Принципы закона тяготения Ньютона

Ньютона закон гравитации определяет сила притяжения между всеми объектами, которые обладают масса. Понимание закона гравитации, один из фундаментальные силы физики, предлагает глубокое понимание того, как функционирует наша вселенная.

Знаменитая история, которая Исаак Ньютон придумал идею закона тяготения, когда яблоко упало ему на голову, это неправда, хотя он начал думать о проблеме на ферме своей матери, когда он увидел, как яблоко упало с дерево. Он задавался вопросом, действовала ли такая же сила на яблоке и на луне. Если так, то почему яблоко упало на Землю, а не на Луну?

Вместе с его Три закона движенияНьютон также изложил свой закон гравитации в книге 1687 года Philosophiae naturalis Principia Mathematica (Математические основы естественной философии)который обычно упоминается как Principia.

Йоханнес Кеплер (немецкий физик, 1571-1630) разработал три закона, регулирующих движение пяти известных тогда планет. У него не было теоретической модели для принципов, управляющих этим движением, но он достиг их путем проб и ошибок в ходе обучения. Работа Ньютона, почти столетие спустя, заключалась в том, чтобы взять законы движения, которые он разработал, и применить их к движению планет, чтобы разработать строгие математические рамки для этого движения планет.

В конце концов Ньютон пришел к выводу, что на самом деле яблоко и луна находились под влиянием одной и той же силы. Он назвал эту силу гравитации (или гравитации) в честь латинского слова многозначительность что буквально переводится как «тяжесть» или «вес».

в PrincipiaНьютон определил силу тяжести следующим образом (в переводе с латинского):

Каждая частица материи во вселенной притягивает каждую другую частицу с силой, которая прямо пропорциональна на произведение масс частиц и обратно пропорционально квадрату расстояния между их.

Математически это переводится в уравнение силы:

F_грамм = Гм₁м₂/р²

В этом уравнении величины определяются как:

• F_грамм = Сила тяжести (обычно в ньютонах)
• грамм = гравитационная постоянная, который добавляет надлежащий уровень пропорциональности в уравнение. Значение грамм 6,67259 х 10^-11 Н * м² / кг², хотя значение изменится, если будут использоваться другие единицы.
• м₁ & м₁ = Массы двух частиц (обычно в килограммах)
• р = Прямолинейное расстояние между двумя частицами (обычно в метрах)

Это уравнение дает нам величину силы, которая является силой притяжения и поэтому всегда направлена к другая частица. Согласно третьему закону движения Ньютона, эта сила всегда равна и противоположна. Три закона движения Ньютона дают нам инструменты для интерпретации движения, вызванного силой, и мы видим, что частица с меньшая масса (которая может быть или не быть меньшей частицей, в зависимости от их плотности) будет ускоряться больше, чем другие частиц. Вот почему легкие объекты падают на Землю значительно быстрее, чем Земля падает на них. Тем не менее, сила, действующая на легкий объект и Землю, имеет одинаковую величину, хотя выглядит не так.

Также важно отметить, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами. По мере удаления объектов сила гравитации очень быстро падает. На большинстве расстояний только объекты с очень большими массами, такие как планеты, звезды, галактики и черные дыры иметь какие-либо существенные гравитационные эффекты.

В объекте, состоящем из много частицкаждая частица взаимодействует с каждой частицей другого объекта. Так как мы знаем, что силы (в том числе гравитация) находятся векторные величинымы можем рассматривать эти силы как составляющие в параллельном и перпендикулярном направлениях двух объектов. В некоторых объектах, таких как сферы одинаковой плотности, перпендикулярные составляющие силы взаимно компенсируют друг друга, таким образом, мы можем обращаться с объектами, как будто они являются точечными частицами, относящимися к нам только с чистой силой между ними.

Центр тяжести объекта (который обычно идентичен его центру масс) полезен в этих ситуациях. Мы рассматриваем гравитацию и выполняем вычисления, как если бы вся масса объекта была сфокусирована в центре тяжести. В простых формах - сферы, круглые диски, прямоугольные пластины, кубики и т. Д. - эта точка находится в геометрическом центре объекта.

Эта идеализированная модель гравитационного взаимодействия может применяться в большинстве практических приложений, хотя в некоторых более эзотерических В таких ситуациях, как неравномерное гравитационное поле, дальнейшая осторожность может быть необходима для точность.

• Закон Гравитации Ньютона
• Гравитационные поля
• Гравитационно потенциальная энергия
• Гравитация, квантовая физика и общая теория относительности

Закон всемирного тяготения сэра Исаака Ньютона (т. Е. Закон гравитации) можно переформулировать в виде гравитационное поле, который может оказаться полезным средством рассмотрения ситуации. Вместо того чтобы каждый раз вычислять силы между двумя объектами, мы говорим, что объект с массой создает вокруг себя гравитационное поле. Гравитационное поле определяется как сила тяжести в данной точке, деленная на массу объекта в этой точке.

