Два основных типа серий / последовательностей арифметика и геометрический. Некоторые последовательности не являются ни одной из этих. Важно уметь определить, к какому типу последовательности относятся. Арифметический ряд - это тот, в котором каждый член равен одному перед ним плюс некоторое число. Например: 5, 10, 15, 20,… Каждый член в этой последовательности равен члену перед ним с добавлением 5.
Напротив, геометрическая последовательность - это последовательность, в которой каждый член равен одному перед тем, как он умножается на определенное значение. Примером может быть 3, 6, 12, 24, 48,... Каждый член равен предыдущему, умноженному на 2. Некоторые последовательности не являются ни арифметическими, ни геометрическими. Примером может быть 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,… Термины в этой последовательности отличаются на 1, но иногда 1 добавляется, а в других случаях вычитается, поэтому последовательность не арифметика Кроме того, нет общего значения, умноженного на один член для получения следующего, поэтому последовательность также не может быть геометрической. Арифметические последовательности растут очень медленно по сравнению с геометрическими последовательностями.
3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …