Бесконечность - это абстрактное понятие, используемое для описания чего-то бесконечного или безграничного. Это важно в математике, космологии, физике, вычислительной технике и искусстве.
Бесконечность имеет свой специальный символ: ∞. Символ, иногда называемый лемнискат, был введен священником и математиком Джоном Уоллисом в 1655 году. Слово «лемнискате» происходит от латинского слова лемниск, что означает «лента», а слово «бесконечность» происходит от латинского слова Infinitas, что означает «безграничный».
Уоллис, возможно, основал символ на римской цифре для 1000, которую римляне использовали для обозначения «бесчисленного» в дополнение к числу. Также возможно, что символ основан на омеге (Ω или ω), последней букве греческого алфавита.
Концепция бесконечности была понята задолго до того, как Уоллис дал ей символ, который мы используем сегодня. Примерно в 4 или 3 веке до н.э., джайнский математический текст Сурья Праджняпти присвоенные числа как перечислимые, неисчислимые или бесконечные.
Греческий философ Анаксимандр использовал работу апейрон ссылаться на бесконечность. Зено Элеа (родился около 490 г. до н.э.) был известен парадоксы с участием бесконечности.Из всех парадоксов Зенона самым известным является его парадокс «Черепаха и Ахилл». В парадоксе черепаха бросает вызов Греческий герой ахиллес к гонке, при условии, что черепаха получает небольшой старт. Черепаха утверждает, что он выиграет гонку, потому что, когда Ахиллес догонит его, черепаха пойдет немного дальше, увеличивая дистанцию.
Проще говоря, попробуйте пересечь комнату, пройдя половину расстояния с каждым шагом. Сначала вы преодолеваете половину расстояния, а половина остается. Следующий шаг - половина или половина. Три четверти расстояния пройдено, но четверть остается. Далее идет 1/8, затем 1/16 и так далее. Хотя каждый шаг приближает вас, вы никогда не достигнете другой стороны комнаты. Или, скорее, вы бы после бесконечного количества шагов.
Другим хорошим примером бесконечности является число π или пи. Математики используют символ для пи, потому что невозможно записать число. Пи состоит из бесконечного числа цифр. Он часто округляется до 3,14 или даже 3,14159, но независимо от того, сколько цифр вы пишете, до конца невозможно добраться.
Один из способов думать о бесконечности в терминах теоремы об обезьяне. Согласно теореме, если вы дадите обезьяне пишущую машинку и бесконечное количество времени, в конце концов она напишет Шекспира деревушка. В то время как некоторые люди используют теорему, чтобы предположить, что что-либо возможно, математики рассматривают ее как свидетельство того, насколько невероятны определенные события.
Фрактал - это абстрактный математический объект, используемый в искусстве и для моделирования природных явлений. Написанный как математическое уравнение, большинство фракталов нигде не дифференцируемо. При просмотре изображения фрактала это означает, что вы можете увеличить масштаб и увидеть новые детали. Другими словами, фрактал бесконечно увеличивается.
Процесс может повторяться бесконечное количество раз. Получающаяся снежинка имеет конечную площадь, но она ограничена бесконечно длинной линией.
Бесконечность безгранична, но она бывает разных размеров. Положительные числа (те, которые больше 0) и отрицательные числа (те, которые меньше 0) можно считать бесконечные множества равных размеров. Тем не менее, что произойдет, если вы объедините оба набора? Вы получаете набор в два раза больше. В качестве другого примера рассмотрим все четные числа (бесконечное множество). Это представляет собой бесконечность, равную половине всех целых чисел.
Космологи изучать вселенную и обдумывать бесконечность. Продолжается ли пространство без конца? Это остается открытым вопросом. Даже если физическая вселенная, какой мы ее знаем, имеет границу, все еще существует теория мультивселенной. То есть наша вселенная может быть один в бесконечном количестве их.
Деление на ноль - это нет-нет в обычной математике. В обычной схеме вещей число 1, разделенное на 0, не может быть определено. Это бесконечность. Это код ошибки. Однако это не всегда так. В расширенной теории комплексных чисел, 1/0 определяется как форма бесконечности, которая не коллапсирует автоматически. Другими словами, есть больше чем один способ сделать математику.