Пересечение х - это точка, в которой парабола пересекает ось х и также называется нуль, корень или решение. Несколько квадратичные функции пересекать ось X дважды, в то время как другие только один раз пересекают ось X, но этот урок фокусируется на квадратичных функциях, которые никогда не пересекают ось X.
Лучший способ выяснить, пересекает ли ось, созданная квадратичной формулой, ось X, построение графика квадратичной функции, но это не всегда возможно, поэтому, возможно, придется применить квадратную формулу, чтобы решить для х и найти действительное число, где результирующий график будет пересекать эту ось.
Квадратичная функция является мастер-классом по применению порядок действийи хотя многоэтапный процесс может показаться утомительным, он является наиболее последовательным методом поиска x-перехватчиков.
Самый простой способ интерпретировать квадратичные функции - это разбить его и упростить до родительской функции. Таким образом, можно легко определить значения, необходимые для метода квадратичной формулы вычисления x-перехватов. Помните, что квадратная формула гласит:
Это может быть прочитано как x равно отрицательному значению b плюс или минус квадратный корень из b в квадрате минус четыре раза ac по двум a. Квадратичная родительская функция, с другой стороны, читает:
Эта формула может затем использоваться в примере уравнения, где мы хотим обнаружить x-перехват. Возьмите, например, квадратичную функцию y = 2x2 + 40x + 202 и попробуйте применить квадратичную родительскую функцию для решения для x-перехватов.
Чтобы правильно решить это уравнение и упростить его с помощью квадратичной формулы, вы должны сначала определить значения a, b и c в формуле, которую вы наблюдаете. Сравнивая его с квадратичной родительской функцией, мы видим, что a равно 2, b равно 40, а c равно 202.
Далее нам нужно вставить это в квадратную формулу, чтобы упростить уравнение и решить для х. Эти числа в квадратной формуле будут выглядеть примерно так:
Чтобы упростить это, нам нужно сначала немного понять математику и алгебру.
Чтобы упростить приведенное выше уравнение, нужно было бы найти квадратный корень из -16, который является мнимым числом, которого не существует в мире алгебры. Поскольку квадратный корень из -16 не является действительным числом, а все x-перехваты по определению являются действительными числами, мы можем определить, что эта конкретная функция не имеет реального x-перехвата.
Чтобы проверить это, подключите его к графическому калькулятору и посмотрите, как парабола изгибается вверх и пересекается с осью y, но не пересекается с осью x, поскольку она существует над осью полностью.
Ответ на вопрос «каковы x-перехваты y = 2x2 + 40x + 202?» можно либо сформулировать как «нет реальных решений» или «нет х-перехватов», потому что в случае алгебры оба являются истинными заявления.