Переход от базового 10 к базовому 2 по математике

Предположим, у нас есть число в базе 10 и хотите узнать, как представить это число, скажем, в базе 2.

как нам это сделать?

Ну, есть простой и легкий способ следовать. Допустим, я хочу написать 59 в базе 2. Мой первый шаг - найти наибольшую степень 2, которая меньше 59.
Итак, давайте пройдем через силы 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Хорошо, 64 больше 59, поэтому мы делаем шаг назад и получаем 32. 32 - наибольшая степень 2, которая все еще меньше 59. Сколько «целых» (не частичных или дробных) времен 32 может перейти в 59?

Он может войти только один раз, потому что 2 x 32 = 64, что больше 59. Итак, мы записываем 1.

1

Теперь мы вычитать 32 из 59: 59 - (1) (32) = 27. И мы переходим к следующей более низкой степени 2. В этом случае это будет 16. Сколько полных раз 16 может перейти в 27? Однажды. Поэтому мы записываем еще 1 и повторяем процесс.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Следующая самая низкая степень 2 - 8.
Сколько полных раз 8 могут войти в 11?
Однажды. Итак, мы записываем еще 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Следующая самая низкая степень 2 - 4.
Сколько полных раз может 4 войти в 3?
Нуль.
Итак, мы записываем 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Следующая самая низкая степень 2 - 2.
Сколько полных раз может пойти 2 в 3?
Однажды. Итак, мы записываем 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. И, наконец, следующая самая низкая степень 2 - 1. Сколько полных раз можно войти в 1?
Однажды. Итак, мы записываем 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. И теперь мы останавливаемся, поскольку наша следующая самая низкая степень 2 - это дробь.
Это означает, что мы полностью написали 59 в базе 2.

Теперь попробуйте преобразовать следующие 10 базовых чисел в необходимую базу

1. 16 в базу 4
2. 16 в базу 2
3. 30 в базе 4
4. 49 в базе 2
5. 30 в базе 3
6. 44 в базе 3
7. 133 в базе 5
8. 100 в базе 8
9. 33 в базе 2
10. 19 в базе 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011