Алгебра - это раздел математики, который заменяет буквы числами. Алгебра - это поиск неизвестных или помещение реальных переменных в уравнения, а затем их решение. Алгебра может включать в себя реальный и комплексные числа, матрицы и векторы. алгебраическое уравнение представляет шкалу, в которой то, что делается с одной стороны шкалы, также делается с другой, а числа действуют как константы.
Важная отрасль математики датируется веками, на Ближнем Востоке.
история
Алгебра была изобретена Абу Джафар Мухаммед ибн Муса аль-Хорезмиматематик, астроном и географ, родившийся около 780 года в Багдаде. Трактат Аль-Хорезми по алгебре, Аль-Китаб Аль-Мухтасар Фи Хисаб Аль-Джабр Вахл-Мукабала («Сложная книга по расчетам по завершению и балансировке»), которая была опубликована около 830 г., включала элементы греческих, еврейских и индуистских работ, которые были получены из вавилонской математики более 2000 лет ранее.
Срок аль-джабр в названии приведено слово «алгебра», когда произведение было переведено на латынь несколькими веками позже. Хотя трактат излагает основные правила алгебры, он преследовал практическую цель: учить, как сказал аль-Хорезми:
«... что является самым простым и наиболее полезным в арифметике, что мужчинам постоянно требуется в случаях наследования, наследства, разделения, судебных процессов и торговли, и во всех их отношения друг с другом или в тех случаях, когда измерение земель, рытье каналов, геометрические вычисления и другие объекты различных видов и видов озабоченность «.
Работа включала примеры, а также алгебраические правила, чтобы помочь читателю с практическими приложениями.
Использование алгебры
Алгебра широко используется во многих областях, включая медицину и бухгалтерский учет, но также может быть полезен для повседневной жизни решение проблем. Наряду с развитием критического мышления, такого как логика, шаблоны и дедуктивный и индуктивный рассуждение - понимание основных понятий алгебры может помочь людям лучше справляться со сложными проблемами с участием чисел.
Это может помочь им на рабочем месте, где реальные сценарии неизвестных переменных, связанных с расходами и прибылью, требуют от сотрудников использовать алгебраические уравнения для определения недостающих факторов. Например, предположим, что сотрудник должен определить, сколько ящиков с моющим средством он начал день, если он продал 37, но все еще оставалось 13. Алгебраическое уравнение для этой задачи будет иметь вид:
- х - 37 = 13
где количество ящиков с моющим средством, с которого он начал, представлено x, неизвестное, которое он пытается решить. Алгебра стремится найти неизвестное и найти его здесь, сотрудник будет манипулировать масштабом уравнения, чтобы изолировать x на одной стороне, добавляя 37 к обеим сторонам:
- х - 37 + 37 = 13 + 37
- х = 50
Итак, сотрудник начал день с 50 коробками моющего средства, если у него осталось 13 после продажи 37 из них.
Типы алгебры
Существует множество ветвей алгебры, но они, как правило, считаются наиболее важными:
Элементарный: ветвь алгебры, которая имеет дело с общими свойствами чисел и отношениями между ними
Абстрактный: имеет дело с абстрактными алгебраическими структурами, а не с обычными системами счисления
Линейный: фокусируется на линейные уравнения такие как линейные функции и их представления через матрицы и вектор пространства
Boolean: «Используется для анализа и упрощения цифровых (логических) схем», - говорится в Tutorials Point. Он использует только двоичные числа, такие как 0 и 1.
Коммутативный: изучает коммутативные кольца - кольца, в которых операции умножения коммутативной.
Компьютер: изучает и разрабатывает алгоритмы и программное обеспечение для манипулирования математическими выражениями и объектами
гомологической: используется для доказательства неконструктивных теорем существования в алгебре, говорит текст, "Введение в гомологическую алгебру"
Универсальный: изучает общие свойства всех алгебраических структур, включая группы, кольца, поля и решетки, отмечает Wolfram Mathworld
Реляционная: процедурный язык запросов, который принимает отношение в качестве входных данных и генерирует отношение в качестве выходных данных, говорит Гики для Гиков
Теория алгебраических чисел: раздел теории чисел, который использует методы абстрактной алгебры для изучения целых чисел, рациональных чисел и их обобщений
Алгебраическая геометрия: изучает нули многомерных многочлены, алгебраические выражения, содержащие действительные числа и переменные
Алгебраическая комбинаторика: изучает конечные или дискретные структуры, такие как сети, многогранники, коды или алгоритмы, примечания Математический факультет Университета Дьюка.