Определение алгоритма в математике

алгоритм в математике - это процедура, описание набора шагов, которые можно использовать для решения математических вычислений, но они встречаются гораздо чаще, чем сегодня. Алгоритмы используются во многих областях науки (и в повседневной жизни), но, пожалуй, наиболее распространенным примером является пошаговая процедура, используемая в длинное деление.

Процесс решения проблемы, такой как «то, что 73 делится на 3», может быть описан следующим алгоритмом:

• Сколько раз 3 входит в 7?
• Ответ 2
• Сколько осталось? 1
• Поместите 1 (десять) перед 3.
• Сколько раз 3 входит в 13?
• Ответ 4 с остатком от одного.
• И, конечно же, ответ 24 с остатком 1.

Описанная выше пошаговая процедура называется алгоритмом длинного деления.

Хотя приведенное выше описание может показаться немного подробным и суетливым, все алгоритмы направлены на поиск эффективных способов сделать математику. Как говорит анонимный математик: «Математики ленивы, поэтому всегда ищут ярлыки». Алгоритмы для поиска этих ярлыков.

Например, базовый алгоритм умножения может просто добавлять одно и то же число снова и снова. Итак, 3546 раз 5 можно описать в четыре этапа:

• Сколько стоит 3546 плюс 3546? 7092
• Сколько стоит 7092 плюс 3546? 10638
• Сколько стоит 10638 плюс 3546? 14184
• Сколько стоит 14184 плюс 3546? 17730

Пять раз 3546 - это 17 730. Но 3546, умноженное на 654, сделало бы 653 шага. Кто хочет продолжать добавлять число снова и снова? Есть набор алгоритмы умножения для этого; тот, который вы выберете, будет зависеть от того, насколько велик ваш номер. Алгоритм, как правило, самый эффективный (не всегда) способ сделать математику.

FOIL (первый, внешний, внутренний, последний) - это алгоритм, используемый в алгебре, который используется в умножающие полиномы: студент помнит, чтобы решить полиномиальное выражение в правильном порядке:

Чтобы разрешить (4x + 6) (x + 2), алгоритм FOIL будет:

• Умножьте первый члены в скобках (4х раз х = 4х2)
• Умножьте два условия на снаружи (4х раз 2 = 8х)
• Умножьте внутри условия (6 раз х = 6х)
• Умножьте последний условия (6 раз 2 = 12)
• Сложите все результаты вместе, чтобы получить 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение и вычитание) - еще один полезный набор шагов, который также считается формулой. Метод BEDMAS относится к способу заказа набора математические операции.

Алгоритмы занимают важное место в любой учебной программе по математике. Вековые стратегии включают в себя наизусть запоминание древних алгоритмов; но современные учителя также начали разрабатывать учебную программу на протяжении многих лет, чтобы эффективно учить алгоритмы, что есть несколько способов решения сложных проблем, разбивая их на набор процедурных шаги. Разрешение ребенку изобретательно изобретать способы решения проблем известно как развитие алгоритмического мышления.

Когда учителя смотрят, как ученики делают математику, возникает большой вопрос: «Можете ли вы придумать более короткий путь? что? »Разрешение детям создавать свои собственные методы для решения проблем расширяет их мышление и аналитические навыки.

Обучение тому, как вводить процедуры в действие, чтобы сделать их более эффективными, является важным навыком во многих областях деятельности. Информатика постоянно совершенствуется на основе арифметических и алгебраических уравнений для повышения эффективности работы компьютеров; но и шеф-повара, которые постоянно совершенствуют свои процессы, делают лучший рецепт приготовления супа из чечевицы или пирога с орехами пекан.

Другие примеры включают онлайн-знакомства, где пользователь заполняет форму о своих предпочтениях и характеристиках, и алгоритм использует эти варианты, чтобы выбрать идеального потенциального партнера. Компьютерные видеоигры используют алгоритмы, чтобы рассказать историю: пользователь принимает решение, а компьютер основывает следующие шаги на этом решении. Системы GPS используют алгоритмы для балансировки показаний нескольких спутников, чтобы определить ваше точное местоположение и лучший маршрут для вашего внедорожника. Google использует алгоритм, основанный на ваших поисках, чтобы подтолкнуть соответствующую рекламу в вашем направлении.

Некоторые писатели сегодня даже называют 21-й век эпохой алгоритмов. Сегодня это способ справиться с огромными объемами данных, которые мы генерируем ежедневно.

Источники и дальнейшее чтение

• Курсио, Фрэнсис Р. и Сидней Л. Шварц. "Там нет алгоритмов для обучения алгоритмов"Обучение детей математике 5.1 (1998): 26-30. Распечатать.
• Морли, Артур. "Алгоритмы преподавания и обучения«Для изучения математики 2.2 (1981): 50-51. Распечатать.
• Райни, Ли и Джанна Андерсон. «Зависимый от кода: за и против эры алгоритма». Интернет и технологии. Pew Research Center 2017. Web. Доступ 27 января 2018 года.