Биография Шриниваса Рамануджана, математического гения

Шриниваса Рамануджан (родился 22 декабря 1887 года в Эроде, Индия) был индийским математиком, который внес существенный вклад в математику - в том числе результаты в теории чисел, анализа и бесконечных рядов - несмотря на небольшое формальное обучение математика

Быстрые факты: Шриниваса Рамануджан

Рамануджан родился 22 декабря 1887 года в Эроде, городе на юге Индии. Его отец К. Шриниваса Айянгар был бухгалтером, а его мать Комалатаммал была дочерью городского чиновника. Хотя семья Рамануджана была из Каста браминовВысший социальный класс в Индии, они жили в бедности.

Рамануджан начал посещать школу в 5 лет. В 1898 году он перешел в городскую среднюю школу в Кумбаконам. Даже в раннем возрасте Рамануджан продемонстрировал необычайное знание математики, впечатлив своих учителей и старшеклассников.

Однако именно книга Дж. С. Карра «Краткий обзор элементарных результатов в чистой математике», как сообщается, побудила Рамануджана стать одержимым этим предметом. Не имея доступа к другим книгам, Рамануджан изучал математику, используя книгу Карра, темы которой включали в себя интегральное исчисление и вычисления степенных рядов. Эта краткая книга окажет неблагоприятное влияние на то, как Рамануджан записал свои математические результаты позже, поскольку в его работах было слишком мало деталей, чтобы многие люди могли понять, как он пришел к своим результатам.

Рамануджан был настолько заинтересован в изучении математики, что его формальное образование фактически прекратилось. В возрасте 16 лет Рамануджан получил стипендию в Правительственном колледже в Кумбаконаме, но в следующем году потерял стипендию, потому что пренебрег другими занятиями. Затем он провалил первый экзамен по искусству в 1906 году, что позволило бы ему поступить в Мадрасский университет, сдавая математику, но не сдав другие предметы.

В течение следующих нескольких лет Рамануджан независимо работал над математикой, записывая результаты в две тетради. В 1909 году он начал публиковать работы в Журнале Индийского математического общества, что принесло ему признание за его работу, несмотря на отсутствие университетского образования. В 1912 году Рамануджан стал работать клерком, но продолжил исследования по математике и получил еще большее признание.

Получив поддержку от многих людей, в том числе от математика Сешу Айера, Рамануджан направил письмо вместе с 120 математическими теоремами Г. ЧАС. Харди, преподаватель математики в Кембриджском университете в Англии. Харди, думая, что автор может быть либо математиком, который разыгрывает, либо ранее неизвестный гений попросил другого математика Дж. Е. Литтлвуда помочь ему взглянуть на Работа Рамануджана

Они пришли к выводу, что Рамануджан действительно был гением. Харди ответил, отметив, что теоремы Рамануджана подразделяются примерно на три категории: результаты, которые уже были известны (или которые можно легко вывести с помощью известных математических теорем); результаты, которые были новыми и интересными, но не обязательно важными; и результаты, которые были как новыми, так и важными.

Харди немедленно начал организовывать приезд Рамануджана в Англию, но Рамануджан сначала отказался ехать из-за религиозных сомнений по поводу поездки за границу. Однако его матери снилось, что богиня Намаккала приказала ей не мешать Рамануджану выполнить свое предназначение. Рамануджан прибыл в Англию в 1914 году и начал свое сотрудничество с Харди.

В 1916 году Рамануджан получил степень бакалавра наук по исследованиям (позже получившую звание доктора философии) в Кембриджском университете. Его тезис был основан на сильно составных числах, которые являются целыми числами, которые имеют больше делителей (или чисел, на которые они могут быть разделены), чем целые числа меньшего значения.

Однако в 1917 году Рамануджан тяжело заболел, возможно, от туберкулеза, и был помещен в дом престарелых в Кембридже, где переехал в разные дома престарелых, пытаясь восстановить свое здоровье.

В 1919 году он показал некоторое выздоровление и решил вернуться в Индию. Там его здоровье снова ухудшилось, и он умер там в следующем году.

14 июля 1909 года Рамануджан женился на Джанакиаммале, девушке, которую его мать выбрала для него. Поскольку ей было 10 лет на момент вступления в брак, Рамануджан не жил вместе с ней, пока не достиг половой зрелости в возрасте 12 лет, как это было обычно в то время.

• 1918, член Королевского общества
• 1918, член Тринити-колледжа Кембриджского университета

В знак признания достижений Рамануджана Индия также отмечает День математики 22 декабря, в день рождения Раманжана.

Рамануджан скончался 26 апреля 1920 года в Кумбаконаме, Индия, в возрасте 32 лет. Его смерть, вероятно, была вызвана кишечным заболеванием под названием печеночный амебиаз.

Рамануджан предложил много формул и теорем при жизни. Эти результаты, которые включают решения проблем, которые ранее считались неразрешимыми, будут исследованы более подробно другими математиками, поскольку Рамануджан больше полагался на свою интуицию, чем на написание математических доказательства.

Его результаты включают в себя:

• Бесконечный ряд для π, который вычисляет число на основе суммирования других чисел. Бесконечные ряды Рамануджана служат основой для многих алгоритмов, используемых для вычисления π.
• Асимптотическая формула Харди-Рамануджана, обеспечивающая формулу для вычисления разбиения чисел - чисел, которые можно записать как сумму других чисел. Например, 5 можно записать как 1 + 4, 2 + 3 или другие комбинации.
• Число Харди-Рамануджана, которое, по словам Рамануджана, было наименьшим числом, которое можно выразить как сумму чисел в кубах двумя различными способами. Математически, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Рамануджан на самом деле не обнаружил этот результат, который был фактически опубликован французским математиком Френиклем де Бесси в 1657 году. Однако Рамануджан сделал число 1729 хорошо известным.
  1729 является примером «номера такси», которое является наименьшим числом, которое может быть выражено как сумма чисел в кубе в N различные пути. Название происходит от разговора между Харди и Рамануджаном, в котором Рамануджан спросил Харди номер такси, на котором он прибыл. Харди ответил, что это было скучное число 1729 года, на что Рамануджан ответил, что на самом деле это очень интересное число по вышеуказанным причинам.

• Канигель, Роберт. Человек, который знал бесконечность: жизнь гения Рамануджана. Скрибнер, 1991.
• Кришнамурти, Мангала. «Жизнь и длительное влияние Шриниваса Рамануджана». Научно-технические библиотекитом 31, 2012, с. 230–241.
• Миллер, Юлий. «Шриниваса Рамануджан: биографический очерк». Школа Науки и Математикитом 51, нет. 8 ноября 1951, стр. 637–645.
• Ньюман, Джеймс. «Шриниваса Рамануджан». Ученый американецтом 178, нет. 6 июня 1948 г., с. 54–57.
• О'Коннор, Джон и Эдмунд Робертсон. «Шриниваса Айянгар Рамануджан». MacTutor Архив истории математикиУниверситет Сент-Эндрюс, Шотландия, июнь 1998 г., www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Сингх, Дхарминдер и др. «Вклад Сринвасы Рамануджана в математику». IOSR Математический журналтом 12, нет 3, 2016, с. 137–139.
• «Шриниваса Айянгар Рамануджан». Рамануджан Музей и Центр Математического ОбразованияОбразовательный трест М.А.Т., www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.