Теория относительности Эйнштейна

Теория относительности Эйнштейна - известная теория, но она мало понятна. Теория относительности относится к двум различным элементам одной и той же теории: общей теории относительности и специальной теории относительности. Сначала была введена теория специальной теории относительности, а позднее она стала частным случаем более всеобъемлющей теории общей теории относительности.

Общая теория относительности - это теория гравитации, которую Альберт Эйнштейн разработал в период с 1907 по 1915 год, а также вклад многих других после 1915 года.

Теория относительности Эйнштейна включает взаимодействие нескольких различных понятий, которые включают в себя:

• Теория особой относительности Эйнштейна - локализованное поведение объектов в инерциальных системах отсчета, как правило, актуально только на скоростях, очень близких к скорости света
• Преобразования Лоренца - уравнения преобразования, используемые для расчета изменений координат при специальной теории относительности
instagram viewer
• Теория относительности Эйнштейна - более всеобъемлющая теория, которая рассматривает гравитацию как геометрическое явление искривленной системы координат пространства-времени, которая также включает неинерциальные (т.е. ускоряющие) системы отсчета
• Основные принципы относительности

Классическая теория относительности (определяется изначально Галилео Галилей и уточнено сэром Исаак Ньютон) включает в себя простое преобразование между движущимся объектом и наблюдателем в другой инерциальной системе отсчета. Если вы идете в движущемся поезде, а кто-то на земле смотрит на вас, ваша скорость относительно наблюдатель будет суммой вашей скорости относительно поезда и скорости поезда относительно наблюдатель. Вы находитесь в одной инерциальной системе отсчета, сам поезд (и все, кто на нем сидит) находится в другом, а наблюдатель - в другом.

Проблема с этим заключается в том, что свет, как полагали, в большинстве 1800-х годов распространялся как волна через универсальный вещество, известное как эфир, которое считалось бы отдельной системой отсчета (аналогично поезду в пример). Знаменитый Эксперимент Майкельсона-Морли, однако, не удалось обнаружить движение Земли относительно эфира, и никто не мог объяснить, почему. Что-то не так с классической интерпретацией относительности в применении к свету... и поэтому поле было готово к новой интерпретации, когда появился Эйнштейн.

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал (среди прочего) статью под названием «Об электродинамике движущихся тел» в журнале Annalen der Physik. В работе представлена ​​теория специальной теории относительности, основанная на двух постулатах:

Принцип относительности (первый постулат): Законы физики одинаковы для всех инерциальных систем отсчета.

Принцип постоянства скорости света (второй постулат): Свет всегда распространяется через вакуум (то есть в пустое пространство или «свободное пространство») с определенной скоростью, которая не зависит от состояния движения излучающего тела.

На самом деле, в статье представлена ​​более формальная, математическая формулировка постулатов. Формулировка постулатов немного отличается от учебника к учебнику из-за проблем перевода, от математического немецкого до понятного английского.

Второй постулат часто ошибочно написан так, что он говорит, что скорость света в вакууме с во всех системах отсчета. Это на самом деле производный результат двух постулатов, а не часть самого второго постулата.

Первый постулат - это в значительной степени здравый смысл. Вторым постулатом, однако, была революция. Эйнштейн уже представил фотонная теория света в своей статье о фотоэлектрический эффект (что сделало эфир ненужным). Следовательно, второй постулат был следствием безмассовых фотонов, движущихся со скоростью с в вакууме. Эфир больше не играл особой роли в качестве «абсолютной» инерциальной системы отсчета, поэтому он был не только ненужным, но и качественно бесполезным в условиях специальной теории относительности.

Что касается самой статьи, то целью было согласовать уравнения Максвелла для электричества и магнетизма с движением электронов вблизи скорости света. Результатом работы Эйнштейна было введение новых преобразований координат, называемых преобразованиями Лоренца, между инерциальными системами отсчета. На медленных скоростях эти преобразования были практически идентичны классической модели, но на высоких скоростях, близких к скорости света, они давали радикально разные результаты.

Специальная теория относительности дает несколько следствий применения преобразований Лоренца на высоких скоростях (около скорости света). Среди них:

• Замедление времени (включая популярный «парадокс близнецов»)
• Сокращение длины
• Преобразование скорости
• Релятивистское сложение скорости
• Релятивистский эффект Доплера
• Синхронность и синхронизация часов
• Релятивистский импульс
• Релятивистская кинетическая энергия
• Релятивистская масса
• Релятивистская полная энергия

Кроме того, простые алгебраические манипуляции с вышеуказанными понятиями дают два значительных результата, которые заслуживают отдельного упоминания.

Эйнштейн смог показать, что масса и энергия были связаны, через знаменитую формулу Е=тс2. Эти отношения наиболее ярко проявились миру, когда ядерные бомбы высвободили энергию массы в Хиросиме и Нагасаки в конце Второй мировой войны.

