Как использовать функцию NORM.INV в Excel

Статистические расчеты значительно ускорились с использованием программного обеспечения. Один из способов сделать эти вычисления - использовать Microsoft Excel. Из множества статистических данных и вероятностей, которые можно сделать с помощью этой программы для работы с электронными таблицами, мы рассмотрим функцию NORM.INV.

Предположим, что у нас есть нормально распределенный случайная величина, обозначаемая Икс. Один вопрос, который можно задать: «Для какой ценности Икс у нас есть нижние 10% распределения? » Шаги, которые мы должны пройти для этого типа проблемы:

1. Используя стандартная таблица нормального распределения, Найди Z оценка, которая соответствует самым низким 10% распределения.
2. Использовать Zформулаи решить это для Икс. Это дает нам Икс = μ + Zσ, где µ - это жадный распределения и σ является среднеквадратичное отклонение.
3. Вставьте все наши значения в приведенную выше формулу. Это дает нам наш ответ.

В Excel функция NORM.INV делает все это за нас.

Чтобы использовать функцию, просто введите следующее в пустую ячейку:

= NORM.INV (

Аргументы для этой функции по порядку:

1. Вероятность - это совокупная доля распределения, соответствующая области в левой части распределения.
2. Среднее значение - это было обозначено выше через μ и является центром нашего распределения.
3. Стандартное отклонение - это было обозначено выше как σ и учитывает распространение нашего распределения.

Просто введите каждый из этих аргументов через запятую, разделяющую их. После того, как стандартное отклонение было введено, закройте скобки с помощью) и нажмите клавишу ввода. Выход в ячейку является значением Икс это соответствует нашей пропорции.

Мы увидим, как использовать эту функцию на нескольких примерах расчетов. Для всего этого мы будем предполагать, что IQ обычно распределяется со средним значением 100 и стандартным отклонением 15. Вопросы, на которые мы ответим:

1. Каков диапазон значений самых низких 10% всех показателей IQ?
2. Каков диапазон значений самого высокого 1% всех показателей IQ?
3. Каков диапазон значений средних 50% всех показателей IQ?

Для вопроса 1 вводим = NORM.INV (.1,100,15). Выход из Excel составляет около 80,78. Это означает, что баллы, меньшие или равные 80,78, составляют самые низкие 10% всех баллов IQ.

Для вопроса 2 нам нужно немного подумать, прежде чем использовать функцию. Функция NORM.INV предназначена для работы с левой частью нашего дистрибутива. Когда мы спрашиваем о верхней пропорции, мы смотрим на правую сторону.

Верхний 1% эквивалентен запросу о нижних 99%. Мы входим = NORM.INV (.99,100,15). Выход из Excel составляет примерно 134,90. Это означает, что баллы, превышающие или равные 134,9, составляют верхний 1% всех баллов IQ.

По вопросу 3 мы должны быть еще более умными. Мы понимаем, что средние 50% находятся, когда мы исключаем нижние 25% и верхние 25%.

• Для нижних 25% мы вводим = NORM.INV (.25,100,15) и получаем 89,88.
• Для верхних 25% мы вводим = NORM.INV (.75, 100, 15) и получаем 110.12

Если мы работаем только со стандартными нормальными дистрибутивами, то функция NORM.S.INV немного быстрее в использовании. С помощью этой функции среднее значение всегда равно 0, а стандартное отклонение всегда равно 1. Единственный аргумент - это вероятность.

Связь между двумя функциями:

NORM.INV (Вероятность, 0, 1) = NORM.S.INV (Вероятность)

Для любых других нормальных распределений мы должны использовать функцию NORM.INV.