Вероятность и статистика два тесно связанных математических предмета. Оба используют большую часть одной и той же терминологии, и между ними существует много точек соприкосновения. Очень часто не видно различий между понятиями вероятности и понятиями статистики. Во многих случаях материал по обоим этим предметам смешивается под заголовком «вероятность и статистика», без каких-либо попыток отделить какие темы от какой дисциплины. Несмотря на эти практики и общие позиции субъектов, они различны. В чем разница между вероятностью и статистикой?
Что известно
Основное различие между вероятностью и статистикой связано со знанием. Этим мы ссылаемся на известные факты, когда подходим к проблеме. Присущий как вероятность, так и статистика Население, состоящий из каждого человека, которого мы заинтересованы в изучении, и выборка, состоящая из лиц, которые отобраны из популяции.
Проблема вероятности начнется с того, что мы будем знать все о составе населения, а затем спросил бы: «Какова вероятность того, что выбор или выборка из населения, имеет определенный характеристики?"
пример
Мы можем увидеть разницу между вероятностью и статистикой, подумав о ящике носков. Возможно, у нас есть ящик с 100 носками. В зависимости от наших знаний о носках, у нас может быть либо проблема статистики, либо проблема вероятности.
Если мы знаем, что есть 30 красных носков, 20 синих носков и 50 черных носков, то мы можем использовать вероятность, чтобы ответить на вопросы о составе случайной выборки этих носков. Вопросы такого типа:
- «Какова вероятность того, что мы достанем два синих носка и два красных носка из ящика?»
- «Какова вероятность, что мы вытащим 3 носка и получим подходящую пару?»
- Какова вероятность, что мы рисуем пять носков, с заменойи они все черные?
Если вместо этого у нас нет сведений о типах носков в ящике, то мы вступаем в область статистики. Статистика помогает нам вывести свойства о населении на основе случайной выборки. Вопросы, которые носят статистический характер:
- Произвольная выборка из десяти носков из ящика дала один синий носок, четыре красных носка и пять черных носков. Какова общая доля черных, синих и красных носков в ящике?
- Мы случайным образом выбираем десять носков из ящика, записываем количество черных носков и затем возвращаем носки в ящик. Этот процесс выполняется пять раз. Среднее количество носков для каждого из этих испытаний составляет 7. Каково истинное количество черных носков в ящике?
общность
Конечно, у вероятности и статистики много общего. Это потому, что статистика строится на основе вероятности. Хотя у нас обычно нет полной информации о населении, мы можем использовать теоремы и результаты по вероятности для получения статистических результатов. Эти результаты информируют нас о населении.
В основе всего этого лежит предположение, что мы имеем дело со случайными процессами. Вот почему мы подчеркнули, что процедура отбора проб, которую мы использовали с выдвижным ящиком для носков, была случайной. Если у нас нет случайной выборки, то мы больше не опираемся на допущения, которые присутствуют в вероятности.
Вероятность и статистика тесно связаны, но есть различия. Если вам нужно знать, какие методы подходят, просто спросите себя, что вы знаете.