Когда молодые студенты изучают вычитание из двух или трех цифр, одна из концепций, с которыми они сталкиваются, перегруппировка, также известен как заимствование и перенос, переноситься, или колонка математика. Эта концепция важна для изучения, поскольку она позволяет работать с большими числами при вычислении математических задач вручную. Перегруппировка с тремя цифрами может быть особенно сложной для маленьких детей, потому что им, возможно, придется позаимствовать у столбец десятки или единицы. Другими словами, им, возможно, придется одолжить и нести дважды в одной задаче.
Лучший способ научиться брать и брать с собой - практиковаться, и эти бесплатные печатные листы дают студентам множество возможностей для этого.
В этом PDF-файле содержится хороший набор проблем: некоторые требуют, чтобы студенты брали взаймы только один раз для одних и дважды для других. Используйте этот лист в качестве предварительного теста. Сделайте достаточно копий, чтобы у каждого ученика было свое. Объявите студентам, что они проведут предварительное тестирование, чтобы узнать, что они знают о трехзначном вычитании с перегруппировкой. Затем раздайте рабочие листы и дайте учащимся около 20 минут, чтобы выполнить задачи.
Если большинство ваших учеников предоставили правильные ответы по крайней мере для половины проблем на предыдущем листе, используйте эту печатную форму для просмотра трехзначного вычитания с перегруппировкой в класс. Если студенты боролись с предыдущим рабочим листом, сначала просмотрите двухзначное вычитание с перегруппировкой. Прежде чем раздавать этот лист, покажите студентам, как решить хотя бы одну из задач.
Например, проблема № 1 682 - 426. Объясните студентам, что вы не можете принять 6 - называется вычитаемое, нижнее число в задаче вычитания, из 2 - уменьшаемое или верхний номер. В результате вы должны заимствовать у 8, оставляя 7 в качестве наименьшего числа в столбце десятков. Скажите своим студентам, что они будут нести 1 они одолжили и поместили его рядом с 2 в столбце одних - так что теперь у них есть 12 в качестве намека в столбце единиц. Скажите студентам, что 12 - 6 = 6, это число, которое они поместили бы ниже горизонтальной линии в столбце единиц. В столбце десятки у них теперь есть 7 - 2, который равен 5. В колонке сотни объясните, что 6 - 4 = 2так что ответом на проблему будет 256.
Если студенты борются, пусть они используют манипулятивы - физические предметы, такие как липкие медведи, покерные фишки или небольшие печенья - чтобы помочь им решить эти проблемы. Например, проблема № 2 в этом PDF-файле 735 - 552. Используйте копейки в качестве ваших манипуляций. Предложите учащимся сосчитать пять копеек, обозначив минимальную сумму в столбце единиц.
Попросите их убрать две копейки, представляющие вычитаемое в колонке единиц. Это даст три, так что пусть студенты пишут 3 в нижней части столбца единиц. Теперь попросите их подсчитать три копейки, обозначая число в столбце десятков. Попросите их забрать пять копеек. Надеюсь, они скажут вам, что не могут. Скажите им, что им нужно будет позаимствовать у 7наименьшее в столбце сотен, что делает его 6.
Затем они будут нести 1 в столбец десятки и вставьте его перед 3, делая этот верхний номер 13. Объяснить, что 13 минус 5 равно 8. Попросите студентов написать 8 внизу столбца десятки. Наконец, они будут вычитать 5 из 6, уступая 1 в качестве ответа в столбце десятки, давая окончательный ответ на проблему 183.
Для дальнейшего закрепления концепции в умах студентов, используйте база 10 блоковманипулятивные наборы, которые помогут им узнать ценность места и перегруппировку с блоками и квартирами разных цветов, такие как маленькие желтые или зеленые кубики (для тех), синие палочки (для десятков) и оранжевые квартиры (с 100-блоком квадраты). Покажите учащимся с этим и следующим рабочим листом, как использовать базовые 10 блоков для быстрого решения трехзначных задач вычитания с перегруппировкой.
