Есть много примеров в науке и математике, в которых вам нужно будет определить уравнение линии. В химии вы будете использовать линейные уравнения в газовые расчетыпри анализе скорость реакциии при выполнении Закон о пиве расчеты. Вот краткий обзор и пример того, как определить уравнение линии из (x, y) данных.
Существуют различные формы уравнения линии, в том числе стандартная форма, форма точка-наклон и форма пересечения наклонной линии. Если вас просят найти уравнение прямой и вам не говорят, какую форму использовать, то обе формы - точка-наклон или пересечение наклона являются приемлемыми вариантами.
Стандартная форма уравнения линии
Один из наиболее распространенных способов написать уравнение прямой:
Ax + By = C
где A, B и C - действительные числа
Наклонная форма пересечения уравнения линии
Линейное уравнение или уравнение прямой имеет следующий вид:
у = мх + б
м: наклон линии; m = Δx / Δy
b: точка пересечения y, где линия пересекает ось y; b = yi - mxi
Y-перехват записывается как точка (0, б).
Определить уравнение линии - пример наклона-пересечения
Определите уравнение линии, используя следующие (x, y) данные.
(-2,-2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)
Сначала вычислите наклон m, который представляет собой изменение y, деленное на изменение x:
y = Δy / Δx
у = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]
у = 15/5
у = 3
Затем вычислите y-пересечение:
b = yi - mxi
б = (-2) - 3 * (- 2)
б = -2 + 6
б = 4
Уравнение прямой
у = мх + б
у = 3х + 4
Точечно-наклонная форма уравнения линии
В форме точка-наклон уравнение линии имеет наклон m и проходит через точку (x1, у1). Уравнение дается с использованием:
у - у1 = м (х - х1)
где m - наклон линии и (х1, у1) заданная точка
Определить уравнение линии - пример точка-наклон
Найти уравнение прямой, проходящей через точки (-3, 5) и (2, 8).
Сначала определите наклон линии. Используйте формулу:
м = (у2 - у1) / (Икс2 - Икс1)
m = (8 - 5) / (2 - (-3))
m = (8 - 5) / (2 + 3)
м = 3/5
Затем воспользуйтесь формулой точка-наклон. Сделайте это, выбрав одну из точек, (х1, у1) и положить эту точку и наклон в формулу.
у - у1 = м (х - х1)
у - 5 = 3/5 (х - (-3))
у - 5 = 3/5 (х + 3)
у - 5 = (3/5) (х + 3)
Теперь у вас есть уравнение в форме точка-наклон. Вы можете приступить к записи уравнения в форме перехвата наклона, если хотите увидеть перехват y.
у - 5 = (3/5) (х + 3)
у - 5 = (3/5) х + 9/5
у = (3/5) х + 9/5 + 5
у = (3/5) х + 9/5 + 25/5
у = (3/5) х +34/5
Найдите точку пересечения y, установив x = 0 в уравнении линии. Пересечение по оси Y находится в точке (0, 34/5).