И то и другое грамм и Fg над ними есть стрелки, обозначающие их векторную природу. Исходная масса M теперь с большой буквы. р в конце крайней правой формулы есть карат (^) над ним, что означает, что это единичный вектор в направлении от исходной точки массы M. Поскольку вектор направлен от источника, а сила (и поле) направлены на источник, вводится отрицательный знак, чтобы векторы указывали в правильном направлении.

Это уравнение изображает векторное поле вокруг M который всегда направлен на него, со значением, равным гравитационному ускорению объекта в поле. Единицами гравитационного поля являются м / с2.

• Закон Гравитации Ньютона
• Гравитационные поля
• Гравитационно потенциальная энергия
• Гравитация, квантовая физика и общая теория относительности

Когда объект движется в гравитационном поле, необходимо выполнить работу, чтобы переместить его из одного места в другое (от начальной точки 1 до конечной точки 2). Используя исчисление, мы берем интеграл силы от начальной позиции до конечной позиции. Поскольку гравитационные постоянные и массы остаются постоянными, интеграл оказывается просто интегралом от 1 / р2 умножается на константы.

Мы определяем гравитационную потенциальную энергию, Uтакой, что W = U1 - U2. Это дает уравнение справа, для Земли (с массой мне. В каком-то другом гравитационном поле мне будет заменен на соответствующую массу, конечно.

На Земле, так как мы знаем количество участвующих, гравитационная потенциальная энергия U может быть сведено к уравнению с точки зрения массы м объекта, ускорение силы тяжести (грамм = 9,8 м / с), а расстояние Y выше начала координат (как правило, земля в гравитационной задаче). Это упрощенное уравнение дает гравитационно потенциальная энергия из:

U = мГр

Есть некоторые другие детали применения гравитации на Земле, но это актуальный факт в отношении потенциальной энергии гравитации.

Обратите внимание, что если р становится больше (объект поднимается выше), гравитационная потенциальная энергия увеличивается (или становится менее отрицательной). Если объект движется ниже, он приближается к Земле, поэтому потенциальная гравитационная энергия уменьшается (становится более отрицательной). При бесконечной разнице потенциальная гравитационная энергия стремится к нулю. В общем, мы действительно заботимся только о разница в потенциальной энергии, когда объект движется в гравитационном поле, поэтому это отрицательное значение не имеет значения.

Эта формула применяется в расчетах энергии в гравитационном поле. Как форма энергии, гравитационная потенциальная энергия подчиняется закону сохранения энергии.

Индекс гравитации:

• Закон Гравитации Ньютона
• Гравитационные поля
• Гравитационно потенциальная энергия
• Гравитация, квантовая физика и общая теория относительности

Когда Ньютон представил свою теорию гравитации, у него не было механизма действия силы. Объекты тянули друг друга через огромные пропасти пустого пространства, которые, казалось, шли вразрез со всем, чего ожидают ученые. Прошло бы более двух столетий, прежде чем теоретические основы адекватно Почему Теория Ньютона действительно сработала.

В его Теория общей теории относительностиАльберт Эйнштейн объяснил гравитацию как искривление пространства-времени вокруг любой массы. Объекты с большей массой вызывали большую кривизну и, следовательно, проявляли большее гравитационное притяжение. Это было подтверждено исследованиями, которые показали, что свет фактически изгибается вокруг массивных объектов, таких как солнце, будет предсказано теорией, так как само пространство искривляется в этой точке, и свет будет следовать простейшему пути через Космос. В теории есть больше деталей, но это главное.

Текущие усилия в квантовая физика пытаются объединить все фундаментальные силы физики в одну объединенную силу, которая проявляется по-разному. Пока что гравитация является самым большим препятствием для включения в единую теорию. Такой теория квантовой гравитации В конечном итоге объединение общей теории относительности с квантовой механикой в ​​единый, цельный и элегантный взгляд на то, что вся природа функционирует под одним фундаментальным типом взаимодействия частиц.

В области квантовая гравитациятеоретизируется, что существует виртуальная частица, называемая гравитон это опосредует гравитационную силу, потому что именно так действуют остальные три фундаментальные силы (или одна сила, поскольку они, по сути, уже объединены вместе). Однако гравитон экспериментально не наблюдался.

В этой статье рассматриваются основные принципы гравитации. Включить гравитацию в расчеты кинематики и механики довольно легко, если вы поймете, как интерпретировать гравитацию на поверхности Земли.

Главная цель Ньютона состояла в том, чтобы объяснить движение планет. Как упоминалось ранее, Йоханнес Кеплер разработал три закона движения планет без использования закона тяготения Ньютона. Оказывается, они полностью последовательны, и можно доказать все законы Кеплера, применяя теорию универсального тяготения Ньютона.