Как шансы связаны с вероятностью

Много раз шансы событие происходящие размещены. Например, можно сказать, что конкретная спортивная команда является фаворитом 2: 1, чтобы выиграть крупную игру. Многие люди не понимают, что такие шансы на самом деле являются лишь подтверждением вероятности события.

Вероятность сравнивает количество успехов с общим количеством попыток. Коэффициенты в пользу события сравнивают количество успехов с количеством неудач. В дальнейшем мы увидим, что это означает более подробно. Сначала рассмотрим несколько обозначений.

Мы выражаем наши шансы как соотношение одного номера к другому. Обычно мы читаем соотношение :В в качестве " в В«Каждое число из этих соотношений может быть умножено на одно и то же число. Таким образом, шансы 1: 2 равносильны высказыванию 5:10.

Вероятность может быть тщательно определена с помощью теория множеств и несколько аксиомы, но основная идея заключается в том, что вероятность использует настоящий номер между нулем и единицей, чтобы измерить вероятность возникновения события. Существует множество способов подумать о том, как вычислить это число. Один из способов - подумать о проведении эксперимента несколько раз. Мы подсчитываем количество раз, когда эксперимент был успешным, а затем делим это число на общее количество испытаний эксперимента.

Если мы имеем успехи из общего числа N испытания, то вероятность успеха /N. Но если мы вместо этого рассмотрим количество успехов в сравнении с количеством неудач, мы теперь рассчитываем шансы в пользу события. Если бы были N испытания и успехи, то были N - = В неудачи. Так что шансы в пользу в В. Мы также можем выразить это как :В.

В последние пять сезонов соперники по футболу между городами Квакеры и Кометы играли друг с другом: Кометы побеждали дважды, а Квакеры - трижды. На основании этих результатов мы можем рассчитать вероятность выигрыша квакеров и шансы на их выигрыш. Всего было пять побед из пяти, поэтому вероятность выигрыша в этом году равна 3/5 = 0,6 = 60%. С точки зрения шансов, у нас было три победы для квакеров и два поражения, поэтому шансы в пользу их выигрыша - 3: 2.

Расчет может пойти другим путем. Мы можем начать с коэффициентов для события, а затем получить его вероятность. Если мы знаем, что шансы в пользу события в В, то это значит, что были успехи для + В испытания. Это означает, что вероятность события /( + В ).

Клинические испытания показывают, что шансы нового лекарства на излечение от болезни равны 5: 1. Какова вероятность того, что этот препарат излечит болезнь? Здесь мы говорим, что на каждые пять раз, когда лекарство лечит пациента, есть один раз, когда это не так. Это дает вероятность 5/6, что лекарство излечит данного пациента.

Вероятность хорошая, и она выполняет свою работу, так почему у нас есть альтернативный способ выразить это? Шансы могут быть полезны, когда мы хотим сравнить, насколько больше одна вероятность относительно другой. Событие с вероятностью 75% имеет шансы от 75 до 25. Мы можем упростить это до 3 к 1. Это означает, что событие происходит в три раза чаще, чем не происходит.