Доверительный интервал - это мера оценки, которая обычно используется в количественном социологическом исследовании. Это приблизительный диапазон значений, который может включать рассчитывается популяционный параметр. Например, вместо того, чтобы оценивать средний возраст определенной группы населения как единое значение, например, 25,5 лет, мы могли бы сказать, что средний возраст находится где-то между 23 и 28 годами. Этот доверительный интервал содержит единственное значение, которое мы оцениваем, но он дает нам более широкую сеть, чтобы быть правым.
Когда мы используем доверительные интервалы для оценки числа или параметра совокупности, мы также можем оценить, насколько точна наша оценка. Вероятность того, что наш доверительный интервал будет содержать параметр совокупности, называется уровнем достоверности. Например, насколько мы уверены, что в нашем доверительном интервале 23–28 лет содержится средний возраст нашего населения? Если бы этот диапазон возрастов был рассчитан с 95-процентным доверительным уровнем, мы могли бы сказать, что мы на 95 процентов уверены, что средний возраст нашего населения составляет от 23 до 28 лет. Или, шансы 95 из 100, что средний возраст населения падает между 23 и 28 годами.
Уровни достоверности могут быть построены для любого уровня достоверности, однако наиболее часто используемыми являются 90 процентов, 95 процентов и 99 процентов. Чем выше уровень достоверности, тем уже доверительный интервал. Например, когда мы использовали 95-процентный уровень достоверности, наш доверительный интервал составлял 23–28 лет. Если мы используем 90-процентный уровень достоверности для расчета уровня достоверности для среднего возраста нашего населения, наш доверительный интервал может составлять 25–26 лет. И наоборот, если мы используем уровень достоверности 99 процентов, наш доверительный интервал может составлять 21-30 лет.
Расчет доверительного интервала
Есть четыре шага для расчета уровня доверия для средних.
- Рассчитайте стандартную ошибку среднего.
- Определите уровень доверия (то есть 90 процентов, 95 процентов, 99 процентов и т. Д.). Затем найдите соответствующее значение Z. Обычно это можно сделать с помощью таблицы в приложении к учебнику статистики. Для справки: значение Z для уровня достоверности 95 процентов составляет 1,96, а значение Z для уровня достоверности 90 процентов - 1,65, а значение Z для уровня достоверности 99 процентов - 2,58.
- Рассчитайте доверительный интервал. *
- Интерпретировать результаты.
* Формула для расчета доверительного интервала: CI = среднее значение по выборке +/- Z балл (стандартная ошибка среднего).
Если мы оцениваем средний возраст для нашей популяции как 25,5, мы вычисляем стандартную ошибку среднего, равную 1,2, и мы выбираем 95-процентный уровень достоверности (помните, Z-оценка для этого составляет 1,96), наш расчет будет выглядеть это:
CI = 25,5-1,96 (1,2) = 23,1 и
CI = 25,5 + 1,96 (1,2) = 27,9.
Таким образом, наш доверительный интервал составляет от 23,1 до 27,9 лет. Это означает, что мы можем быть на 95 процентов уверены, что фактический средний возраст населения составляет не менее 23,1 года и не превышает 27,9 года. Другими словами, если мы собрать большое количество выборок (скажем, 500) из интересующей совокупности, 95 раз из 100, истинная средняя численность населения будет включена в наши расчетные интервал. С 95-процентным уровнем уверенности есть 5-процентная вероятность, что мы ошибаемся. В пяти случаях из 100 истинное среднее значение не будет включено в указанный интервал.
обновленный Ники Лиза Коул, доктор философии