Одна из целей выведенный статистика это оценить неизвестную популяцию параметры. Эта оценка выполняется путем построения доверительные интервалы из статистических выборок. Возникает один вопрос: «Насколько хороша оценка у нас?» Другими словами: «Насколько точен наш статистический процесс оценки нашего параметра населения в долгосрочной перспективе. Один из способов определить значение оценки - рассмотреть, не является ли она объективной. Этот анализ требует от нас найти ожидаемое значение нашей статистики.
Начнем с рассмотрения параметров и статистики. Мы рассматриваем случайные величины из известного типа распределения, но с неизвестным параметром в этом распределении. Этот параметр должен быть частью совокупности или может быть частью функции плотности вероятности. У нас также есть функция наших случайных величин, и это называется статистикой. Статистика (ИКС1, ИКС2,... , ИКСN) оценивает параметр T, и поэтому мы называем его оценкой T.
Теперь мы определим объективные и предвзятые оценки. Мы хотим, чтобы наша оценка соответствовала нашему параметру в долгосрочной перспективе. На более точном языке мы хотим, чтобы ожидаемое значение нашей статистики было равно параметру. Если это так, то мы говорим, что наша статистика является объективной оценкой параметра.
Если оценщик не является непредвзятым оценщиком, то он является необъективным оценщиком. Хотя смещенная оценка не имеет хорошего выравнивания ожидаемого значения с его параметром, существует много практических случаев, когда смещенная оценка может быть полезной. Одним из таких случаев является случай, когда доверительный интервал плюс четыре используется для построения доверительного интервала для доли населения.
Поскольку ожидаемое значение статистики совпадает с оцененным параметром, это означает, что среднее значение выборки является объективной оценкой среднего значения для населения.