Ни один объект с массой не может разогнаться до скорости света. Безмассовый объект, подобно фотону, может двигаться со скоростью света. (Фотон на самом деле не ускоряется, так как он всегда движется точно в скорость света.)

Но для физического объекта скорость света - это предел. кинетическая энергия скорость света уходит в бесконечность, поэтому ее нельзя достичь ускорением.

Некоторые отмечают, что теоретически объект может двигаться со скоростью, превышающей скорость света, при условии, что он не ускоряется до этой скорости. Однако до сих пор ни одно физическое лицо не показывало это свойство.

В 1908 году Макс Планк применил термин «теория относительности», чтобы описать эти понятия, потому что ключевая роль относительности играла в них. В то время, конечно, термин применялся только к специальной теории относительности, потому что еще не было никакой общей теории относительности.

Относительность Эйнштейна не была сразу воспринята физиками в целом, потому что она казалась такой теоретической и противоречивой. Когда он получил свою Нобелевскую премию 1921 года, это было специально для его решения фотоэлектрический эффект и за его «вклад в теоретическую физику». Относительность была еще слишком спорно конкретно ссылки.

Однако с течением времени предсказания специальной теории относительности подтвердились. Например, было показано, что часы, летающие по всему миру, замедляются на время, предсказанное теорией.

Альберт Эйнштейн не создавал преобразования координат, необходимые для специальной теории относительности. Ему это не нужно, потому что необходимые ему преобразования Лоренца уже существуют. Эйнштейн был мастером в принятии предыдущей работы и адаптации ее к новым ситуациям, и он сделал это с преобразования Лоренца так же, как он использовал решение Планка 1900 года для ультрафиолетовой катастрофы в излучение черного тела выработать свое решение для фотоэлектрический эффекти, таким образом, разработать фотонная теория света.

Преобразования были впервые опубликованы Джозефом Лармором в 1897 году. Несколько иной вариант был опубликован десятью годами ранее Вольдемаром Фойгтом, но его версия имела квадрат в уравнении замедления времени. Тем не менее обе версии уравнения оказались инвариантными относительно уравнения Максвелла.

Математик и физик Хендрик Антуан Лоренц предложил идею «местного времени» для объяснения относительной одновременности в 1895, хотя и начал работать независимо над подобными преобразованиями, чтобы объяснить нулевой результат в Майкельсоне-Морли эксперимент. Он опубликовал свои преобразования координат в 1899 году, по-видимому, еще не подозревая о публикации Лармора, и добавил замедление времени в 1904 году.

В 1905 году Анри Пуанкаре изменил алгебраические формулировки и приписал их Лоренцу под названием «преобразования Лоренца», тем самым изменив шансы Лармора на бессмертие в этом отношении. Формулировка превращения Пуанкаре была, по сути, идентична той, которую использовал Эйнштейн.

Преобразования применяются к четырехмерной системе координат с тремя пространственными координатами (Икс, Y, & Z) и одноразовая координата (T). Новые координаты обозначены апострофом, произносится как «простое», так что Икспроизносится Икс-премьер. В приведенном ниже примере скорость находится в ххнаправление со скоростью U:

Икс' = ( Икс - Юта ) / кв.м (1 - U2 / с2 )
Y' = Y

Z' = Z

T' = { T - ( U / с2 ) Икс } / sqrt (1 - U2 / с2 )

Преобразования предоставляются в основном для демонстрационных целей. Конкретные приложения из них будут рассматриваться отдельно. Срок 1 / кв.м (1 - U2/с2) так часто появляется в относительности, что обозначается греческим символом гамма в некоторых представлениях.

Следует отметить, что в случаях, когда U << сзнаменатель сворачивается по существу в sqrt (1), который равен 1. Гамма просто становится 1 в этих случаях. Точно так же U/с2 семестра также становится очень маленьким. Следовательно, и расширение пространства, и время отсутствуют на каком-либо значительном уровне на скоростях, намного меньших, чем скорость света в вакууме.

Специальная теория относительности дает несколько следствий применения преобразований Лоренца на высоких скоростях (около скорости света). Среди них:

• Замедление времени (в том числе популярныйПарадокс близнецов")
• Сокращение длины
• Преобразование скорости
• Релятивистское сложение скорости
• Релятивистский эффект Доплера
• Синхронность и синхронизация часов
• Релятивистский импульс
• Релятивистская кинетическая энергия
• Релятивистская масса
• Релятивистская полная энергия

Некоторые люди отмечают, что большая часть настоящей работы по специальной теории относительности уже была сделана к тому времени, когда Эйнштейн представил ее. Концепции растяжения и одновременности для движущихся тел уже были на месте, и математика уже была разработана Lorentz & Poincare. Некоторые заходят так далеко, что называют Эйнштейна плагиатом.

