В большинстве случаев экономисты моделируют максимизирующую компанию прибыль выбрав количество продукции, которое является наиболее выгодным для фирмы. (Это имеет больше смысла, чем максимизация прибыли путем прямого выбора цены, поскольку в некоторых ситуациях, таких как конкурентные рынки- фирмы не имеют никакого влияния на цену, которую они могут взимать.) Один из способов найти максимизирующую прибыль величину - взять производная формулы прибыли по количеству и установка результирующего выражения равной нулю, а затем решение для количества.
Однако многие курсы по экономике не основаны на использовании исчисления, поэтому полезно разработать условие максимизации прибыли более интуитивно понятным способом.
Чтобы понять, как выбрать количество, которое максимизирует прибыль, полезно подумать о дополнительном эффекте, который производят и продают дополнительные (или предельные) единицы на прибыль. В этом контексте соответствующие количества, о которых следует подумать, это предельный доход, который представляет собой возрастающую сторону увеличения количества, и
предельные издержки, который представляет собой возрастающую сторону к увеличению количества.типичный предельный доход и кривые предельных издержек изображены выше. Как показано на графике, предельный доход обычно уменьшается с увеличением количества, а предельные издержки обычно увеличиваются с увеличением количества. (Тем не менее, случаи, когда предельный доход или предельные издержки постоянны, также существуют.)
Первоначально, когда компания начинает увеличивать выпуск, предельный доход, полученный от продажи еще одной единицы, превышает предельные издержки производства этой единицы. Следовательно, производство и продажа этой единицы продукции будет увеличивать разницу между предельным доходом и предельными издержками. Увеличение объема производства будет продолжать увеличивать прибыль таким образом, пока не будет достигнуто количество, при котором предельный доход равен предельным издержкам.
Если бы компания продолжала увеличивать выпуск продукции за пределы количества, при котором предельный доход равен предельным издержкам, предельные издержки при этом были бы больше предельного дохода. Следовательно, увеличение количества в этом диапазоне приведет к дополнительным потерям и вычтет из прибыли.
Как показано в предыдущем обсуждении, прибыль максимизируется в том количестве, в котором предельный доход в этом количестве равен предельным затратам в этом количестве. При этом количестве производятся все единицы, которые добавляют дополнительную прибыль, и ни одна из единиц, которые создают дополнительные убытки, не производится.
Возможно, что в некоторых необычных ситуациях существует множество величин, при которых предельный доход равен предельным издержкам. Когда это происходит, важно тщательно продумать, какое из этих количеств действительно приносит наибольшую прибыль.
Один из способов сделать это состоит в том, чтобы рассчитать прибыль по каждой из потенциальных величин, максимизирующих прибыль, и наблюдать, какая прибыль является наибольшей. Если это невозможно, обычно также можно определить, какое количество максимизирует прибыль, посмотрев на кривые предельного дохода и предельных издержек. Например, на приведенной выше диаграмме должно быть так, что большее количество, где предельный доход и предельные издержки пересекаются, должно привести в большей прибыли просто потому, что предельный доход больше, чем предельные издержки в регионе между первой точкой пересечения и второй.
То же правило, а именно то, что прибыль максимизируется при количестве, где предельный доход равен предельным затратам, может применяться при максимизации прибыли над дискретными количествами производства. В приведенном выше примере мы можем непосредственно видеть, что прибыль максимизируется при количестве 3, но мы также можем видеть, что это количество, при котором предельный доход и предельные издержки равны 2 долларам.
Вы, вероятно, заметили, что прибыль достигает своего наибольшего значения как в количестве 2, так и в количестве 3 в примере выше. Это связано с тем, что когда предельный доход и предельные издержки равны, эта единица производства не создает дополнительной прибыли для фирмы. Тем не менее, вполне безопасно предположить, что фирма будет производить эту последнюю единицу продукции, даже если технически безразлично производить и не производить в этом количестве.
Когда речь идет о дискретных количествах продукции, иногда количество, в котором предельный доход в точности равен предельным издержкам, не существует, как показано в примере выше. Однако мы можем непосредственно видеть, что прибыль максимизируется при количестве 3. Используя интуицию максимизации прибыли, которую мы разработали ранее, мы также можем сделать вывод, что фирма захочет производить столько, сколько предельный доход выполнение этого, по крайней мере, столь же велико, как предельные затраты на это, и не будет хотеть производить единицы, где предельные издержки превышают предельный доход.
То же правило максимизации прибыли применяется, когда положительная прибыль невозможна. В приведенном выше примере количество 3 по-прежнему максимизирует прибыль, так как это количество дает наибольшую прибыль для фирмы. Когда значения прибыли являются отрицательными по всем количествам продукции, количество, максимизирующее прибыль, может быть более точно описано как количество, минимизирующее убытки.