Нормальное распределение данных - это такое, в котором большинство точек данных относительно схожи, Это означает, что они встречаются в небольшом диапазоне значений с меньшим количеством выбросов на верхнем и нижнем краях диапазон данных.
Когда данные обычно распределяются, при нанесении их на график получается симметричное изображение в форме колокола, которое часто называют кривой колокола. При таком распределении данных среднее значение, медиана и мода имеют все одинаковое значение и совпадают с пиком кривой.
Однако в социальной науке нормальное распределение является скорее теоретическим идеалом, чем общей реальностью. Концепция и применение этого в качестве объектива, с помощью которого можно исследовать данные, является полезным инструментом для выявления и нормы визуализации и тенденции в наборе данных.
Свойства нормального распределения
Одной из наиболее заметных характеристик нормального распределения является его форма и идеальная симметрия. Если вы сложите картинку с нормальным распределением точно посередине, вы получите две равные половины, каждая из которых зеркально отображает другую. Это также означает, что половина данных наблюдений приходится на любую сторону от середины распределения.
Средняя точка нормального распределения - это точка с максимальной частотой, то есть число или категория ответа с наибольшим количеством наблюдений для этой переменной. Средняя точка нормального распределения также является точкой, в которой попадают три показателя: среднее значение, медиана и мода. В совершенно нормальном распределении все эти три показателя имеют одинаковое число.
Во всех нормальных или почти нормальных распределениях постоянная доля площади под кривой лежит между средним и любым заданным расстоянием от среднего при измерении в единицы стандартного отклонения. Например, во всех нормальных кривых 99,73% всех случаев находятся в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения, 95,45% все случаи попадают в два стандартных отклонения от среднего значения, а 68,27 процента случаев попадают в одно стандартное отклонение от жадный.
Нормальные распределения часто представлены в стандартных баллах или Z баллах, которые являются числами, которые говорят нам расстояние между фактическим баллом и средним значением в терминах стандартных отклонений. Стандартное нормальное распределение имеет среднее значение 0,0 и стандартное отклонение 1,0.
Примеры и использование в социальных науках
Хотя нормальное распределение является теоретическим, исследователи изучают несколько переменных, которые очень похожи на нормальную кривую. Например, стандартные результаты тестов, такие как SAT, ACT и GRE, обычно напоминают нормальное распределение. Рост, спортивные способности и многочисленные социальные и политические отношения данного населения также обычно напоминают кривую колокольчика.
Идеал нормального распределения также полезен в качестве точки сравнения, когда данные обычно не распространяются. Например, большинство людей предполагают, что распределение доходов домохозяйств в США было бы нормальным распределением и напоминало бы кривую колокольчика, когда оно изображено на графике. Это будет означать, что большинство граждан США зарабатывают в среднем диапазоне доходов, или, другими словами, что существует здоровый средний класс. Между тем, численность тех, кто находится в низших экономических классах, будет небольшой, как и численность в высших классах. Однако реальное распределение доходов домохозяйств в США вовсе не похоже на кривую колокола. Большинство домохозяйств попадают в от низкого до среднего уровняЭто означает, что больше бедных людей борются за выживание, чем людей, которые живут комфортной жизнью среднего класса. В этом случае идеал нормального распределения полезен для иллюстрации неравенства доходов.