График бюджетной линии и практика кривой безразличия

В микроэкономическая теорияКривая безразличия обычно относится к графику, который иллюстрирует различные уровни полезности или удовлетворенности потребителя, которому были представлены различные комбинации товаров. То есть в любой точке на графике потребитель не имеет предпочтения одной комбинации товаров по сравнению с другой.

В следующей задаче практики, однако, мы будем смотреть на кривая безразличия Эти данные относятся к комбинации часов, которые могут быть выделены двум работникам хоккейной фабрики. Кривая безразличия, созданная из этих данных, будет затем строить точки, в которых, по-видимому, работодатель не должно иметь предпочтения для одной комбинации запланированных часов перед другой, потому что тот же результат встретились. Давайте взглянем на то, как это выглядит.

Следующее представляет производство двух рабочих, Сэмми и Криса, показывая количество законченных хоккейных коньков, которые они могут произвести в течение обычного 8-часового дня:

Из этих данных кривой безразличия мы создали 5 кривых безразличия, как показано на нашем графике кривой безразличия. Каждая строка представляет собой комбинацию часов, которую мы можем назначить каждому работнику, чтобы получить одинаковое количество собранных хоккейных коньков. Значения каждой строки следующие:

1. Синий - 90 коньков в сборе
2. Розовый - 150 коньков в сборе
3. Желтый - 180 коньков в сборе
4. Cyan - 210 коньков в сборе
5. Фиолетовый - 240 коньков в сборе

Эти данные обеспечивают отправную точку для принятия решений на основе данных относительно наиболее удовлетворительного или эффективного графика часов для Сэмми и Криса на основе результатов. Чтобы выполнить эту задачу, теперь мы добавим строку бюджета в анализ, чтобы показать, как эти кривые безразличия могут быть использованы для принятия наилучшего решения.

Строка бюджета потребителя, как и кривая безразличия, представляет собой графическое изображение различных комбинаций двух товаров, которые потребитель может себе позволить, исходя из их текущих цен и его или ее дохода. В этой практической задаче мы будем составлять график бюджета работодателя для заработной платы сотрудника в сравнении с кривыми безразличия, которые отображают различные комбинации запланированных часов для этих работников.

Для этой практической проблемы, предположим, что вам сказал главный финансовый директор хоккейного конька Фабрика, на которую у вас есть 40 долларов на зарплату, и вы должны собрать столько хоккейных коньков, сколько возможно. Каждый из ваших сотрудников, Сэмми и Крис, оба делают заработная плата 10 долларов в час. Вы записываете следующую информацию:

бюджет: $40
Зарплата Криса: $ 10 / час
Зарплата Сэмми: $ 10 / час

Если бы мы потратили все наши деньги на Криса, мы могли бы нанять его на 4 часа. Если бы мы потратили все наши деньги на Сэмми, мы могли бы нанять его на 4 часа вместо Криса. Чтобы построить нашу бюджетную кривую, мы записываем две точки на нашем графике. Первый (4,0) - это тот момент, когда мы нанимаем Криса и даем ему общий бюджет в размере 40 долларов. Вторая точка (0,4) - это точка, в которой мы нанимаем Сэмми и вместо этого даем ему общий бюджет. Затем мы соединяем эти две точки.

Я нарисовал мой бюджетная линия в коричневом, как видно здесь на кривой безразличия против График бюджетной линии. Прежде чем двигаться вперед, вы можете оставить этот график открытым на другой вкладке или распечатать его для дальнейшего использования, так как мы будем рассматривать его ближе по мере продвижения вперед.

Во-первых, мы должны понять, что говорит нам бюджетная линия. Любая точка на нашей бюджетной линии (коричневая) представляет собой точку, на которую мы потратим весь наш бюджет. Бюджетная линия пересекается с точкой (2,2) вдоль кривой розового безразличия, указывающей, что мы можем нанять Криса на 2 часа и Сэмми на 2 часа и потратить весь бюджет в 40 долларов, если мы того пожелаем. Но точки, которые лежат как ниже, так и выше этой бюджетной линии, также имеют значение.

Любая точка ниже бюджетная линия считается возможно, но неэффективно потому что мы можем потратить столько часов, но мы не будем тратить весь наш бюджет. Например, точка (3,0), где мы нанимаем Криса на 3 часа, а Сэмми на 0 - возможно, но неэффективно потому что здесь мы бы потратили только 30 долларов на зарплату, когда наш бюджет составляет 40 долларов.

Любая точка над бюджетная линия, с другой стороны, считается невыполнимый потому что это заставит нас пересмотреть наш бюджет. Например, пункт (0,5), где мы нанимаем Сэмми на 5 часов, недостижим, поскольку это будет стоить нам 50 долларов, а у нас будет всего 40 долларов.

Наше оптимальное решение будет лежать на нашей максимально возможной кривой безразличия. Таким образом, мы смотрим на все кривые безразличия и видим, какой из них дает нам наибольшее количество собранных коньков.