Используйте этот рабочий лист, чтобы продемонстрировать, как использовать базовые 10 блоков. Например, проблема № 1 294 - 158. Используйте зеленые кубики для единиц, синие столбцы (которые содержат 10 блоков) в течение 10 секунд и 100 квартир для сотен мест. Предложите учащимся сосчитать четыре зеленых кубика, обозначающих число в столбце единиц.
Спросите их, могут ли они взять восемь блоков из четырех. Когда они скажут «нет», попросите их отсчитать девять синих (10 блоков) столбцов, представляющих число в столбце десятков. Попросите их взять одну синюю полоску из столбца десятков и перенести ее в столбец единиц. Попросите их поместить синюю полоску перед четырьмя зелеными кубиками, а затем попросите их подсчитать общее количество кубиков в синей полосе и зеленых кубах; они должны получить 14, что, если вы вычтете восемь, даст шесть.
Пусть они разместят 6 в нижней части столбца единиц. Теперь у них есть восемь синих полос в столбце десятков; попросите студентов забрать пять, чтобы получить число 3. Пусть они напишут 3 внизу столбца десятки. Столбец сотни прост: 2 - 1 = 1получая ответ на проблему 136.
Теперь, когда у студентов была возможность отработать трехзначное вычитание, используйте этот рабочий лист как домашнее задание. Скажите студентам, что они могут использовать у себя дома манипулятивные средства, такие как пенни, или - если вы смелы - отправьте студентов домой с базовыми наборами из 10 блоков, которые они могут использовать для выполнения своей домашней работы.
Напомните студентам, что не все проблемы на листе требуют перегруппировки. Например, в задаче № 1, которая 296 - 43скажи им что ты мочь принимать 3 из 6 в столбце единиц, оставляя вас с номером 3 в нижней части этого столбца. Вы также можете взять 4 из 9 в столбце десятки, получая число 5. Скажите студентам, что они просто уронят наименьшее количество в столбце сотен в область ответов (ниже горизонтальной линии), поскольку у нее нет вычитаемого значения, что дает окончательный ответ: 253.
Используйте эту печатную форму, чтобы просмотреть все перечисленные проблемы вычитания как групповое назначение для всего класса. Предложите ученикам подойти к доске или SmartBoard по одному, чтобы решить каждую проблему. Иметь базовые 10 блоков и другие доступные манипуляции, чтобы помочь им решить проблемы.
Этот рабочий лист содержит несколько проблем, которые не требуют или требуют минимальной перегруппировки, поэтому он дает возможность студентам работать вместе. Разделите студентов на группы по четыре или пять человек. Скажите им, что у них есть 20 минут, чтобы решить проблемы. Убедитесь, что у каждой группы есть доступ к манипуляциям, как к базовым 10 блокам, так и к другим общим манипуляциям, таким как небольшие кусочки конфет. Бонус: Скажите студентам, что группа, которая первой (и правильно) решает задачи, может съесть немного конфет
Некоторые из проблем в этом рабочем листе содержат один или несколько нулей, как наименьшее или вычитаемое. Работа с нулем часто может быть проблемой для студентов, но это не должно быть пугающим для них. Например, четвертая проблема 894 - 200. Напомните студентам, что любое число минус ноль - это число. Так 4 - 0 еще четыре, и 9 - 0 все еще девять Проблема № 1, которая 890 - 454, немного сложнее, так как ноль - это наименьшее значение в столбце единиц. Но эта проблема требует только простого заимствования и ношения, как студенты учились делать в предыдущих листах. Скажите студентам, что для решения проблемы им нужно одолжить 1 от 9 в столбце десятков и перенесите эту цифру в столбец единиц, сделав наименьшее 10и, как следствие, 10 - 4 = 6.
Суммативные тесты, или оценкипомогите вам определить, узнали ли студенты то, что от них ожидали, или, по крайней мере, в какой степени они это узнали. Дайте этот рабочий лист студентам как итоговый тест. Скажите им, что они должны работать индивидуально, чтобы решить проблемы. Это зависит от вас, если вы хотите разрешить студентам использовать базовые 10 блоков и другие манипуляции. Если по результатам оценки вы видите, что ученики все еще испытывают трудности, просмотрите трехзначное вычитание с перегруппировкой, попросив их повторить некоторые или все предыдущие рабочие листы.