Понимание стоимости места, основные математические концепции

Стоимость места - чрезвычайно важная концепция, которой обучают еще в детском саду. По мере того, как учащиеся узнают о больших числах, понятие средней стоимости продолжается в средних классах. Значение места относится к значению цифры на основе его положения и может быть трудным для понимания молодыми учениками, но понимание этой идеи необходимо для изучения математики.

Значение места относится к значению каждой цифры в числе. Например, номер 753 имеет три «места» - или столбцы - каждый с определенным значением. В этом трехзначном числе 3 находится в «одном» месте, 5 находится в «десятках», а 7 находится в «сотнях» мест.

Другими словами, 3 представляет три единичные единицы, поэтому значение этого числа равно трем. 5 находится в десятках, где значения увеличиваются в 10 раз. Итак 5 стоит пять штук из 10, или 5 х 10, что равно 50. 7 находится в сотнях мест, поэтому он представляет семь единиц по 100 или 700.

Молодые ученики сталкиваются с этой идеей, потому что значение каждого числа различается в зависимости от столбца или места, в котором оно находится. Лиза Шумате, пишущая для сайта

«Независимо от того, находится ли папа на кухне, в гостиной или в гараже, он все еще папа, но если цифра 3 находится в разных местах (например, десятки или сотни), это означает что-то другое ".

3 в столбце одни только 3. Но это то же самое 3 в десятке столбец 3 х 10или 30, и 3 в столбце сотни 3 х 100или 300. Чтобы учить стоимости места, дайте учащимся инструменты, необходимые для понимания этой концепции.

Базовые 10 блоков - это манипулятивные наборы, предназначенные для того, чтобы помочь учащимся в изучении ценностей с помощью блоков и квартир в различных цвета, такие как маленькие желтые или зеленые кубики (для кубиков), синие палочки (для десятков) и оранжевые балетки (с 100-блочным блоком) квадраты).

Например, рассмотрим число, такое как 294. Используйте зеленые кубики для единиц, синие столбцы (которые содержат 10 блоков каждый), чтобы представить 10 с, и 100 квартир для сотен мест. Отсчитайте четыре зеленых кубика, представляющих 4 в столбце единиц девять синих столбцов (по 10 единиц в каждой) 9 в столбце десятков и двух 100 квартир, чтобы представить 2 в колонке сотен.

Вам даже не нужно использовать разноцветные база 10 блоки. Например, для числа 142вы бы поместили одну сотню 100 в сотню, четыре 10-элементных стержня в столбце десятков и два куба в одну единицу.

Используйте диаграмму, подобную изображению поверх этой статьи, при обучении учащихся местам. Объясните им, что с помощью такой диаграммы они могут определять значения мест даже для очень больших чисел.

Например, с таким номером, как 360,521: 3 будет помещен в столбец «Сотни тысяч» и представляет 300 000 (3 х 100 000); 6 будет помещен в столбец "Десятки тысяч" и представляет 60 000 (6 х 10 000); 0 будет помещен в столбец «Тысячи» и представляет ноль (0 х 1000); 5 будет помещен в столбец "Сотни" и представляет 500 (5 х 100); 2 будет помещен в столбец "Десятки" и представляет 20 (2 х 10), а тот будет в столбце «Единицы» - или единицы - и представляет 1 (1 х 1).

Сделайте копии графика. Дайте учащимся различные цифры до 999 999 и попросите их поместить правильную цифру в соответствующий столбец. В качестве альтернативы, используйте объекты разного цвета, такие как липкие медведи, кубики, завернутые конфеты или даже маленькие квадраты бумаги.

Определите, что представляет каждый цвет, например зеленый для единиц, желтый для десятков, красный для сотен и коричневый для тысяч. Напишите число, такое как 1,345, на борту. Каждый студент должен поместить правильное количество цветных объектов в соответствующие столбцы на своей диаграмме: один коричневый маркер в Столбец «Тысячи», три красных маркера в столбце «Сотни», четыре желтых маркера в столбце «Десятки» и пять зеленых маркеров в столбце «Сотни». «Один» столбец.

Когда ребенок понимает ценность места, он обычно может круглые числа в конкретное место. Ключом является понимание того, что числа округления по существу совпадают с числами округления. Общее правило состоит в том, что если цифра пять или больше, вы округляетесь. Если число равно четырем или меньше, вы округляете вниз.

Итак, чтобы округлить число 387 к ближайшему десятку, например, вы посмотрите на число в столбце единиц, который 7. Так как семь больше пяти, округляется до 10. Вы не можете иметь 10 в одном месте, поэтому вы должны оставить ноль в одном месте и округлить число в десятках, 8, до следующей цифры, которая 9. Число, округленное до 10, будет 390. Если студенты пытаются округлить таким образом, пересмотрите стоимость места, как обсуждалось ранее.