Существует некоторая обоснованность этих обвинений. Конечно, «революция» Эйнштейна была построена на плечах многих других работ, и Эйнштейн получил гораздо больше уважения за свою роль, чем те, кто выполнял тяжелую работу.

В то же время следует учитывать, что Эйнштейн взял эти основные понятия и установил их на теоретической основе, которая сделала это не просто математические уловки, чтобы спасти умирающую теорию (т. е. эфир), а скорее фундаментальные аспекты природы сами по себе право. Неясно, что Лармор, Лоренц или Пуанкаре намеревались сделать такой смелый шаг, и история вознаградила Эйнштейна за эту проницательность и смелость.

В теории Альберта Эйнштейна 1905 года (специальной теории относительности) он показал, что среди инерциальных систем отсчета не было «предпочтительной» системы. Развитие общей теории относительности произошло, отчасти, как попытка показать, что это верно и в отношении неинерциальных (то есть ускоряющихся) систем отсчета.

В 1907 году Эйнштейн опубликовал свою первую статью о гравитационном воздействии на свет в специальной теории относительности. В этой статье Эйнштейн обрисовал в общих чертах свой «принцип эквивалентности», который гласил, что наблюдая эксперимент на Земле (с гравитационным ускорением грамм) было бы идентично наблюдению за экспериментом на ракетном корабле, который двигался со скоростью грамм. Принцип эквивалентности можно сформулировать так:

мы [...] предполагаем полную физическую эквивалентность гравитационного поля и соответствующее ускорение системы отсчета.

как сказал Эйнштейн или, поочередно, как один Современная физика Книга представляет это:

Не существует локального эксперимента, который мог бы провести различие между эффектами равномерного гравитационного поле в неускоряющейся инерциальной системе отсчета и эффекты равномерно ускоряющейся (неинерциальной) системы отсчета Рамка.

Вторая статья на эту тему появилась в 1911 году, и к 1912 году Эйнштейн активно работал над созданием общего теория относительности, которая объясняет особую относительность, но также объясняет гравитацию как геометрическую явление.

В 1915 году Эйнштейн опубликовал ряд дифференциальных уравнений, известных как Уравнения Эйнштейна. Общая теория относительности Эйнштейна изображала вселенную как геометрическую систему трех пространственных и одного временного измерения. Наличие массы, энергии и импульса (в совокупности количественно плотность массы энергии или стресс-энергия) привело к изгибу этой системы координат пространства-времени. Следовательно, гравитация двигалась по «простейшему» или наименее энергетическому маршруту вдоль этого искривленного пространства-времени.

Проще говоря, отбрасывая сложную математику, Эйнштейн обнаружил следующую связь между кривизной пространства-времени и плотностью массы-энергии:

(кривизна пространства-времени) = (плотность энергии-массы) * 8 пи г / с4

Уравнение показывает прямую, постоянную пропорцию. Гравитационная постоянная, грамм, происходит от Закон тяготения ньютонав то время как зависимость от скорости света, с, как ожидается, из теории специальной теории относительности. В случае нулевой (или близкой к нулю) плотности массовой энергии (то есть пустого пространства) пространство-время является плоским. Классическая гравитация является частным случаем проявления гравитации в относительно слабом гравитационном поле, где с4 триместр (очень большой знаменатель) и грамм (очень маленький числитель) сделать коррекцию кривизны небольшой.

Опять же, Эйнштейн не вытащил это из шляпы. Он много работал с римановой геометрией (неевклидова геометрия, разработанная математиком Бернхардом Риманом годы ранее), хотя полученное пространство было 4-мерным лоренцевым многообразием, а не строго римановым геометрия. Тем не менее, работа Римана была важна для полных собственных уравнений Эйнштейна.

Для аналогии с общей теорией относительности учтите, что вы вытянули простыню или кусок упругой плоской поверхности, крепко прикрепляя углы к некоторым закрепленным стойкам. Теперь вы начинаете размещать вещи разного веса на листе. Там, где вы размещаете что-то очень легкое, лист будет немного изгибаться под весом. Однако, если вы положите что-нибудь тяжелое, кривизна будет еще больше.

Предположим, что на листе лежит тяжелый предмет, и вы помещаете второй, более легкий объект на лист. Кривизна, создаваемая более тяжелым объектом, заставит более легкий объект «скользить» по кривой к нему, пытаясь достичь точки равновесия, где он больше не движется. (В этом случае, конечно, есть и другие соображения - шар будет катиться дальше, чем куб, скользящий из-за эффектов трения и тому подобного.)

Это похоже на то, как общая теория относительности объясняет гравитацию. Кривизна легкого объекта не сильно влияет на тяжелый объект, но кривизна, создаваемая тяжелым объектом, - это то, что мешает нам уплыть в космос. Искривление, создаваемое Землей, удерживает Луну на орбите, но в то же время искривление, создаваемое Луной, достаточно для воздействия на приливы.

