Декартова плоскость иногда называется плоскостью x-y или координатной плоскостью и используется для построения пар данных на двухстрочном графике. Декартовой самолет назван в честь математика Рене Декарта, который изначально придумал эту концепцию. Декартовы плоскости образованы двумя перпендикуляр Числовые линии пересекаются.
Точки на декартовой плоскости называются «упорядоченными парами», которые становятся чрезвычайно важными при иллюстрации решения уравнений с несколькими точками данных. Проще говоря, декартова плоскость - это всего лишь две числовые линии, одна из которых вертикальная, а другая горизонтальная, и обе они образуют прямые углы друг с другом.
Горизонтальная линия здесь относится к оси X, и значения, которые идут первыми в упорядоченных парах, наносятся на график. вдоль этой линии, в то время как вертикальная линия называется осью Y, где второе число упорядоченных пар график. Простой способ запомнить порядок операций заключается в том, что мы читаем слева направо, поэтому первая строка - это горизонтальная линия или ось x, которая также идет первой в алфавитном порядке.
Поскольку декартовы плоскости образованы из двух масштабных линий, пересекающихся под прямым углом, получающееся изображение дает сетку, разбитую на четыре секции, известные как квадранты. Эти четыре квадранта представляют полный набор положительных чисел на осях X и Y, где положительные направления направлены вверх и вправо, в то время как отрицательный направления вниз и влево.
Таким образом, декартовы плоскости используются для построения графиков решений формул с двумя переменными, которые обычно представлены x и y, хотя другие символы могут быть заменены осями x и y, при условии, что они правильно помечены и следуют тем же правилам, что и x и y в функция.
х-координата всегда первый номер в паре и у-координата всегда второе число в паре. Точка, показанная на декартовой плоскости слева, показывает следующую упорядоченную пару: (4, -2), где точка представлена черной точкой.
Следовательно (x, y) = (4, -2). Чтобы определить упорядоченные пары или чтобы найти точки, вы начинаете с начала координат и подсчитываете единицы измерения по каждой оси. Эта точка показывает ученика, который сделал четыре щелчка вправо и два щелчка вниз.
Учащиеся также могут найти пропущенную переменную, если x или y неизвестны, упрощая уравнение, пока обе переменные не найдут решение и не будут нанесены на декартову плоскость. Этот процесс лежит в основе большинства ранних алгебраических вычислений и отображения данных.
Посмотрите на декартову плоскость слева и обратите внимание на четыре точки, которые были нанесены на эту плоскость. Можете ли вы определить упорядоченные пары для красных, зеленых, синих и фиолетовых точек? Потратьте некоторое время, затем проверьте свои ответы с правильными ответами, перечисленными ниже:
Эти упорядоченные пары могут немного напоминать вам игру «Морской бой», в которой игрокам приходится называть свои атаки, перечисляя упорядоченные пары координат, такие как G6, где буквы лежат вдоль горизонтальной оси x, а числа образуют вдоль вертикали у-оси.