Знакомство с целыми числами и рациональными числами для студентов с ограниченными возможностями

Положительные (или натуральные) и отрицательные числа могут запутать учащихся с ограниченными возможностями. Учащиеся специального образования сталкиваются с особыми проблемами, когда сталкиваются с математикой после 5-го класса. Им нужно создать интеллектуальную основу, используя манипулятивные и визуальные чтобы быть готовым к выполнению операций с отрицательными числами или применять алгебраическое понимание целых чисел к алгебраическим уравнениям. Решение этих проблем поможет детям, которые могут посещать колледж.

Целые являются целыми числами, но могут быть целыми числами, большими или меньшими нуля. Целые числа легче всего понять с помощью числовой строки. Целые числа, которые больше нуля, называются натуральными или положительными числами. Они увеличиваются при движении вправо от нуля. Отрицательные числа находятся ниже или справа от нуля. Числа имен становятся больше (с минусом для «отрицательных» перед ними), поскольку они удаляются от нуля вправо. Числа становятся больше, двигайтесь влево. Числа, уменьшающиеся (как при вычитании), сдвигаются вправо.

6 класс, Система Чисел (NS6) Учащиеся будут применять и расширять прежнее понимание чисел в системе рациональных чисел.

• NS6.5. Поймите, что положительные и отрицательные числа используются вместе, чтобы описать величины, имеющие противоположные направления или значения (например, температура выше / ниже нуля, высота над / под уровнем моря, кредит / дебет, положительный / отрицательный электрический заряжать); используйте положительные и отрицательные числа для представления величин в реальных контекстах, объясняя значение 0 в каждой ситуации.
• NS6.6. Понять рациональное число как точку на числовой линии. Расширьте числовые линейные диаграммы и координатные оси, знакомые из предыдущих классов, чтобы представить точки на линии и в плоскости с отрицательными числовыми координатами.
• NS6.6.a. Распознайте противоположные знаки чисел как обозначающие места на противоположных сторонах от 0 на числовой линии; признать, что противоположностью противоположности числа является само число, например, (-3) = 3, и что 0 является его собственной противоположностью.
• NS6.6.b. Понимать знаки чисел в упорядоченных парах как обозначающие местоположения в квадрантах координатной плоскости; признать, что когда две упорядоченные пары отличаются только знаками, расположение точек связано отражениями на одной или обеих осях.
• NS6.6.c. Найти и расположить целые и другие рациональные числа на горизонтальной или вертикальной числовой диаграмме; найти и расположить пары целых и других рациональных чисел на координатной плоскости.

Мы подчеркиваем использование номерная линия а не счетчики или пальцы, когда учащиеся изучают операции, так что практика с числовой линией значительно облегчит понимание натуральных и отрицательных чисел. Счетчики и пальцы хороши для установления однозначного соответствия, но станут костылями, а не опорой для математики более высокого уровня.

PDF номерная линия для положительных и отрицательных целых чисел. Запустите конец строки с положительными числами на одном цвете и отрицательными числами на другом. После того, как студенты вырезали их и склеивали, ламинировали. Вы можете использовать оверхед-проектор или написать на строке с маркерами (хотя они часто окрашивают ламинат) для моделирования проблем, таких как 5 - 11 = -6 на числовой линии. У меня также есть указатель, сделанный с перчаткой и штифтом, и большая многослойная числовая линия на доске, и я призываю одного ученика к доске, чтобы продемонстрировать числа и прыжки.

Обеспечить много практики. Ваша «Целочисленная числовая линия» должна быть частью вашей ежедневной разминки, пока вы действительно не почувствуете, что студенты овладели навыком.

Общий базовый стандарт NS6.5 предлагает несколько отличных примеров для применения отрицательных чисел: ниже уровня моря, долга, дебетов и кредиты, температура ниже нуля и положительные и отрицательные заряды могут помочь студентам понять применение отрицательного номера. Положительные и отрицательные полюса на магнитах помогут студентам понять отношения: как положительный плюс отрицательный сдвигается вправо, как два отрицательных делают позитив.

Задайте ученикам в группах задачу составления визуальной карты, чтобы проиллюстрировать поставленную точку: возможно, для высоты, поперечный разрез Долина Смерти или Мертвое море рядом и его окрестности, или термостат с изображениями, показывающими, жарко или холодно людям выше или ниже нуль.

Студенты с ограниченными возможностями нуждаются в большом количестве конкретных инструкций по определению координат на карте. Представление упорядоченных пар (x, y), т. Е. (4, -3) и размещение их на диаграмме, является отличным занятием, связанным с интеллектуальной платой и цифровым проектором. Если у вас нет доступа к цифровому проектору или EMO, вы можете просто создать xy координатную диаграмму на прозрачной пленке и попросить студентов найти точки.