Угловая скорость является измерением скорости изменения углового положения объекта за период времени. Символ, используемый для угловой скорости, обычно представляет собой строчный греческий символ омега, ω. Угловая скорость представлена в радианах в единицах времени или градусах за время (обычно радианы в физике) с относительно простыми преобразованиями, позволяющими ученый или студент, чтобы использовать радианы в секунду или градусы в минуту или любую конфигурацию, необходимую в данной ситуации вращения, будь то большое колесо обозрения или йо-йо (Смотрите нашу статью на пространственный анализ некоторые советы по выполнению такого рода конвертации.)
Расчет угловой скорости требует понимания вращательного движения объекта, θ. Среднюю угловую скорость вращающегося объекта можно рассчитать, зная начальное угловое положение, θ1в определенное время T1и окончательное угловое положение, θ2в определенное время T2. В результате общее изменение угловой скорости, деленное на общее изменение во времени, дает среднее угловое скорость, которая может быть записана в терминах изменений в этой форме (где Δ условно является символом, который обозначает "изменить в"):
Внимательный читатель заметит сходство с тем, как вы можете рассчитать стандартное среднее скорость из известной начальной и конечной позиции объекта. Таким же образом, вы можете продолжать принимать все меньше и меньше ΔT измерения выше, который становится все ближе и ближе к мгновенной угловой скорости. Мгновенная угловая скорость ω определяется как математическое предел этой величины, которая может быть выражена с использованием исчисления как:
Те, кто знаком с исчислением, увидят, что результатом этих математических переформулировок является то, что мгновенная угловая скорость, ωявляется производной от θ (угловое положение) по отношению к T (время)... именно это и было нашим первоначальным определением угловой скорости, поэтому все работает так, как ожидалось.