Учитывая список чисел, легко определить среднее арифметическое, или средний. Среднее значение - это просто сумма чисел в данной задаче, разделенная на число чисел, сложенных вместе. Например, если четыре числа складываются вместе, их сумма делится на четыре, чтобы найти среднее или среднее арифметическое значение.
Среднее или среднее арифметическое иногда путают с двумя другими понятиями: Режим и медиана. Режим является наиболее частым значением в наборе чисел, в то время как медиана - это число в середине диапазона данного набора.
Использование и применение
Важно знать, как рассчитать среднее или среднее для набора чисел. Среди прочего, это позволит вам рассчитать средний балл. Однако вам необходимо рассчитать среднее значение и для нескольких других ситуаций.
Концепция среднего позволяет статистикам, демографам, экономистам, биологам и другим исследователям лучше понять наиболее распространенные ситуации. Например, определив средний доход американской семьи и сравнив его со средней стоимостью дома, можно лучше понять масштабы экономических проблем, с которыми сталкивается большинство американских семьи. Точно так же, глядя на среднюю температуру в конкретной области в определенное время года, можно предсказать вероятную погоду и принять широкий спектр решений соответствующим образом.
Проблемы и подводные камни
Хотя средние значения могут быть очень полезными инструментами, они также могут вводить в заблуждение по ряду причин. В частности, средние значения могут скрывать информацию, содержащуюся в наборах данных. Вот несколько примеров того, как средние значения могут вводить в заблуждение:
- Оценки Джона включают 4,5 по математике, 4,0 по науке, 2,0 по английскому языку и 2,5 по истории. После усреднения его оценок, его советник решил, что Джон - студент "B". На самом деле, однако, Джон довольно талантлив в математике и науке и нуждается в исправлении в английском и истории.
- Десять человек были в комнате. Одна женщина в комнате была беременна. Таким образом, в среднем все в комнате были на 1% беременными. Это, конечно, ложная и нелепая находка!
Расчет
В общем, вы вычисляете среднее или среднее для набора чисел, складывая их все и деля на количество ваших чисел. Это можно определить следующим образом:
Для набора чисел {x1, x2, Икс3,... ИксJ} среднее или среднее значение - это сумма всех «х», деленная на «j».
Отработанные примеры
Давайте начнем с простого примера. Вычислите среднее значение следующего набора чисел:
1, 2, 3, 4, 5
Для этого сложите числа и разделите их на количество чисел (в данном случае 5).
среднее = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
среднее = 15/5
среднее = 3
Вот еще один пример расчета среднего.
Вычислите среднее значение следующего набора чисел:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Сколько там номеров? 6. Итак, сложите все числа и разделите общее число на 6, чтобы получить среднее значение.
среднее = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
среднее = 210/6
среднее = 35