Архимед нужно было определить, растратил ли ювелир золото во время изготовления королевской короны для короля Иерона I из Сиракуз. Как бы вы узнали, была ли изготовлена корона из золота или более дешевого сплава? Как бы вы узнали, была ли корона из недрагоценного металла с золотой внешностью? Золото очень тяжелый металл (даже тяжелее, чем вестиХотя свинец имеет более высокий атомный вес), поэтому одним из способов проверки короны было бы определение ее плотности (масса на единицу объема). Архимед мог использовать весы, чтобы найти массу короны, но как он мог бы найти объем? Расплавив корону, чтобы бросить ее в куб или сферу, можно было легко рассчитать и разозлить короля.
После обдумывания проблемы Архимеду пришло в голову, что он может рассчитать объем, основываясь на том, сколько воды вытеснила корона. Технически ему даже не нужно было взвешивать корону, если он имел доступ к королевской казне, так как он мог просто сравнить вытеснение воды короной с вытеснением воды равным объемом золота, которое было дано кузнецу. Согласно этой истории, как только Архимед нашел решение своей проблемы, он вырвался наружу, обнажился и побежал по улицам, крича: «Эврика! Эврика!»
Частично это может быть выдумкой, но идея Архимеда рассчитать объем объекта и его плотность, если вы знаете, вес объекта был фактом. Для небольшого объекта в лаборатории самый простой способ сделать это - частично заполнить градуированный цилиндр, достаточно большой, чтобы вместить объект водой (или жидкостью, в которой объект не растворится). Запишите объем воды. Добавьте объект, соблюдая осторожность, чтобы удалить пузырьки воздуха. Запишите новый объем. Объем объекта - это начальный объем в цилиндре, вычитаемый из конечного объема. Если у вас есть масса объекта, его плотность равна массе, деленной на его объем.
Как сделать это дома
Большинство людей не держат градуированные цилиндры в своих домах. Самым близким к нему будет стакан для измерения жидкости, который будет выполнять ту же задачу, но с гораздо меньшей точностью. Существует еще один способ расчета объема с использованием метода смещения Архимеда.
- Частично заполните коробку или цилиндрический контейнер жидкостью.
- Отметьте начальный уровень жидкости снаружи контейнера маркером.
- Добавьте объект.
- Отметьте новый уровень жидкости.
- Измерьте расстояние между исходным и конечным уровнями жидкости.
Если контейнер был прямоугольным или квадратным, объем объекта - это внутренняя ширина контейнера, умноженная на внутреннюю длину. контейнера (оба числа одинаковы в кубе), умноженное на расстояние, на которое была вытеснена жидкость (длина х ширина х высота = объем).
Для цилиндра измерьте диаметр круга внутри контейнера. Радиус цилиндра составляет 1/2 диаметра. Объем вашего объекта равен pi (π, ~ 3.14), умноженному на квадрат радиуса, умноженный на разницу уровней жидкости (πr2час).