Важность математической концепции области

Площадь - это математический термин, определяемый как двумерное пространство, занимаемое объектом, отмечает Study.comдобавив, что использование территории имеет множество практических применений в строительстве, сельском хозяйстве, архитектуре, науке и даже в том, сколько ковра вам понадобится для покрытия комнат в вашем доме.

Иногда область довольно легко определить. Для квадрата или прямоугольника площадь - это количество квадратных единиц внутри фигуры, говорится в «Книге заданий 4 класса Brain Quest». такие многоугольники имеют четыре стороны, и вы можете определить площадь, умножив длину на ширину. Однако нахождение области круга или даже треугольника может быть более сложным и предполагает использование различных формул. Чтобы по-настоящему понять концепцию области - и почему она важна для бизнеса, ученых и повседневной жизни - полезно взглянуть на историю математической концепции, а также на то, почему она была изобретена.

Некоторые из первых известных работ о местности пришли из Месопотамии, говорит Марк Райан в «Геометрии для чайников, 2-е издание». Это учитель математики средней школы, который также проводит семинар для родителей и является автором многочисленных книг по математике, говорит, что месопотамцы разработали концепцию для работы с областью полей и свойства:

«Фермеры знали, что если один фермер посадит площадь в три раза длиннее и в два раза шире, чем другой фермер, то более крупный участок будет в 3 × 2 или в шесть раз больше, чем один».

Райан отмечает, что концепция района имела множество практических применений в древнем мире и в прошлые века:

• Архитекторы пирамид в Гизе, которые были построены около 2500 г. до н.э., знали, как велики, чтобы сделать каждый треугольная сторона структур с помощью формулы для нахождения площади двумерного треугольник.
• Китайцы знали, как рассчитать площадь множества различных двумерных фигур примерно на 100 до н.э.
• Йоханнес Кепплер, который жил с 1571 по 1630 год, измерил площадь сечений орбит планет, когда они кружили вокруг Солнца, используя формулы для расчета площади овала или круга.
• Сэр Исаак Ньютон использовал концепцию района для развития исчисление.

Так древние люди, и даже те, кто жил через Возраст разума, имел много практических применений для концепции области. И эта концепция стала еще более полезной в практических приложениях, когда были разработаны простые формулы для поиска области различных двумерных форм.

Прежде чем приступить к практическому использованию понятия площади, сначала необходимо узнать формулы для нахождения площади различных форм. К счастью, есть много формул, используемых для определить площадь полигонов, в том числе наиболее распространенных:

Прямоугольник - это особый тип четырехугольника, где все внутренние углы равны 90 градусам, а все противоположные стороны имеют одинаковую длину. Формула для нахождения площади прямоугольника:

• A = H x W

где «A» представляет площадь, «H» - высота, а «W» - ширина.

Квадрат - это особый тип прямоугольника, в котором все стороны равны. Из-за этого формула для нахождения квадрата проще, чем для нахождения прямоугольника:

• A = S x S

где «A» обозначает площадь, а «S» обозначает длину одной стороны. Вы просто умножаете две стороны, чтобы найти площадь, так как все стороны квадрата равны. (В более продвинутой математике формула будет записана как A = S ^ 2, или площадь равна квадрату стороны.)

Треугольник - это трехсторонняя замкнутая фигура. Перпендикулярное расстояние от основания до противоположной наивысшей точки называется высотой (H). Таким образом, формула будет:

• A = ½ x B x H

где, как отмечалось, «A» обозначает площадь, «B» - основание треугольника, а «H» - высота.

Площадь круг общая площадь, ограниченная окружностью или расстоянием вокруг круга. Думайте об области круга, как будто вы нарисовали окружность и залили область внутри круга краской или карандашами. Формула для площади круга:

• A = π x r ^ 2

В этой формуле «A», опять же, площадь, «r» представляет радиус (половину расстояния от одной стороны круга до другой), и π греческая буква, произносится как «пи», что составляет 3,14 (отношение длины окружности к ее диаметру).

Есть много подлинных и реальных причин, по которым вам нужно будет рассчитать площадь различных форм. Например, предположим, что вы хотите подстричь свой газон; вам нужно знать площадь вашего газона, чтобы купить достаточно дерна. Или, возможно, вы захотите уложить ковер в своей гостиной, холлах и спальнях. Опять же, вам нужно рассчитать площадь, чтобы определить, сколько ковровых покрытий нужно купить для разных размеров ваших комнат. Знание формул для расчета площадей поможет вам определить площади комнат.

Например, если ваша гостиная имеет размер 14 на 18 футов, и вы хотите найти область, чтобы вы могли купить правильное количество ковров, вы бы использовали формулу для определения площади прямоугольника, как следующим образом:

• A = H x W
• A = 14 футов x 18 футов
• А = 252 кв. Фута.

Таким образом, вам понадобится 252 квадратных футов ковра. Если, наоборот, вы хотите уложить плитку для пола в ванной комнате, которая является круглой, вы должны измерить расстояние от одной стороны круга до другой - диаметр - и разделить на два. Затем вы примените формулу для определения площади круга следующим образом:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

где «D» - диаметр, а остальные переменные такие же, как описано ранее. Если диаметр вашего круглого пола составляет 4 фута, у вас будет:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 фута) ^ 2
• A = 3,14 x (2 фута) ^ 2
• А = 3,14 х 4 фута
• A = 12,56 квадратных футов

Затем вы округлите эту цифру до 12,6 квадратных футов или даже до 13 квадратных футов. Таким образом, вам понадобится 13 квадратных футов плитки, чтобы завершить пол в ванной комнате.

Если у вас действительно оригинальная комната в форме треугольника, и вы хотите положить ковер в эту комнату, вы можете использовать формулу для нахождения площади треугольника. Сначала вам нужно измерить основание треугольника. Предположим, вы обнаружили, что основание составляет 10 футов. Вы бы измерили высоту треугольника от основания до вершины точки треугольника. Если высота пола вашей треугольной комнаты составляет 8 футов, вы должны использовать формулу следующим образом:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 футов x 8 футов
• A = ½ x 80 футов
• А = 40 квадратных футов

Итак, вам понадобится колоссальные 40 квадратных футов ковра, чтобы покрыть пол этой комнаты. Убедитесь, что на вашей карточке достаточно средств, прежде чем отправиться в магазин товаров для дома или ковровых покрытий.