Если мы посмотрим на наши пять кривых с нашей бюджетной линией, синий (90), розовый (150), желтый (180) и голубой (210) у всех кривых есть части, которые находятся на или ниже бюджетной кривой, что означает, что у них всех есть части, которые возможно. Фиолетовая (250) кривая, с другой стороны, никогда не выполнима, поскольку она всегда строго выше бюджетной линии. Таким образом, мы убираем фиолетовую кривую из рассмотрения.

Из наших четырех оставшихся кривых, голубой является самым высоким и является тем, который дает нам самый высокий стоимость продукцииТаким образом, наш ответ на планирование должен быть на этой кривой. Обратите внимание, что многие точки на голубой кривой над бюджетная линия. Таким образом, ни одна точка на зеленой линии не выполнима. Если мы внимательно посмотрим, мы увидим, что любые точки между (1,3) и (2,2) возможны, поскольку они пересекаются с нашей коричневой бюджетной линией. Таким образом, согласно этим пунктам у нас есть два варианта: мы можем нанять каждого работника на 2 часа или мы можем нанять Криса на 1 час и Сэмми на 3 часа. Оба варианта планирования приводят к максимально возможному количеству хоккейных коньков в зависимости от производства и заработной платы нашего работника и нашего общего бюджета.

На первой странице мы решили нашу задачу, определив оптимальное количество часов, которое мы могли бы нанять двух наших работников, Сэмми и Криса, исходя из их индивидуального производства, их заработной платы и нашего бюджет от компании CFO.

Теперь у финансового директора есть для вас новые новости. Сэмми получил повышение. Теперь его заработная плата увеличена до 20 долларов в час, но ваш зарплатный бюджет остался прежним на уровне 40 долларов. Что тебе теперь делать? Сначала вы записываете следующую информацию:

бюджет: $40
Зарплата Криса: $ 10 / час
Сэмми Новая заработная плата: $ 20 / час

Теперь, если вы отдадите весь бюджет Сэмми, вы можете нанять его только на 2 часа, в то время как вы можете нанять Криса на четыре часа, используя весь бюджет. Таким образом, вы теперь отмечаете точки (4,0) и (0,2) на графике кривой безразличия и рисуете линию между ними.

Я нарисовал коричневую линию между ними, которую вы можете увидеть на кривой безразличия против График бюджетной линии 2. Еще раз, вы можете оставить этот график открытым на другой вкладке или распечатать его для справки, так как мы будем рассматривать его ближе по мере продвижения вперед.

Теперь площадь под кривой бюджета сократилась. Обратите внимание, что форма треугольника также изменилась. Это намного лестнее, поскольку атрибуты Криса (ось X) не изменились, а время Сэмми (ось Y) стало намного дороже.

Как мы можем видеть. теперь фиолетовые, голубые и желтые кривые находятся над бюджетной линией, что указывает на их невыполнимость. Только синий (90 коньков) и розовый (150 коньков) имеют участки, которые не превышают бюджетную линию. Синяя кривая, однако, находится полностью ниже нашей бюджетной линии, а это означает, что все точки, представленные этой линией, выполнимы, но неэффективны. Так что мы будем игнорировать и эту кривую безразличия. Наши единственные варианты - вдоль кривой безразличия. Фактически, возможны только точки на розовой линии между (0,2) и (2,1), поэтому мы можем либо нанять Криса на 0 часов, либо Сэмми на 2 часа, либо нанимайте Криса на 2 часа и Сэмми на 1 час, или несколько комбинаций часов, которые падают вдоль этих двух точек на кривой розового безразличия.

Теперь для другого изменения в нашей проблеме практики. Поскольку Сэмми стал относительно дороже нанимать, финансовый директор решил увеличить ваш бюджет с 40 до 50 долларов. Как это влияет на ваше решение? Давайте запишем то, что мы знаем:

Новый бюджет: $50
Зарплата Криса: $ 10 / час
Зарплата Сэмми: $ 20 / час

Мы видим, что, если вы отдадите весь бюджет Сэмми, вы можете нанять его только на 2,5 часа, в то время как вы можете нанять Криса на пять часов, используя весь бюджет, если хотите. Таким образом, теперь вы можете отметить точки (5,0) и (0,2,5) и провести линию между ними. Что ты видишь?

Если нарисовано правильно, вы заметите, что новая бюджетная линия сместилась вверх. Это также переместилось параллельно с первоначальной бюджетной линией, явление, которое происходит всякий раз, когда мы увеличиваем наш бюджет. С другой стороны, уменьшение бюджета будет представлено параллельным сдвигом вниз по бюджетной линии.

Мы видим, что желтая (150) кривая безразличия является нашей самой высокой из возможных кривых. Для этого необходимо выбрать точку на этой кривой на линии между (1,2), где мы нанимаем Криса на 1 час и Сэмми на 2, и (3,1), где мы нанимаем Криса на 3 часа и Сэмми на 1.

• 10 проблем практики спроса и предложения
• Проблема практики предельного дохода и предельных издержек
• Эластичность проблем практики спроса