В математике, расстояние, скорость и время три важных понятия, которые вы можете использовать для решения многих проблем, если вы знаете формулу. Расстояние - это длина пространства, пройденного движущимся объектом, или длина, измеренная между двумя точками. Обычно обозначается d в математические проблемы.
Скорость - это скорость, с которой путешествует объект или человек. Обычно обозначается р в уравнения. Время - это измеренный или измеряемый период, в течение которого действие, процесс или условие существует или продолжается. В случае проблем с расстоянием, скоростью и временем время измеряется как доля, в которой пройдено определенное расстояние. Время обычно обозначается T в уравнениях.
Решение для расстояния, скорости или времени
Когда вы решаете проблемы с расстоянием, скоростью и временем, вам будет полезно использовать диаграммы или диаграммы, чтобы упорядочить информацию и помочь вам решить проблему. Вы также будете применять формулу, которая решает расстояние, скорость и время, которое расстояние = скорость х тиме. Это сокращенно как:
д = кт
Есть много примеров, когда вы можете использовать эту формулу в реальной жизни. Например, если вы знаете время и скорость, по которой человек едет в поезде, вы можете быстро рассчитать, как далеко он путешествовал. И если вы знаете время и расстояние, которое пассажир проехал на самолете, вы можете быстро определить расстояние, которое он прошел, просто перенастроив формулу.
Пример расстояния, скорости и времени
Обычно вы сталкиваетесь с вопросом о расстоянии, скорости и времени как словосочетание в математике. Как только вы прочитаете проблему, просто вставьте цифры в формулу.
Например, предположим, что поезд покидает дом Деб и движется со скоростью 50 миль в час. Два часа спустя другой поезд отправляется из дома Деб на пути рядом с первым поездом или параллельно ему, но он движется со скоростью 100 миль в час. Как далеко от дома Деб пройдет более скоростной поезд, чем другой?
Чтобы решить проблему, помните, что d представляет расстояние в милях от дома Деб и T представляет время, в течение которого медленный поезд путешествовал. Вы можете нарисовать диаграмму, чтобы показать, что происходит. Упорядочите имеющуюся информацию в формате диаграммы, если вы еще не решали проблемы такого рода. Запомните формулу:
расстояние = скорость х время
При определении частей проблемы слова расстояние обычно указывается в милях, метрах, километрах или дюймах. Время указывается в секундах, минутах, часах или годах. Скорость - это расстояние за время, поэтому ее единицы измерения могут быть в милях в час, метрах в секунду или дюймах в год.
Теперь вы можете решить систему уравнений:
50t = 100 (t - 2) (Умножьте оба значения в скобках на 100.)
50 т = 100 т - 200
200 = 50 т (разделить 200 на 50, чтобы решить для т.)
т = 4
Замена т = 4 в поезд № 1
d = 50 т
= 50(4)
= 200
Теперь вы можете написать свое заявление. «Более быстрый поезд пройдет медленный поезд в 200 милях от дома Деб».
Типовые проблемы
Попробуйте решить похожие проблемы. Не забудьте использовать формулу, которая поддерживает то, что вы ищете - расстояние, скорость или время.
d = rt (умножить)
г = д / т (делить)
т = д / г (делить)
Практический вопрос 1
Поезд ушел Чикаго и отправился в Даллас. Пять часов спустя другой поезд отправился в Даллас, двигаясь со скоростью 40 миль в час с целью догнать первый поезд, направляющийся в Даллас. Второй поезд, наконец, догнал первый поезд после трехчасового путешествия. Насколько быстро ушел первый поезд?
Не забудьте использовать диаграмму, чтобы упорядочить вашу информацию. Затем напишите два уравнения, чтобы решить вашу проблему. Начните со второго поезда, так как вы знаете время и скорость его прохождения:
Второй поезд
t x r = d
3 х 40 = 120 миль
Первый поезд
t x r = d
8 часов x r = 120 миль
Разделите каждую сторону на 8 часов, чтобы решить для r.
8 часов / 8 часов x r = 120 миль / 8 часов
r = 15 миль в час
Практический вопрос 2
Один поезд покинул станцию и поехал к месту назначения со скоростью 65 миль в час. Позже другой поезд покинул станцию, двигаясь в противоположном направлении от первого поезда со скоростью 75 миль в час. После того, как первый поезд проехал 14 часов, он был на расстоянии 1 960 миль от второго поезда. Как долго путешествовал второй поезд? Сначала рассмотрим, что вы знаете:
Первый поезд
r = 65 миль в час, t = 14 часов, d = 65 x 14 миль
Второй поезд
r = 75 миль в час, t = x часов, d = 75x миль
Затем используйте формулу d = rt следующим образом:
d (поезда 1) + d (поезда 2) = 1 960 миль
75x + 910 = 1960
75x = 1050
х = 14 часов (время в пути второго поезда)