Если вы смотрите какой-нибудь фильм о покере, кажется, что появление флеш-рояля - это только вопрос времени. Это покерная комбинация очень специфического состава: десятка, валет, дама, дама, король и туз одной масти. Обычно герою фильма сдают эту руку, и это раскрывается драматическим образом. Флеш-рояль - это рука с самым высоким рейтингом в карточной игре в покер. Из-за спецификаций для этой руки очень трудно получить флеш-рояль.
Основные предположения и вероятность
Существует множество способов игры в покер. Для наших целей мы будем считать, что игроку сдается пять карт из стандартной Колода из 52 карт. Никакие карты не являются дикими, и игрок сохраняет все карты, которые ему сдаются.
Чтобы рассчитать вероятность получения флеш-рояля, нам нужно знать два числа:
- Общее количество возможных покерных комбинаций
- Общее количество способов обработки флеш-рояля.
Как только мы узнаем эти два числа, вероятность получить флеш-рояль будет простым вычислением. Все, что нам нужно сделать, это разделить второе число на первое число.
Количество покерных рук
Некоторые из техник комбинаторикаили исследование подсчета может быть применено для расчета общего количества покерных комбинаций. Важно отметить, что порядок, в котором сдаются карты, не имеет значения. Поскольку порядок не имеет значения, это означает, что каждая рука представляет собой комбинацию из пяти карт из 52. Мы используем формулу для комбинаций и видим, что общее количество С(52, 5) = 2,598,960 возможных разных рук.
Флеш-рояль
Роял флеш это румянец. Это означает, что все карты должны быть одной масти. Существует множество различных типов приливов. В отличие от большинства флешей, при флеш-рояле стоимость всех пяти карт указана полностью. Карты в руке должны быть десять, валет, дама, король и туз одной масти.
Для любой масти есть только одна комбинация карт с этими картами. Поскольку существует четыре масти червей, алмазов, булав и пиков, существует только четыре возможных флеш-рояля.
Вероятность флеш-рояля
Мы уже можем сказать по цифрам выше, что флеш-рояль вряд ли будет разыгран. Из почти 2,6 миллиона покерных комбинаций только четыре из них являются флеш-роялями. Эти почти 2,6 руки равномерно распределены. Из-за перетасовки карт каждая из этих рук одинаково вероятна для раздачи игроку.
Вероятность получения флеш-рояля - это количество флеш-роялей, деленное на общее количество покерных рук. Сейчас мы проводим деление и увидите, что флеш-рояль действительно редок. Существует только вероятность 4/2 598 960 = 1/649 740 = 0,00015% от розыгрыша этой руки.
Подобно очень большим числам, вероятность того, что это так мало, трудно обернуть вокруг. Один из способов представить это число в перспективе - спросить, сколько времени потребуется, чтобы пройти 649 740 покерных комбинаций. Если бы вы получали 20 рук в покер каждую ночь в году, то это составляло бы только 7300 рук в год. через 89 лет вы должны ожидать только один флеш-рояль. Так что эта рука не так распространена, как фильмы, которые могут заставить нас поверить.