Все результаты специальной теории относительности также поддерживают общую теорию относительности, поскольку теории согласуются. Общая теория относительности также объясняет все явления классической механики, поскольку они тоже непротиворечивы. Кроме того, некоторые результаты подтверждают уникальные прогнозы общей теории относительности:

• Прецессия перигелия Меркурия
• Гравитационное отклонение звездного света
• Универсальное расширение (в форме космологической постоянной)
• Задержка радиолокационного эха
• Излучение Хокинга от черных дыр

• Общий принцип относительности: Законы физики должны быть одинаковыми для всех наблюдателей, независимо от того, ускорены они или нет.
• Принцип общей ковариантности: Законы физики должны принимать одинаковую форму во всех системах координат.
• Инерционное движение - это геодезическое движение: Мировые линии частиц, на которые не воздействуют силы (то есть движение по инерции), являются геодезическими пространства-времени или имеют нулевую геодезическую. (Это означает, что касательный вектор либо отрицателен, либо равен нулю.)
• Локальная Лоренц Инвариантность: Правила специальной относительности применяются локально для всех инерциальных наблюдателей.
• Кривизна пространства-времени: Как описано полевыми уравнениями Эйнштейна, кривизна пространства-времени в ответ на массу, энергию и импульс приводит к тому, что гравитационные воздействия рассматриваются как форма инерционного движения.

Принцип эквивалентности, который Альберт Эйнштейн использовал в качестве отправной точки для общей теории относительности, оказывается следствием этих принципов.

В 1922 году ученые обнаружили, что применение полевых уравнений Эйнштейна к космологии привело к расширению Вселенной. Эйнштейн, веря в статическую вселенную (и, следовательно, полагая, что его уравнения ошибочны), добавил космологическую константу к уравнениям поля, которая учитывала статические решения.

Эдвин Хабблв 1929 году обнаружил, что было красное смещение от далеких звезд, что означало, что они движутся относительно Земли. Казалось, вселенная расширяется. Эйнштейн убрал космологическую константу из своих уравнений, назвав ее самой большой ошибкой в ​​его карьере.

В 1990-е годы интерес к космологической постоянной вернулся в виде темная энергия. Решения квантовых теорий поля привели к огромному количеству энергии в квантовом вакууме пространства, что привело к ускоренному расширению Вселенной.

Когда физики пытаются применить квантовую теорию поля к гравитационному полю, все становится очень грязным. В математических терминах физические величины включают в себя расходятся, или приводят к бесконечность. Гравитационные поля в общей теории относительности требуют бесконечного числа поправочных или «перенормировочных» констант, чтобы адаптировать их в разрешимые уравнения.

Попытки решить эту «проблему перенормировки» лежат в основе теорий квантовая гравитация. Квантовые теории гравитации обычно работают задом наперед, предсказывая теорию и затем проверяя ее, а не пытаясь определить необходимые бесконечные константы. Это старый трюк в физике, но до сих пор ни одна из теорий не была должным образом доказана.

Главная проблема с общей теорией относительности, которая в остальном оказалась весьма успешной, заключается в ее общей несовместимости с квантовой механикой. Большой кусок теоретической физики посвящен попыткам согласовать два понятия: одно, которое предсказывает макроскопические явления в космосе, предсказывающие микроскопические явления, часто в пространствах, меньших атом.

Кроме того, есть некоторая обеспокоенность по поводу самого понятия Эйнштейна о пространстве-времени. Что такое пространство-время? Существует ли он физически? Некоторые предсказывают "квантовую пену", которая распространяется по всей вселенной. Недавние попытки теория струн (и его дочерние компании) используют те или иные квантовые изображения пространства-времени. Недавняя статья в журнале New Scientist предсказывает, что пространство-время может быть квантовым сверхтекучим и что вся вселенная может вращаться вокруг своей оси.

Некоторые люди отмечают, что если бы пространство-время существовало как физическая субстанция, оно действовало бы как универсальная система отсчета, так же как и эфир. Антирелятивисты взволнованы этой перспективой, в то время как другие видят в ней ненаучную попытку дискредитировать Эйнштейна, воскрешая мертвую концепцию века.

Некоторые проблемы с особенностями черных дыр, когда кривизна пространства-времени приближается к бесконечности, также ставят под сомнение правильность общей теории относительности в изображении Вселенной. Трудно знать наверняка, так как черные дыры можно изучать только издалека в настоящее время.

В настоящее время общая теория относительности настолько успешна, что трудно представить, что ей будет нанесен значительный ущерб противоречия и противоречия, пока не возникнет явление, которое на самом деле противоречит самим предсказаниям теория.