В области статистики и эконометрия, срок инструментальные переменные может ссылаться на любое из двух определений. Инструментальные переменные могут относиться к:
- Техника оценки (часто сокращенно IV)
- Экзогенные переменные, используемые в методике оценки IV
В качестве метода оценки инструментальные переменные (IV) используются во многих экономических приложениях часто при проведении контролируемого эксперимента для проверки существование причинно-следственной связи неосуществимо, и некоторая корреляция между исходными объясняющими переменными и ошибочным термином подозревал. Когда объясняющие переменные коррелируют или показывают некоторую форму зависимости с ошибочными терминами в отношении регрессии, инструментальные переменные могут обеспечить непротиворечивую оценку.
Теория инструментальных переменных была впервые введена Филиппом Г. Райт в своей публикации 1928 года под названием Тариф на животные и растительные масла но с тех пор развился в его приложениях в экономике.
Когда используются инструментальные переменные
Существует несколько обстоятельств, при которых объясняющие переменные показывают корреляцию с ошибочными терминами, и можно использовать инструментальную переменную. Во-первых, зависимые переменные могут фактически вызвать один из объясняющие переменные (также известный как ковариаты). Или соответствующие объясняющие переменные просто не учитываются или игнорируются в модели. Может даже случиться, что объясняющие переменные перенесли некоторую погрешность измерения. Проблема с любой из этих ситуаций заключается в том, что традиционная линейная регрессия, которая обычно может использоваться в анализе, может привести к или смещенные оценки, в которых инструментальные переменные (IV) затем будут использоваться, и второе определение инструментальных переменных становится более важный.
В дополнение к названию метода инструментальные переменные также являются теми же переменными, которые используются для получения согласованных оценок с использованием этого метода. Они есть экзогенныйЭто означает, что они существуют вне объяснительного уравнения, но в качестве инструментальных переменных они соотносятся с эндогенными переменными уравнения. Помимо этого определения, есть еще одно основное требование для использования инструментальной переменной в линейная модель: инструментальная переменная не должна коррелировать с ошибочным термином объяснительной уравнение. То есть инструментальная переменная не может создавать ту же проблему, что и исходная переменная, для которой она пытается решить.
Инструментальные переменные в терминах эконометрики
Для более глубокого понимания инструментальных переменных давайте рассмотрим пример. Предположим, у кого-то есть модель:
y = Xb + e
Здесь y - вектор зависимых переменных T x 1, X - матрица независимых переменных T x k, b - вектор параметров для оценки k x 1, а e - вектор ошибок k x 1. OLS можно представить, но предположим, что в моделируемой среде матрица независимых переменных X может быть соотнесена с e. Затем, используя матрицу T x k независимых переменных Z, связанных с X, но некоррелированных с E, можно построить оценку IV, которая будет согласованной:
бIV = (Z'X)-1Z'y
Двухступенчатая оценка наименьших квадратов является важным продолжением этой идеи.
В этом обсуждении выше экзогенные переменные Z называются инструментальными переменными и инструментами (Z'Z).-1(Z'X) являются оценками части X, которая не связана с е.