Процентная ошибка или процентная ошибка выражает в процентах разницу между приблизительным или измеренным значением и точным или известным значением. Это используется в науке, чтобы сообщить разницу между измеренным или экспериментальное значение и истинное или точное значение. Вот как рассчитать процент ошибки, с примером расчета.
Ключевые моменты: процент ошибок
- Целью расчета процентной погрешности является измерение того, насколько близко измеренное значение к истинному значению.
- Процентная ошибка (процентная ошибка) - это разница между экспериментальным и теоретическим значением, деленная на теоретическое значение, умноженное на 100, чтобы получить процент.
- В некоторых полях процентная ошибка всегда выражается как положительное число. В других случаях правильно иметь положительное или отрицательное значение. Знак может быть сохранен, чтобы определить, падают ли зарегистрированные значения выше или ниже ожидаемых значений.
- Процент ошибок - это один из типов ошибок. Абсолютная и относительная погрешность - два других распространенных вычисления. Процент ошибок является частью всестороннего анализа ошибок.
- Ключи к правильному сообщению о процентной ошибке - знать, нужно ли удалять знак (положительный или отрицательный) на расчет и сообщить значение, используя правильное количество значимых цифры.
Формула процентной ошибки
Процентная ошибка - это разница между измеренным и известным значением, деленная на известное значение, умноженное на 100%.
Для многих приложений процент ошибки выражается как положительное значение. Абсолютное значение ошибки делится на принятое значение и выражается в процентах.
| принятое значение - экспериментальное значение | \ принятое значение х 100%
Для химии и других наук принято сохранять отрицательное значение. Важна ли ошибка положительная или отрицательная. Например, вы не ожидаете, что будет иметь место положительная процентная ошибка при сравнении фактической теоретический выход в химической реакции. Если бы было рассчитано положительное значение, это дало бы подсказки относительно потенциальных проблем с процедурой или неучтенных реакций.
При сохранении знака ошибки вычисление представляет собой экспериментальное или измеренное значение минус известное или теоретическое значение, деленное на теоретическое значение и умноженное на 100%.
процентная ошибка = [экспериментальное значение - теоретическое значение] / теоретическое значение х 100%
Этапы расчета процента ошибок
- Вычтите одно значение из другого. Порядок не имеет значения, если вы отбрасываете знак, но вы вычитаете теоретическое значение из экспериментального значения, если сохраняете отрицательные знаки. Это значение является вашей "ошибкой".
- Разделите ошибку на точное или идеальное значение (не ваше экспериментальное или измеренное значение). Это даст десятичное число.
- Преобразуйте десятичное число в процент, умножив его на 100.
- Добавьте символ процента или%, чтобы сообщить о вашем процентном значении ошибки.
Пример расчета процента ошибок
В лаборатории вам дают блок алюминий. Вы измеряете размеры блока и его смещение в контейнере с известным объемом воды. Вы рассчитываете плотность блока алюминия 2,68 г / см 23. Вы посмотрите на плотность блока алюминия при комнатной температуре и обнаружите, что она составляет 2,70 г / см.3. Рассчитайте процентную погрешность вашего измерения.
- Вычтите одно значение из другого:
2.68 - 2.70 = -0.02 - В зависимости от того, что вам нужно, вы можете отказаться от любого отрицательного знака (принять абсолютное значение): 0,02
Это ошибка. - Разделите ошибку на истинное значение: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Умножьте это значение на 100%, чтобы получить процентную ошибку:
0,0074074 x 100% = 0,74% (выражено с использованием 2 значимые фигуры).
Значимые цифры важны в науке. Если вы сообщаете об ответе, используя слишком много или слишком мало, он может считаться неправильным, даже если вы правильно настроили проблему.
Процент ошибок по сравнению с абсолютной и относительной ошибкой
Процентная ошибка связана с абсолютная ошибка и относительная ошибка. Разница между экспериментальным и известным значением является абсолютной ошибкой. Когда вы делите это число на известное значение, вы получаете относительная ошибка. Процентная ошибка - это относительная ошибка, умноженная на 100%.
источники
- Беннетт, Джеффри; Бриггс, Уильям (2005), Использование и понимание математики: подход количественного мышления (3-е изд.), Бостон: Пирсон.
- Тёрнквист, Лев; Вартиа, Пентти; Vartia, Yrjö (1985), «Как следует измерять относительные изменения?», Американский статистик, 39 (1): 43–46.