порядка, А имеет единицы в секунду (с-1), поэтому его также можно назвать частотным фактором. Константа k - это число столкновений между частицами, которые вызывают реакцию в секунду, а A - это число столкновений в секунду (которые могут или не могут привести к реакции), которые находятся в правильной ориентации для реакции на происходят.
Для большинства расчетов изменение температуры достаточно мало, чтобы энергия активации не зависела от температуры. Другими словами, обычно нет необходимости знать энергию активации, чтобы сравнивать влияние температуры на скорость реакции. Это делает математику намного проще.
Из рассмотрения уравнения должно быть очевидно, что скорость химической реакции может быть увеличена либо путем повышения температуры реакции, либо путем уменьшения ее энергии активации. Вот почему катализаторы ускорить реакцию!
пример
Найдем коэффициент скорости при 273 К для разложения диоксида азота, который имеет реакцию:
2NO2(г) → 2NO (г) + О2(грамм)
Вам дано, что энергия активации реакции составляет 111 кДж / моль, коэффициент скорости равен 1,0 х 10.-10 s-1и значение R составляет 8,314 х 10-3 кДж, моль-1К-1.
Для того, чтобы решить проблему, нужно принять А и Е не сильно зависит от температуры. (Небольшое отклонение может быть упомянуто в анализе ошибок, если вас попросят определить источники ошибок.) С этими допущениями вы можете вычислить значение A при 300 К. Получив А, вы можете включить его в уравнение для решения k при температуре 273 К.
Начните с настройки первоначального расчета:
k = Ae-E/RT
1,0 х 10-10 s-1 = Ae(-111 кДж / моль) / (8,314 x 10-3 кДж моль-1K-1) (300 К)
Используй свой научный калькулятор решить для A, а затем подключите значение для новой температуры. Чтобы проверить свою работу, обратите внимание, что температура снизилась почти на 20 градусов, поэтому реакция должна быть примерно на четверть быстрее (снижается примерно наполовину на каждые 10 градусов).
Как избежать ошибок в расчетах
Наиболее распространенные ошибки, допущенные при выполнении вычислений, - это использование констант, которые имеют разные единицы измерения, и забывание для преобразования Температура по Цельсию (или по Фаренгейту) в градусах Кельвина. Это также хорошая идея, чтобы сохранить количество значащие цифры в виду, сообщая ответы.
Аррениус Сюжет
Если взять натуральный логарифм уравнения Аррениуса и переставить члены, получится уравнение, которое имеет ту же форму, что и уравнение прямой (у = мх + б):
ln (k) = -E/ R (1 / T) + ln (A)
В этом случае «x» уравнения линии является обратной величиной абсолютной температуры (1 / T).
Таким образом, когда взяты данные о скорости химической реакции, график зависимости ln (k) от 1 / T дает прямую линию. Градиент или наклон линии и ее пересечение могут быть использованы для определения экспоненциального коэффициента A и энергии активации E. Это обычный эксперимент при изучении химической кинетики.