Терминальная скорость и свободное падение

Предельная скорость и свободное падение - это две взаимосвязанные концепции, которые могут сбивать с толку, поскольку они зависят от того, находится ли тело в пустом пространстве или в жидкости (например, атмосфера или даже вода). Посмотрите на определения и уравнения терминов, как они связаны, и как быстро тело падает в свободном падении или с предельной скоростью в различных условиях.

Предельная скорость определяется как максимальная скорость, которая может быть достигнута объектом, который падает через жидкость, такую ​​как воздух или вода. Когда конечная скорость достигнута, нисходящая сила тяжести равна сумме объекта плавучесть и сила сопротивления. Объект с предельной скоростью имеет нулевую сеть ускорение.

Есть два особенно полезных уравнения для определения конечной скорости. Первый - для конечной скорости без учета плавучести:

В_T = (2 мг / ρAC_d)^1/2

где:

• В_T предельная скорость
• m - масса падающего объекта
• г это ускорение силы тяжести
instagram viewer
• С_d коэффициент сопротивления
• ρ - плотность жидкости, через которую падает объект
• A - площадь поперечного сечения, спроецированная объектом

В частности, в жидкостях важно учитывать плавучесть объекта. Принцип Архимеда используется для учета смещения объема (V) по массе. Тогда уравнение становится:

В_T = [2 (м - ρV) г / ρAC_d]^1/2

Повседневное использование термина «свободное падение» не совпадает с научным определением. При обычном использовании парашютист считается находящимся в свободном падении после достижения конечной скорости без парашюта. На самом деле вес парашютиста поддерживается воздушной подушкой.

Свободное падение определяется либо в соответствии с ньютоновской (классической) физикой, либо в терминах общая теория относительности. В классической механике свободное падение описывает движение тела, когда на него действует только сила тяжести. Направление движения (вверх, вниз и т. Д.) Неважно. Если гравитационное поле однородно, оно действует одинаково на все части тела, делая его «невесомым» или испытывая «0 г». Хотя это может показаться странным, объект может находиться в свободном падении даже при движении вверх или в верхней части своего движения. Парашютист, прыгающий из-за пределов атмосферы (например, прыжок HALO), почти достигает истинной предельной скорости и свободного падения.

В общем, если сопротивление воздуха незначительно по отношению к весу объекта, оно может достигать свободного падения. Примеры включают в себя:

• Космический корабль в космосе без задействованной двигательной установки
• Объект брошен вверх
• Объект упал с башни или в трубку
• Человек прыгает вверх

В отличие от объектов не в свободном падении включают в себя:

• Летящая птица
• Летающий самолет (потому что крылья обеспечивают подъем)
• Использование парашюта (потому что он противодействует гравитации с помощью сопротивления и в некоторых случаях может обеспечить подъем)
• Парашютист, не использующий парашют (потому что сила сопротивления равна его весу при предельной скорости)

В общей теории относительности свободное падение определяется как движение тела по геодезической, а гравитация описывается как кривизна пространства-времени.

Если объект падает к поверхности планеты и сила тяжести намного больше, чем сила воздуха сопротивление или его скорость намного меньше предельной скорости, вертикальная скорость свободного падения может быть приблизительно как:

v_T = GT + V₀

где:

• v_T вертикальная скорость в метрах в секунду
• v₀ начальная скорость (м / с)
• g - ускорение силы тяжести (около 9,81 м / с² около Земли)
• t истекшее время (с)

Поскольку конечная скорость зависит от сопротивления и поперечного сечения объекта, для конечной скорости нет единой скорости. В общем, человек, падающий в воздух на Земле, достигает предельной скорости примерно через 12 секунд, что составляет около 450 метров или 1500 футов.

Парашютист в положении «живот к земле» достигает предельной скорости около 195 км / ч (54 м / с или 121 миль / ч). Если парашютист тянет руки и ноги, его поперечное сечение уменьшается, увеличивая конечную скорость примерно до 320 км / ч (90 м / с или чуть меньше 200 миль / ч). Это примерно то же самое, что конечная скорость, достигнутая сапсаном, который ныряет за добычей или падает с пули после падения или стрельбы вверх. Конечный мировой рекорд скорости был установлен Феликсом Баумгартнером, который прыгнул с 39 000 метров и достиг конечной скорости 134 км / ч (834 миль в час).

• Хуан, Цзянь «Скорость парашютиста (конечная скорость)». Физический справочник. Гленн Элерт, Средняя школа Мидвуда, Бруклинский колледж, 1999.
• Служба охраны рыбы и дикой природы США. "Все о сапсане«20 декабря 2007 г.
• Баллистик. "Пули в небе". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Хьюстон, Техас, 77089, март 2001 г.