Проверка гипотез является темой в основе статистика. Эта техника принадлежит царству, известному как выведенный статистика. Исследователи из разных областей, таких как психология, маркетинг и медицина, формулируют гипотезы или утверждения об изучаемой популяции. Конечная цель исследования - определить обоснованность этих утверждений. Тщательно разработанные статистические эксперименты получают образец данные от населения. Эти данные, в свою очередь, используются для проверки точности гипотезы о населении.
Правило редкого события
Проверка гипотез основаны на области математики, известной как вероятность. Вероятность дает нам возможность количественно оценить, насколько вероятно, что событие произойдет. Основное предположение для всей логической статистики касается редких событий, поэтому вероятность используется так широко. Правило редкого события гласит, что если сделано предположение и вероятность определенного наблюдаемого события очень мала, то это предположение, скорее всего, неверно.
Основная идея здесь заключается в том, что мы проверяем утверждение, различая две разные вещи:
- Событие, которое легко происходит случайно.
- Событие, которое вряд ли произойдет случайно.
Если случается крайне маловероятное событие, то мы объясняем это тем, что действительно произошло редкое событие или что предположение, с которого мы начали, не соответствует действительности.
Прогнозаторы и вероятность
В качестве примера, позволяющего интуитивно понять идеи, лежащие в основе проверки гипотез, рассмотрим следующую историю.
На улице прекрасный день, поэтому вы решили пойти погулять. Пока вы идете, вы сталкиваетесь с таинственным незнакомцем. «Не пугайтесь, - говорит он, - это ваш счастливый день. Я провидец провидцев и предсказатель предсказателей. Я могу предсказывать будущее и делать это с большей точностью, чем кто-либо другой. На самом деле, 95% времени я прав. Всего за 1000 долларов я дам вам выигрышные номера лотерейных билетов на следующие десять недель. Вы будете почти уверены, что выиграете один раз, а возможно, и несколько раз.
Это звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой, но вы заинтригованы. «Докажи это», - отвечаете вы. «Покажите мне, что вы действительно можете предсказать будущее, тогда я рассмотрю ваше предложение».
"Конечно. Я не могу дать вам выигрышные номера лотереи хотя бесплатно. Но я покажу вам свои силы следующим образом. В этом запечатанном конверте находится лист бумаги с номерами от 1 до 100, на каждом из которых написано «головы» или «хвосты». Когда вы идете домой, переверните монету 100 раз и запишите результаты в том порядке, в котором вы их получили. Затем откройте конверт и сравните два списка. Мой список точно будет соответствовать по крайней мере 95 вашим броскам монет ».
Вы берете конверт со скептическим взглядом. «Я буду здесь завтра в это же время, если вы решите принять меня с моим предложением».
Возвращаясь домой, вы предполагаете, что незнакомец придумал творческий способ обмануть людей из их денег. Тем не менее, когда вы возвращаетесь домой, вы подбрасываете монету и записываете, какие броски дают вам головы, а какие - хвосты. Затем вы открываете конверт и сравниваете два списка.
Если списки совпадают только в 49 местах, вы бы пришли к выводу, что незнакомец в лучшем случае вводит в заблуждение, а в худшем случае проводит какую-то аферу. В конце концов, один только шанс привел бы к правильности примерно в половине случаев. Если это так, вы, вероятно, измените свой пешеходный маршрут на несколько недель.
С другой стороны, что если списки совпадают 96 раз? Вероятность того, что это произойдет случайно, крайне мала. Из-за того, что прогнозирование 96 из 100 бросков монет исключительно маловероятно, вы заключаете, что ваше предположение о незнакомце было неверным, и он действительно может предсказать будущее.
Формальная процедура
Этот пример иллюстрирует идею проверки гипотез и является хорошим введением в дальнейшее изучение. Точная процедура требует специальной терминологии и пошаговой процедуры, но мышление остается тем же. Правило редкого события предоставляет боеприпасы для отклонения одной гипотезы и принятия альтернативной.