Математика и статистика не для зрителей. Чтобы по-настоящему понять, что происходит, мы должны прочитать и проработать несколько примеров. Если мы знаем о идеи позади проверка гипотез и увидеть обзор метода, затем следующий шаг, чтобы увидеть пример. Ниже показан разработанный пример проверки гипотезы.
Рассматривая этот пример, мы рассмотрим две разные версии одной и той же проблемы. Мы рассмотрим как традиционные методы проверки значимости, а также пметод
Постановка проблемы
Предположим, что врач утверждает, что у тех, кому 17 лет, средняя температура тела выше, чем общепринятая средняя температура человека 98,6 градусов по Фаренгейту. Простой случайный статистическая выборка 25 человек, каждый в возрасте 17 лет, выбран. средний температура образца составляет 98,9 градусов. Далее, предположим, что мы знаем, что стандартное отклонение для населения в возрасте 17 лет составляет 0,6 градуса.
Нулевые и альтернативные гипотезы
Требование, которое расследуется, заключается в том, что средняя температура тела каждого, кому 17 лет, превышает 98,6 градусов. Это соответствует утверждению
Икс > 98,6. Отрицание этого в том, что в среднем не более 98,6 градусов. Другими словами, средняя температура меньше или равна 98,6 градуса. В символах это Икс ≤ 98.6.Одно из этих утверждений должно стать нулевая гипотеза, а другой должен быть Альтернативная гипотеза. Нулевая гипотеза содержит равенство. Таким образом, для вышеизложенного, нулевая гипотеза ЧАС0: Икс = 98,6. Обычная практика - формулировать нулевую гипотезу только в виде знака равенства, а не большего или равного или меньшего или равного.
Утверждение, которое не содержит равенства, является альтернативной гипотезой, или ЧАС1: Икс >98.6.
Один или два хвоста?
Формулировка нашей задачи определит, какой тип теста использовать. Если альтернативная гипотеза содержит знак «не равно», то у нас есть двусторонний тест. В двух других случаях, когда альтернативная гипотеза содержит строгое неравенство, мы используем односторонний критерий. Это наша ситуация, поэтому мы используем односторонний тест.
Выбор уровня значимости
Здесь мы выбираем значение альфа, наш уровень значимости. Обычно альфа равна 0,05 или 0,01. Для этого примера мы будем использовать уровень 5%, что означает, что альфа будет равна 0,05.
Выбор тестовой статистики и распределения
Теперь нам нужно определить, какой дистрибутив использовать. Выборка из популяции, которая обычно распределяется как кривая колоколатак что мы можем использовать стандартное нормальное распределение. таблица Z-scores будет необходимо.
Статистика теста определяется по формуле для среднего значения по выборке, а не по стандартному отклонению. Мы используем стандартную ошибку среднего по выборке. Вот N= 25, который имеет квадратный корень из 5, поэтому стандартная ошибка составляет 0,6 / 5 = 0,12. Наша тестовая статистика Z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5
Принятие и отклонение
При уровне значимости 5% критическое значение для одностороннего теста находится в таблице Zбаллы должны быть 1.645. Это показано на диаграмме выше. Поскольку тестовая статистика попадает в критическую область, мы отвергаем нулевую гипотезу.
пМетод
Есть небольшое отклонение, если мы проводим наш тест, используя п-ценности. Здесь мы видим, что Zбалл 2,5 имеет п-значение 0,0062. Поскольку это меньше, чем уровень значимости 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу.
Вывод
В заключение мы констатируем результаты нашей проверки гипотезы. Статистические данные показывают, что либо произошло редкое событие, либо средняя температура тех, кому 17 лет, фактически превышает 98,6 градусов.