Производственная функция Кобба-Дугласа

В экономикапроизводственная функция - это уравнение, которое описывает взаимосвязь между входом и выходом или тем, что входит в создание определенного продукта, и производственную функцию Кобба-Дугласа представляет собой конкретное стандартное уравнение, которое применяется для описания того, сколько выходных двух или более ресурсов вносят в производственный процесс, при этом капитальные и трудовые ресурсы являются типичными ресурсами описано.

Разработанные экономистом Полом Дугласом и математиком Чарльзом Коббом производственные функции Кобба-Дугласа обычно используется как в макроэкономической, так и в микроэкономической моделях, поскольку они имеют ряд удобных и реалистичных свойства.

Уравнение для формулы производства Кобба-Дугласа, где K представляет капитал, L представляет затраты труда, а a, b и c представляют неотрицательные константы, выглядит следующим образом:

f (K, L) = bKL^с

Если a + c = 1, это производственная функция имеет постоянный возврат к масштабу, и поэтому он будет считаться линейно однородным. Поскольку это стандартный случай, часто пишут (1-а) вместо с. Также важно отметить, что технически производственная функция Кобба-Дугласа может иметь более двух входов, и функциональная форма в этом случае аналогична той, что показана выше.

Когда Дуглас и Кобб проводили исследования по математике и экономике с 1927 по 1947 год, они наблюдали редкие статистические наборы данных этого периода и пришли к вывод об экономике развитых стран по всему миру: существует прямая связь между капиталом и трудом и реальной стоимостью всех товаров, произведенных в временное ограничение.

Важно понимать, как капитал и труд определяются в этих терминах, поскольку допущения Дугласа и Кобба имеют смысл в контексте экономической теории и риторики. Здесь капитал обозначает реальную стоимость всех машин, частей, оборудования, сооружений и зданий, а трудовые ресурсы составляют общее количество часов, отработанных сотрудниками за определенный период времени.

По сути, эта теория утверждает, что стоимость оборудования и количество отработанных человеко-часов напрямую связаны с валовым выпуском продукции. Хотя эта концепция достаточно обоснована, было несколько критических замечаний по поводу производственных функций Кобба-Дугласа, впервые опубликованных в 1947 году.

К счастью, наиболее ранняя критика функций Кобба-Дугласа была основана на их методологии исследования этого вопроса - по сути, экономисты утверждали, что пара не иметь достаточные статистические данные для наблюдения в то время, как это связано с истинным производственным капиталом, отработанным рабочим временем или полным объемом производства на предприятии. время.

С введением этой объединяющей теории национальных экономик Кобб и Дуглас изменили глобальный дискурс, связанный с микро- и макроэкономика перспектива. Более того, теория верна после 20 лет исследований, когда вышли данные переписи населения США 1947 года, и к их данным была применена модель Кобба-Дугласа.

С тех пор был разработан ряд других аналогичных совокупных и общеэкономических теорий, функций и формул для облегчения процесса статистической корреляции; производственные функции Кобба-Дугласа до сих пор используются при анализе экономики современных, развитых и стабильных стран по всему миру.