С самых первых уроков математикаожидается, что студенты поймут, как строить математические данные на координатных плоскостях, сетках и диаграммах. Будь то точки на числовой линии на уроках в детском саду или X-перехваты параболы в Алгебраические уроки в восьмом и девятом классах, студенты могут использовать эти ресурсы, чтобы помочь построить уравнения точно.
Следующие печатные координатные диаграммы наиболее полезны в четвертом классе и выше, так как их можно использовать для научить студентов основополагающим принципам иллюстрации отношений между числами по координатам самолет.
Позже студенты научатся строить графики линейных функций и параболы квадратичных функций, но важно начать с основы: определение чисел в упорядоченных парах, нахождение их соответствующей точки на координатных плоскостях и построение местоположения с помощью большая точка
Студенты должны начать с определения осей Y и X и их соответствующих чисел в парах координат. Ось Y на снимке слева видна как вертикальная линия в центре изображения, в то время как ось X проходит горизонтально. Пары координат записываются в виде (x, y), где x и y представляют действительные числа на графике.
Точка, также известная как упорядоченная пара, представляет собой одно место на координатная плоскость и понимание этого служит основой для понимания взаимосвязи между числами. Точно так же студенты позже узнают, как построить график функций, которые дополнительно демонстрируют эти отношения в виде линий и даже изогнутых парабол.
Как только учащиеся поймут основные понятия построения точек на координатной сетке с небольшими числами, они могут перейти к использованию миллиметровой бумаги без чисел для поиска больших пар координат.
Скажем, заказанная пара была (5,38), например. Чтобы правильно отобразить это на миллиметровой бумаге, ученику необходимо правильно нумеровать обе оси, чтобы они могли соответствовать соответствующей точке на плоскости.
Как для горизонтальной оси X, так и для вертикальной оси Y студент маркирует от 1 до 5, затем рисует диагональный разрыв в линии и продолжает нумерацию, начиная с 35 и заканчивая работой. Это позволило бы студенту разместить точку, где 5 на оси X и 38 на оси Y.
Посмотрите на изображение слева - оно было нарисовано путем определения и построения нескольких упорядоченных пар и соединения точек с линиями. Эту концепцию можно использовать, чтобы заставить ваших студентов рисовать различные формы и изображения, соединяя эти точки графика, что поможет им подготовиться к следующему шагу в построении графиков уравнений: линейные функции.
Возьмем, к примеру, уравнение y = 2x + 1. Чтобы отобразить это на координатной плоскости, необходимо идентифицировать ряд упорядоченных пар, которые могут быть решениями для этой линейной функции. Например, упорядоченные пары (0,1), (1,3), (2,5) и (3,7) будут работать в уравнении.
Следующий шаг в построении графика линейной функции прост: нанесите точки и соедините точки, чтобы сформировать непрерывную линию. Затем учащиеся могут нарисовать стрелки на любом конце линии, чтобы показать, что линейная функция будет продолжаться с одинаковой скоростью как в положительном, так и в отрицательном направлении оттуда.