Стандартный тип проблемы в базовой статистике - это вычисление Z-значение значения, учитывая, что данные обычно распределяются, а также с учетом жадный и среднеквадратичное отклонение. Эта z-оценка, или стандартная оценка, представляет собой число стандартных отклонений со знаком, на которое значение точек данных превышает среднее значение измеряемой величины.
Расчет z-показателей для нормального распределения в статистическом анализе позволяет упростить наблюдения нормальных распределений, начиная с бесконечное количество распределений и работает до стандартного нормального отклонения вместо того, чтобы работать с каждым приложением, которое встречается.
Все следующие проблемы используют формула z-счетаи для всех них предположим, что мы имеем дело с нормальное распределение.
Формула Z-Score
Формула для вычисления z-показателя любого конкретного набора данных имеет вид z = (x - μ) / σ где μ среднее значение населения и σ стандартное отклонение населения. Абсолютное значение z представляет собой z-оценку популяции, расстояние между необработанной оценкой и средним значением популяции в единицах стандартного отклонения.
Важно помнить, что эта формула опирается не на среднее значение выборки или отклонения, а на среднее значение популяции и стандарт населения. отклонение, означающее, что статистическая выборка данных не может быть получена из параметров популяции, скорее она должна быть рассчитана на основе всей набор данных.
Тем не менее, редко, что каждый человек в популяции может быть обследован, поэтому в случаях, когда это невозможно рассчитать это измерение каждого члена населения, статистическая выборка может быть использована для того, чтобы помочь рассчитать Z-балл.
Примеры вопросов
Потренируйтесь в использовании формулы z-показателя с этими семью вопросами
- Результаты исторического теста в среднем равны 80 со стандартным отклонением 6. Что Z-счет для студента, который получил 75 на тесте?
- Вес шоколадных батончиков определенной шоколадной фабрики составляет в среднем 8 унций со стандартным отклонением 0,1 унции. Что Z-Гол соответствует весу 8,17 унций?
- Книги в библиотеке имеют среднюю длину 350 страниц со стандартным отклонением 100 страниц. Что Z- балл, соответствующий книге длиной 80 страниц?
- Температура зафиксирована в 60 аэропортах региона. Средняя температура составляет 67 градусов по Фаренгейту со стандартным отклонением 5 градусов. Что Zбалл за температуру 68 градусов?
- Группа друзей сравнивает то, что они получили во время уловки или лечения. Они обнаружили, что среднее количество полученных конфет составляет 43, со стандартным отклонением 2. Что Z-счет, соответствующий 20 штукам конфет?
- Средний прирост толщины деревьев в лесу составляет 0,5 см / год со стандартным отклонением 0,1 см / год. Что Zбалл, соответствующий 1 см / год?
- Конкретная кость ноги для окаменелостей динозавра имеет среднюю длину 5 футов со стандартным отклонением 3 дюйма. Что Z-зачет чего соответствует длине 62 дюйма?
Ответы на типовые вопросы
Проверьте свои расчеты с помощью следующих решений. Помните, что процесс для всех этих проблем одинаков в том, что вы должны вычесть среднее значение из заданного значения, а затем разделить на стандартное отклонение
- Z-счет (75 - 80) / 6 и равен -0,833.
- Zдля этой задачи балл равен (8.17 - 8) /. 1 и равен 1,7.
- Zдля этой задачи балл равен (80 - 350) / 100 и равен -2,7.
- Здесь количество аэропортов - это информация, которая не нужна для решения проблемы. Zдля этой задачи балл равен (68-67) / 5 и равен 0,2.
- Zдля этой задачи балл равен (20 - 43) / 2 и равен -11,5.
- Zдля этой задачи балл равен (1 - .5) /. 1 и равен 5.
- Здесь мы должны быть осторожны, чтобы все используемые нами единицы были одинаковыми. Там не будет так много конверсий, если мы сделаем наши расчеты с дюймами. Поскольку в футе 12 дюймов, пять футов соответствуют 60 дюймам. Zдля этой задачи балл равен (62 - 60) / 3 и равен 0,667.
Если вы ответили на все эти вопросы правильно, поздравляем! Вы полностью поняли концепцию вычисления z-показателя, чтобы найти значение стандартного отклонения в данном наборе данных!