Простое число - это число, которое больше 1 и не может быть равномерно разделено любым другим числом, кроме 1 и самого себя. Если число можно делить равномерно на любое другое число, не считая себя и 1, оно не является простым и называется составным числом.
Факторы против Множественные
При работе с простыми числами студенты должны знать разницу между коэффициентами и коэффициентами. Эти два термина легко спутать, но факторы являются числами, которые могут быть равномерно разделены на данное число, в то время как кратные результаты умножения этого числа на другое.
Кроме того, простые числа представляют собой целые числа, которые должны быть больше единицы, и в результате ноль и 1 не считаются простыми числами, а также любое число меньше нуля. Число 2 - это первое простое число, поскольку оно может быть разделено только самим собой и числом 1.
Использование факторизации
Используя процесс, называемый факторизацией, математики могут быстро определить, является ли число простое. Чтобы использовать факторизацию, вам нужно знать, что фактором является любое число, которое можно умножить на другое число, чтобы получить тот же результат.
Например, главные факторы числа 10 равны 2 и 5, потому что эти целые числа можно умножить друг на друга, чтобы они равнялись 10. Тем не менее, 1 и 10 также считаются коэффициентами 10, потому что они могут быть умножены друг на друга, чтобы равняться 10. В этом случае простые множители 10 равны 5 и 2, так как 1 и 10 не являются простыми числами.
Самый простой способ для учащихся использовать факторизацию для определения, является ли число простым, путем предоставления им конкретных счетных элементов, таких как бобы, кнопки или монеты. Они могут использовать их для разделения объектов на все более мелкие группы. Например, они могут разделить 10 шариков на две группы по пять или пять групп по две.
Использование калькулятора
После использования конкретного метода, как описано в предыдущем разделе, студенты могут использовать калькуляторы и концепцию делимость определить, является ли число простым.
Попросите учащихся взять калькулятор и ввести число, чтобы определить, является ли оно простым. Число должно делиться на целое число. Например, возьмите номер 57. Пусть студенты разделят число на 2. Они увидят, что частным является 27,5, что не является четным числом. Теперь пусть они делят 57 на 3. Они увидят, что это частное целое число: 19. Таким образом, 19 и 3 являются коэффициентами 57, что не является простым числом.
Другие Методы
Другой способ узнать, является ли число простым, используя дерево факторизациигде студенты определяют общие факторы из нескольких номеров. Например, если студент учитывает число 30, он может начать с 10 x 3 или 15 x 2. В каждом случае она продолжает множиться - 10 (2 х 5) и 15 (3 х 5). Конечный результат даст те же простые факторы: 2, 3 и 5, потому что 5 x 3 x 2 = 30, как и 2 x 3 x 5.
Простое деление карандашом и бумагой также может быть хорошим методом обучения молодых учеников, как определять простые числа. Сначала разделите число на 2, затем на 3, 4 и 5, если ни один из этих факторов не дает целое число. Этот метод полезен, чтобы помочь кому-то, только начинающему понимать, что делает число простым.