Как рассчитать стандартное отклонение образца

Распространенным способом количественной оценки распространения набора данных является использование стандартное отклонение образца. Ваш калькулятор может иметь встроенную кнопку стандартного отклонения, которая обычно имеет s_Икс в теме. Иногда приятно знать, что твой калькулятор делает за кулисами.

Приведенные ниже шаги разбивают формулу стандартного отклонения на процесс. Если вас когда-либо просили выполнить такую ​​задачу в тесте, знайте, что иногда проще запомнить пошаговый процесс, чем запоминать формулу.

После того, как мы посмотрим на процесс, мы увидим, как использовать его для расчета стандартного отклонения.

1. Рассчитайте среднее значение вашего набора данных.
2. Вычтите среднее значение из каждого значения данных и перечислите различия.
3. Возведите в квадрат каждое из отличий от предыдущего шага и составьте список квадратов.
   1. Другими словами, умножьте каждое число на себя.
   2. Будьте осторожны с негативами. отрицательные времена отрицательные делает позитив.
4. Добавьте квадраты из предыдущего шага вместе.
instagram viewer
5. Вычтите одно из числа значений данных, с которых вы начали.
6. Разделите сумму с шага четыре на число с шага пять.
7. Возьмите квадратный корень числа из предыдущего шага. Это стандартное отклонение.
   1. Возможно, вам придется использовать базовый калькулятор, чтобы найти квадратный корень.
   2. Обязательно используйте значимые фигуры при округлении вашего окончательного ответа.

Предположим, вам дан набор данных 1, 2, 2, 4, 6. Пройдите через каждый из шагов, чтобы найти стандартное отклонение.

1. Рассчитайте среднее значение вашего набора данных. Среднее значение данных (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
2. Вычтите среднее значение из каждого значения данных и перечислите различия. Вычтите 3 из каждого из значений 1, 2, 2, 4, 6
   1-3 = -2
   2-3 = -1
   2-3 = -1
   4-3 = 1
   6-3 = 3
   Ваш список отличий -2, -1, -1, 1, 3
3. Возведите в квадрат каждое из отличий от предыдущего шага и составьте список квадратов. Вам нужно возвести в квадрат каждое из чисел -2, -1, -1, 1, 3
   Ваш список отличий -2, -1, -1, 1, 3
   (-2)² = 4
   (-1)² = 1
   (-1)² = 1
   1² = 1
   3² = 9
   Ваш список квадратов 4, 1, 1, 1, 9
4. Добавьте квадраты из предыдущего шага вместе. Вам нужно добавить 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
5. Вычтите одно из числа значений данных, с которых вы начали. Вы начали этот процесс (это может показаться довольно давно) с пятью значениями данных. Один меньше, чем это 5-1 = 4.
6. Разделите сумму с шага четыре на число с шага пять. Сумма была 16, а число с предыдущего шага было 4. Вы делите эти два числа 16/4 = 4.
7. Возьмите квадратный корень числа из предыдущего шага. Это стандартное отклонение. Ваше стандартное отклонение - квадратный корень из 4, то есть 2.

Совет: иногда полезно хранить все организованно в таблице, как показано ниже.

Затем мы сложим все записи в правом столбце. Это сумма квадратов отклонений. Затем разделите на единицу меньше, чем количество значений данных. Наконец, мы берем квадратный корень этого частного, и все готово.