Проблема эластичности спроса

В микроэкономикаПод эластичностью спроса понимается мера чувствительности спроса на товар к изменениям в других экономических переменных. На практике эластичность особенно важна при моделировании потенциального изменения спроса из-за таких факторов, как изменение цены товара. Несмотря на свою важность, это одна из самых неправильно понятых концепций. Чтобы лучше понять эластичность спроса на практике, давайте взглянем на практическую проблему.

Прежде чем пытаться решить этот вопрос, вам нужно обратиться к следующим вводным статьям, чтобы убедиться, что вы понимаете основные понятия: руководство для начинающих по эластичности и используя исчисление для расчета эластичности.

Эта практическая задача состоит из трех частей: a, b и c. Давайте прочитаем подсказку и вопросов.

Q: Еженедельная функция спроса на сливочное масло в провинции Квебек составляет Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, где Qd - количество в килограммах, приобретенных за неделю, P - цена за килограмм в долларах, M - средний годовой доход потребителя в Квебеке в тысячах долларов, а Py - цена за килограмм маргарин. Предположим, что M = 20, Py = $ 2, и еженедельно

а. Рассчитать кросс-цена эластичность спроса на сливочное масло (т. е. в ответ на изменения цены на маргарин) в равновесии. Что означает это число? Знак важен?

б. Рассчитаем доходную эластичность спроса на сливочное масло по равновесие.

с. Рассчитать цену эластичность спроса на масло в равновесии. Что можно сказать о спросе на сливочное масло по этой цене? Какое значение имеет этот факт для поставщиков сливочного масла?

Всякий раз, когда я работаю над вопросом, подобным приведенному выше, я сначала хочу составить таблицу всей соответствующей информации, имеющейся в моем распоряжении. Из вопроса мы знаем, что:
М = 20 (в тысячах)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
С помощью этой информации мы можем заменить и рассчитать Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Решив для Q, теперь мы можем добавить эту информацию в нашу таблицу:
М = 20 (в тысячах)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Далее мы ответим проблема практики.

а. Рассчитайте перекрестную ценовую эластичность спроса на сливочное масло (т.е. в ответ на изменения цены маргарина) в равновесии. Что означает это число? Знак важен?

Пока мы знаем, что:
М = 20 (в тысячах)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
После прочтения использование исчисления для расчета эластичности спроса по ценамМы видим, что мы можем рассчитать любую эластичность по формуле:

В случае кросс-ценовой эластичности спроса нас интересует эластичность количественного спроса по отношению к цене другой фирмы P '. Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение:

Эластичность спроса по перекрестным ценам = (dQ / dPy) * (Py / Q)

Чтобы использовать это уравнение, у нас должно быть только количество в левой части, а правая часть является некоторой функцией цены другой фирмы. Это имеет место в нашем уравнении спроса Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Таким образом, мы дифференцируем по P 'и получаем:

dQ / dPy = 250

Таким образом, мы подставляем dQ / dPy = 250 и Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py в наше уравнение эластичности спроса по перекрестным ценам:

Эластичность спроса по перекрестным ценам = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Эластичность спроса по перекрестным ценам = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Мы заинтересованы в том, чтобы выяснить, какова эластичность спроса по перекрестным ценам при M = 20, Py = 2, Px = 14, поэтому мы подставим их в наше уравнение эластичности спроса по перекрестным ценам:

Эластичность спроса по перекрестным ценам = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Эластичность спроса по перекрестным ценам = (250 * 2) / (14000)
Кросс-ценовая эластичность спроса = 500/14000
Кросс-ценовая эластичность спроса = 0,0357

Таким образом, наша перекрестная ценовая эластичность спроса составляет 0,0357. Поскольку он больше 0, мы говорим, что товары являются заменителями (если бы они были отрицательными, то товары были бы дополнениями). Число указывает на то, что когда цена на маргарин повышается на 1%, спрос на сливочное масло повышается примерно на 0,0357%.

Мы ответим на часть b практической задачи на следующей странице.

б. Рассчитайте доход по эластичности спроса на сливочное масло в равновесии.

Мы знаем это:
М = 20 (в тысячах)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
После прочтения Использование исчисления для расчета эластичности спроса по доходамМы видим, что (используя M для дохода, а не I, как в оригинальной статье), мы можем рассчитать любую эластичность по формуле:

В случае эластичности спроса по доходу нас интересует эластичность количественного спроса по отношению к доходу. Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение:

Чтобы использовать это уравнение, мы должны иметь только количество слева, а справа - некоторую функцию дохода. Это имеет место в нашем уравнении спроса Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Таким образом, мы дифференцируем по М и получаем:

Таким образом, мы подставляем dQ / dM = 25 и Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py в наше уравнение эластичности цены по доходу:

Эластичность спроса по доходу: = (дК / дМ) * (М / К)
Эластичность спроса по доходу: = (25) * (20/14000)
Эластичность спроса по доходу: = 0,0357
Таким образом, наша эластичность спроса по доходу составляет 0,0357. Поскольку он больше 0, мы говорим, что товары являются заменителями.

Далее мы ответим на часть c практической задачи на последней странице.

с. Рассчитайте ценовую эластичность спроса на сливочное масло в равновесии. Что можно сказать о спросе на сливочное масло по этой цене? Какое значение имеет этот факт для поставщиков сливочного масла?

Мы знаем это:
М = 20 (в тысячах)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Еще раз, от чтения использование исчисления для расчета ценовой эластичности спросаМы знаем, что можем рассчитать любую эластичность по формуле:

В случае ценовой эластичности спроса нас интересует эластичность количественного спроса по отношению к цене. Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение:

Ценовая эластичность спроса: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Еще раз, чтобы использовать это уравнение, у нас должно быть только количество с левой стороны, а с правой стороны есть некоторая функция цены. Это все еще имеет место в нашем уравнении спроса 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Таким образом, мы дифференцируем по P и получаем:

dQ / dPx = -500

Таким образом, мы подставляем dQ / dP = -500, Px = 14 и Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py в наше уравнение эластичности спроса по цене:

Ценовая эластичность спроса: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Ценовая эластичность спроса: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Ценовая эластичность спроса: = (-500 * 14) / 14000
Ценовая эластичность спроса: = (-7000) / 14000
Ценовая эластичность спроса: = -0,5

Таким образом, наша ценовая эластичность спроса составляет -0,5.

Поскольку в абсолютном выражении она меньше 1, мы говорим, что спрос неэластичен по цене, что означает, что потребители не очень чувствительны к изменениям цен, поэтому повышение цен приведет к увеличению доходов промышленность.