Что такое модуль сдвига? Определение и примеры

модуль сдвига определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига. Он также известен как модуль жесткости и может быть обозначен как грамм или реже S или μ. Единица СИ сдвиг модуль является паскаль (Па), но значения обычно выражаются в гигапаскалях (ГПа). В английских единицах измерения модуль сдвига выражается в фунтах на квадратный дюйм (PSI) или в килограммах (тысячах) на квадратный дюйм (ksi).

• Большое значение модуля сдвига указывает на твердый очень жесткий Другими словами, для создания деформации требуется большая сила.
• Небольшое значение модуля сдвига указывает, что твердое тело мягкое или гибкое. Маленькая сила нужна, чтобы деформировать его.
• Одним из определений жидкости является вещество с модулем сдвига, равным нулю. Любая сила деформирует его поверхность.

Модуль сдвига определяется путем измерения деформации твердого тела от приложения силы, параллельной одна поверхность твердого тела, в то время как противоположная сила действует на его противоположную поверхность и удерживает тело на месте. Думайте о сдвиге как о толчке одной стороны блока с трением как противодействующей силой. Другим примером будет попытка порезать проволоку или волосы тупыми ножницами.

Уравнение для модуля сдвига:

G = τ_ху / γ_ху = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Где:

• G - модуль сдвига или модуль жесткости
• τ_ху это напряжение сдвига
• γ_ху это напряжение сдвига
• А - площадь, на которую действует сила
• Δx - поперечное смещение
• l - начальная длина

Деформация сдвига Δx / l = tan θ или иногда = θ, где θ - угол, образованный деформацией, вызванной приложенной силой.

Например, найти модуль сдвига образца под напряжением 4x10⁴N/ м² испытывает напряжение 5х10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ Н / м²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ Н / м² или 8х10⁵ Па = 800 кПа

Некоторые материалы изотропны по отношению к сдвигу, что означает, что деформация в ответ на силу одинакова независимо от ориентации. Другие материалы анизотропны и по-разному реагируют на напряжение или деформацию в зависимости от ориентации. Анизотропные материалы гораздо более подвержены сдвигу вдоль одной оси, чем другой. Например, рассмотрим поведение деревянного блока и то, как он может реагировать на силу, приложенную параллельно зерну древесины, по сравнению с его реакцией на силу, приложенную перпендикулярно к зерну. Рассмотрим, как алмаз реагирует на приложенную силу. Насколько легко кристаллические ножницы зависят от ориентации силы относительно кристаллической решетки.

Как и следовало ожидать, реакция материала на приложенную силу изменяется в зависимости от температуры и давления. В металлах модуль сдвига обычно уменьшается с ростом температуры. Жесткость уменьшается с увеличением давления. Для прогнозирования влияния температуры и давления на модуль сдвига используются три модели: Механическое пороговое напряжение (MTS) модель напряжений пластического течения, модель модуля сдвига Надаля и Лепоака (NP) и модуль сдвига Штейнберга-Кохрана-Гуинана (SCG) модель. Для металлов существует область температур и давлений, в которой изменение модуля сдвига является линейным. За пределами этого диапазона моделирование поведения сложнее.

Это таблица образцов значений модуля сдвига в комнатная температура. Мягкие, гибкие материалы имеют тенденцию иметь низкие значения модуля сдвига. Щелочноземельные и основные металлы имеют промежуточные значения. Переходные металлы и сплавы имеют высокие значения. ромб, твердое и жесткое вещество, имеет чрезвычайно высокий модуль сдвига.

Обратите внимание, что значения для Модуль для младших следовать аналогичной тенденции. Модуль Юнга является мерой жесткости твердого тела или линейного сопротивления деформации. Модуль сдвига, модуль Юнга и объемный модуль являются модулем из эластичностьВсе они основаны на законе Гука и связаны между собой уравнениями.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Введение в механику твердого тела. Бостон: Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-013441-3.
• Гинань, М; Штейнберг, Д. (1974). «Производные по давлению и температуре изотропного поликристаллического модуля сдвига для 65 элементов». Журнал физики и химии твердого тела. 35 (11): 1501. DOI:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
• Ландау Л.Д., Питаевский Л.П., Косевич А.М., Лифшиц Е.М. (1970). Теория упругоститом 7. Теоретическая физика. 3-е изд. Пергамон: Оксфорд. ISBN: 978-0750626330
• Варшни Ю. (1981). «Температурная зависимость упругих постоянных». Физический обзор B. 2 (10): 3952.