Как доказать контрпример недействительным по контрпримеру

Аргумент недействителен, если заключение не обязательно следует из предпосылки. Независимо от того, являются ли эти помещения действительно правдой, не имеет значения. Так ли это или нет заключение верно. Единственный вопрос, который имеет значение, это: возможно для помещения, чтобы быть правдой, а заключение ложным? Если это возможно, то аргумент неверен.

«Метод контрпримеров» - это мощный способ разобраться, что не так с аргументом, который недопустим. Если мы хотим действовать методично, есть два шага: 1) изолировать форму аргумента; 2) Построить аргумент в той же форме, что и очевидно инвалид. Это контрпример.

Давайте возьмем пример плохого аргумента.

1. Некоторые ньюйоркцы грубы.
2. Некоторые ньюйоркцы - художники.
3. Поэтому некоторые художники грубы.

Это просто означает замену ключевых терминов буквами, убедившись, что мы делаем это согласованным образом. Если мы сделаем это, мы получим:

1. Некоторые N являются R
2. Некоторые N являются
3. Поэтому некоторые А являются R

Например:

1. Некоторые животные - рыба.
2. Некоторые животные птицы.
3. Поэтому некоторые рыбы являются птицами

Это то, что называется «экземпляром замещения» формы аргумента, изложенной на шаге 1. Существует бесконечное количество таких, которые можно придумать. Каждый из них будет недействительным, поскольку форма аргумента недействительна. Но чтобы контрпример был эффективным, недействительность должна проявиться. То есть истинность посылок и ложность выводов не подлежат сомнению.

Рассмотрим этот экземпляр замещения:

1. Некоторые мужчины политики
2. Некоторые мужчины олимпийские чемпионы
3. Поэтому некоторые политики являются олимпийскими чемпионами.

Слабость этой попытки контрпример состоит в том, что заключение не является явно ложным. Это может быть ложным сейчас, но можно легко представить олимпийского чемпиона, идущего в политику.

Изолировать форму аргумента - это все равно, что свести аргумент к его голым костям - его логической форме. Когда мы сделали это выше, мы заменили определенные термины, такие как «житель Нью-Йорка», на буквы. Иногда, однако, аргумент раскрывается с помощью букв, чтобы заменить целые предложения или фразы, подобные предложениям. Рассмотрим этот аргумент, например:

1. Если в день выборов пойдет дождь, победят демократы.
2. В день выборов не будет дождя.
3. Поэтому демократы не победят.

Это прекрасный пример ошибки, известной как «подтверждение предшествующее"Сокращение аргумента до его форма аргумента, мы получаем:

1. Если R, то D
2. Не р
3. Поэтому не D

Здесь буквы не обозначают описательные слова, такие как «грубый» или «художник». Вместо этого они обозначают выражение «демократы победят» и «в день выборов пойдет дождь». Эти выражения могут быть либо истинными, либо ложными. Но основной метод тот же. Мы покажем, что аргумент недействителен, придумав экземпляр замещения, в котором предпосылки, очевидно, верны, а вывод, очевидно, ложен. Например:

1. Если Обама старше 90 лет, то он старше 9 лет.
2. Обама не старше 90 лет.
3. Поэтому Обама не старше 9 лет.

Метод контрпримеров эффективен при выявлении недействительности дедуктивных аргументов. Это на самом деле не работает на индуктивных аргументах, так как, строго говоря, они всегда инвалид.