Уровни ассоциации лямбда и гамма

Лямбда и гамма - это две меры ассоциации, которые обычно используются в статистике и исследованиях в области социальных наук. Лямбда является мерой ассоциации, используемой для номинальные переменные в то время как гамма используется для порядковых переменных.

Лямбда определяется как асимметричная мера ассоциации, которая подходит для использования с номинальные переменные. Может варьироваться от 0,0 до 1,0. Лямбда дает нам представление о силе отношений между независимые и зависимые переменные. В качестве асимметричной меры связи значение лямбды может варьироваться в зависимости от того, какая переменная считается зависимой переменной, а какие переменные - независимой переменной.

Чтобы вычислить лямбду, вам нужно два числа: E1 и E2. E1 - ошибка прогноза, сделанная, когда независимая переменная игнорируется. Чтобы найти E1, сначала нужно найти режим зависимой переменной и вычесть ее частоту из N. E1 = N - модальная частота.

E2 - ошибки, допущенные, когда прогноз основан на независимой переменной. Чтобы найти E2, сначала нужно найти модальную частоту для каждой категории независимых переменных, вычесть ее из общей суммы категории, чтобы найти количество ошибок, а затем сложить все ошибки.

Формула для расчета лямбда: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Лямбда может варьироваться в значении от 0,0 до 1,0. Ноль указывает, что нечего получить, используя независимую переменную для прогнозирования зависимой переменной. Другими словами, независимая переменная никоим образом не предсказывает зависимую переменную. Лямбда 1.0 указывает, что независимая переменная является идеальным предиктором зависимой переменной. То есть, используя независимую переменную в качестве предиктора, мы можем предсказать зависимую переменную без какой-либо ошибки.

Гамма определяется как симметричная мера ассоциации, подходящая для использования с порядковой переменной или с дихотомическими номинальными переменными. Он может варьироваться от 0,0 до +/- 1,0 и дает нам представление о силе взаимосвязи между двумя переменными. В то время как лямбда является асимметричной мерой ассоциации, гамма является симметричной мерой ассоциации. Это означает, что значение гаммы будет одинаковым независимо от того, какая переменная считается зависимой и какая переменная считается независимой.

Гамма рассчитывается по следующей формуле:

Гамма = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Направление отношений между порядковыми переменными может быть как положительным, так и отрицательным. При положительных отношениях, если один человек имеет более высокий рейтинг, чем другой по одной переменной, он или она также будут иметь более высокий рейтинг, чем другой человек по второй переменной. Это называется рейтинг того же порядка, который помечен Ns, показан в формуле выше. С отрицательными отношениями, если один человек оценивается выше другого по одной переменной, он или она будет ранжироваться ниже другого человека по второй переменной. Это называется пара обратного порядка и обозначен как Nd, как показано в формуле выше.

Чтобы рассчитать гамму, сначала нужно посчитать количество пар одинакового порядка (Ns) и количество пар обратного порядка (Nd). Их можно получить из двумерной таблицы (также известной как таблица частот или таблица кросс-таблицы). Как только они посчитаны, вычисление гаммы является простым.

Гамма 0,0 указывает на то, что нет никакой связи между двумя переменными, и ничего нельзя получить, используя независимую переменную для прогнозирования зависимой переменной. Гамма 1,0 указывает, что взаимосвязь между переменными является положительной, и независимая переменная может быть предсказана независимой переменной без какой-либо ошибки. Когда гамма равна -1,0, это означает, что отношение отрицательное и что независимая переменная может безошибочно предсказать зависимую переменную.

• _{Франкфорт-Нахмиас, C. И Леон-Герреро, А. (2006). Социальная статистика для разнообразного общества. Таузенд-Оукс, Калифорния: Сосновая Пресса.}