Учебник по эластичности дуги

Одна из проблем со стандартными формулами для эластичности, которые есть во многих новичках, является эластичностью фигура, которую вы придумали, отличается в зависимости от того, что вы используете в качестве отправной точки и что вы используете в качестве конечная точка. Пример поможет проиллюстрировать это.

Когда мы смотрели на Ценовая эластичность спросаМы рассчитали ценовую эластичность спроса, когда цена выросла с 9 до 10 долларов, а спрос с 150 до 110 составил 2,4005. Но что, если мы посчитаем, какова эластичность спроса по цене, когда мы начинали с 10 долларов и шли до 9 долларов? Итак, у нас будет:

Цена (СТАРЫЙ) = 10
Цена (NEW) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NEW) = 150

Сначала мы рассчитаем процентное изменение требуемого количества: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Заполняя значения, которые мы записали, мы получаем:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Опять мы оставляем это в десятичной форме)

Затем мы рассчитаем процентное изменение цены:

[Цена (NEW) - Цена (OLD)] / Цена (OLD)

Заполняя значения, которые мы записали, мы получаем:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Затем мы используем эти цифры для расчета эластичности спроса по цене:

PEoD = (% изменения требуемого количества) / (% изменения цены)

Теперь мы можем заполнить два процента в этом уравнении, используя цифры, которые мы рассчитали ранее.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

При расчете ценовой эластичности мы отбрасываем отрицательный знак, поэтому наше окончательное значение равно 3,636. Очевидно, что 3.6 сильно отличается от 2.4, поэтому мы видим, что этот способ измерения ценовой эластичности довольно зависит от того, какую из двух точек вы выбираете в качестве новой точки, а какую - в качестве старой. Эластичность дуги является способом устранения этой проблемы.

При расчете эластичности дуги базовые отношения остаются прежними. Поэтому, когда мы рассчитываем эластичность спроса по цене, мы по-прежнему используем базовую формулу:

PEoD = (% изменения требуемого количества) / (% изменения цены)

Однако то, как мы рассчитываем процентные изменения, отличается. До того, как мы рассчитали эластичность спроса по цене, Ценовая эластичность предложения, Эластичность спроса по доходу, или Перекрестная эластичность спроса мы рассчитали бы процентное изменение количества спроса следующим образом:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Для расчета дуговой эластичности мы используем следующую формулу:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Эта формула принимает среднее значение старого требуемого количества и нового количества, требуемого по знаменателю. Таким образом, мы получим тот же ответ (в абсолютном выражении), выбрав 9 долларов как старый и 10 долларов как новый, как мы бы выбрали 10 долларов как старый и 9 долларов как новый. Когда мы используем эластичность дуги, нам не нужно беспокоиться о том, какая точка является начальной точкой, а какая - конечной. Это преимущество достигается за счет более сложных расчетов.

Если мы возьмем пример с:

Цена (СТАРЫЙ) = 9
Цена (NEW) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NEW) = 110

Мы получим процентное изменение:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Таким образом, мы получаем процентное изменение -0,3707 (или -37% в процентном отношении). Если мы поменяем старое и новое значения на старое и новое, знаменатель будет одинаковым, но вместо этого мы получим +40 в числителе, что даст нам ответ 0,3707. Когда мы рассчитываем процентное изменение цены, мы получим те же значения, за исключением того, что одно будет положительным, а другое - отрицательным. Когда мы вычислим наш окончательный ответ, мы увидим, что эластичности будут одинаковыми и будут иметь одинаковый знак. В заключение этой статьи я включу формулы, чтобы вы могли рассчитать дуговые версии ценовой эластичности спроса, ценовой эластичности предложения, эластичности дохода и эластичности спроса по перекрестным ценам. Мы рекомендуем рассчитывать каждую из мер, используя пошаговый способ, который мы подробно описали в предыдущих статьях.

PEoD = (% изменения требуемого количества) / (% изменения цены)

(% Изменения требуемого количества) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Изменения цены) = [[Цена (новая) - Цена (старая)] / [Цена (старая) + цена (новая)]] * 2]

PEoS = (% изменения в поставленном количестве) / (% изменения в цене)

(% Изменения в поставляемом количестве) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(% Изменения цены) = [[Цена (новая) - Цена (старая)] / [Цена (старая) + цена (новая)]] * 2]

PEoD = (% изменения требуемого количества) / (% изменения дохода)

(% Изменения требуемого количества) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Изменения в доходах) = [[Доход (NEW) - Доход (OLD)] / [Доход (OLD) + Доход (NEW)]] * 2]

PEoD = (% изменения количества, требуемого от X) / (% изменения цены, Y)

(% Изменения требуемого количества) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Изменения цены) = [[Цена (новая) - Цена (старая)] / [Цена (старая) + цена (новая)]] * 2]

Теперь вы можете рассчитать эластичность, используя простую формулу, а также формулу дуги. В следующей статье мы рассмотрим использование исчисления для вычисления эластичности.

Если вы хотите задать вопрос об эластичности, микроэкономике, макроэкономике или о любой другой теме или оставить комментарий к этой истории, пожалуйста, используйте форму обратной связи.